一类两个相同部件并联的可修系统的适定性

用C0－半群理论证明一类两个相同部件并联可修系统的非负解的存在唯一性。     

两相同部件冷贮备可修系统解的定性分析

用强连续算子半群理论给出了两相同部件冷贮备可修系统动态非负解的唯一性证明，并证明了0是系统主算子的本征值，给出了0本征值对应的本征向量。     

两部件串联可修系统解的单调稳定性

本文用纯分析的方法给出了两部件串联可修系统动态非负解的存在唯一性证明 ,并研究了系统的单调稳定性     

具有四类故障可修系统解的存在惟一性

研究了具有四类故障且有两个热备器 (Warm Standby)的可修系统模型 .首先对用微分——积分方程描述的模型转换为 6维空间的积分方程形式 ,运用泛函分析 Banach空间下的算子理论 ,证明了此系统非负解的存在惟一性     

两不同部件并联可修系统解的稳定性

用强连续算子半群理论证明了两不同部件并联可修系统解的存在唯一性和非负性，并通过研究相应算子的谱特征得到了该系统的稳定性。     

一类具有可修故障和不可修故障的两部件并联可修系统算子性质

研究了一类具有可修故障和不可修故障的两部件并联可修系统.运用C_0半群的理论,证明了系统算子是稠定的预解正算子,得出了系统算子的共轭算子及其定义域,并证明了系统算子的增长界为0.最后运用了预解正算子中共尾的概念及相关理论,证明了系统算子的谱上界也是0.     

一类具有可修故障和不可修故障的两部件并联可修系统的适定性问题

主要用强连续半群理论,研究了一类具有可修故障和不可修故障的两部件并联系统非负时间依赖解的存在惟一性问题.     

两相同部件冷贮备可修系统的定性分析

用纯分析的方法给出了两相同部件冷贮备可修系统解的存在惟一性证明.     

两不同型部件并联可修系统的可靠性研究

研究了两不同型部件并联可修系统.通过选取空间和定义算子,将模型方程转化成了抽象Cauchy问题.利用预解正算子和C_0半群理论,证明了系统动态解的存在唯一性.通过分析系统算子的谱分布,得到系统的指数稳定性.在此基础上,用一个新的方法讨论了系统的一些重要的稳态指标.     

两不同部件并联可修系统解的半离散化

对两不同部件并联可修系统中的修复率μi(x)进行初等阶梯函数逼近给出了系统半离散化模型,为进一步数值计算打下理论基础.     

具有多个临界和非临界错误的不完全转换的冷储备可修复系统解的存在和惟一性

研究了具有多个临界 (Critical)和非临界 (non-critical)错误 (errors)且系统故障后的修复时间服从任意分布的不完全转换的冷储备可修复系统 ,首先将系统转换为 N+M+2维 Banach空间下的 Volterra算子方程 ,得到了系统非负解存在且惟一 .     

具有临界和非临界人为故障的人-机系统解的存在唯一性及半离散化

研究了具有临界和非临界人为故障率,且修复时间任意分布的可修复的人-机系统模型.利用初等方法将系统转换为8维Banach空间下的Volterra积分方程,得到系统非负解存在且唯一.并讨论了系统解的逼近.     

两不同部件并联可修系统动态解的最优控制

针对修复时间服从任意分布的两不同部件并联可修系统的模型,把系统方程的解转化为Volterra积分方程的形式,用范数指标函数作为衡量控制变量的标准,以及系统在某一时刻T的最优控制问题.     

基于软硬件特性的可修复计算机系统解的存在唯一性

主要利用补充变量的方法建立了由硬件和软件串联组成的计算机系统数学模型,其中硬件修复如新;软件进行周期性维修,修复后寿命逐渐减小,经过一段时间后对其进行大修使之恢复如新.在假设硬件和软件的寿命服从指数分布,而修理时间服从一般分布的条件下,运用积分方程理论讨论了系统非负解存在唯一性问题.     

一类时滞系统概周期解的存在唯一性

运用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函,研究了一类二阶时滞系统概周期解的存在唯一性．     

一类带修理工休假可修系统解的存在唯一性及正则性分析

考虑一类修理工可多重延误休假的n部件串联可修复系统解的存在唯一性及正则性问题.通过将系统模型方程转化为一组算子积分方程,利用不动点理论讨论该系统局部解的存在唯一性问题,再由一致先验估计和连续延拓讨论系统整体解的存在唯一性问题,继而分析解的正则性问题.为解决复杂可修复系统解的存在唯一性及正则性提供了可行性方法,并且方法同样适用于排队论系统和其他类似系统.