外区域上非线性椭圆问题非负径向解的存在性

对非线性椭圆方程-Δu=f(‖x‖,u)的外边值问题,利用Leray-Schauder度理论讨论非负径向解的存在性问题,其中非负项f是变号函数.作为应用,可以对方程-Δu=r-β(up-u)得出相应的结论,其中p>1,β>2.     

一类广义抛物方程解的存在性和非稳定性

本文利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ－ТиФОНОВ不动点定理证明了一类广义抛物方程混合问题古典解的存在性，并讨论了一类非稳定方程解的性质。     

非牛顿多方渗流方程解的存在性

讨论了非牛顿多方渗流方程ut=div(｜ um｜p-2 um)Cauchy问题在01,u0∈C∞(RN)且允许u0有一定增长性时解的存在性.这个证明是通过上下解方法证明初边值问题解有界,进而得到为证明解序列有紧性所需要的估计.     

一类非稳态不可压非牛顿流体方程组的弱解存在惟一性

本文主要证明一类非稳态的非牛顿流体方程组的弱解uε：Q→Rn的存在惟一性,这里是Q=Ω×（0,T）一个类柱体,Ω是Rn中的开集。我们能够构造出满足▽·u=0的弱解：uε∈Lq（0,T;Vq）ΙL∞（0,T;H）。     

一类非增算子方程解的存在性和唯一性

本文利用锥理论，在自反Banach空间中，研究了一类非增且非线性算子方程Ax=x解的存在性，唯一性和迭代序列的收敛速度，其中对算子A不假定连续性和紧性，且对锥也没有做任何假定。     

p-调和方程解的存在性

考虑如下p-调和方程 {Δ（｜u｜^p-2Δu）=f（x,u）,x∈Ω,u｜aΩ=0, u/ n｜Ω=0 解的存在性,其中n是R^n中的有界开区域,P为大于1的常数,f（x,u）为已知函数．对于f（x,u）与P给出不同的假设,将会得到（＊）的非凡解的存在性．     

一类非自治微分迭代方程解的存在性及延拓

研究非自治微分迭代方程ｘ（ｔ）＝ｘ＾２（ｔ）－ｔ＾２）ｆ（ｘ＾〈ｎ〉（ｔ））（其中ｆ∈Ｃ（Ｒ,Ｒ）,单调递增,ｚｆ（ｚ）〉０,ｚ≠０）满足初条件ｘ（ζ）＝η（ζ≥η〉）的解性态。存在性及延拓问题。     

一类非局部扩散方程解的局部存在性和唯一性

主要研究了一类非局部扩散方程解的局部存在性和唯一性.由于非局部扩散的特殊性,采用Banach不动点定理分别得到了Cauchy问题,Dirichlet和Neumann初边值问题下解的局部存在性和唯一性.     

一类非局部抛物型方程解的存在性及唯一性

利用Schauder不动点定理讨论了一类非局部抛物型方程解的存在性及唯一性.     

带源的非牛顿多方渗流方程解的不存在性

研究了一类具有强非线性源的非牛顿多方渗流方程ut=div(| ▽um|p-2▽um) +uq第一边值问题在初值满足一定条件时整体解的不存在性.结果表明:当u0(x)∈W10P(Ω)∩Lm(Ω)时,若q≥m(p-1)＞1,∫Ωum+qodx/(m+q)≥∫Ω|▽um0|pdx/mp,则原方程的解在有限时间内发生爆破.     

三维空间中的Navier-Stokes方程外域问题解的存在性

1986年G.H.Guirguis在[3]中给出了外区域上Stokes方程边值问题的一种新的近似结构,这种近似结构克服了以往近似结构中的弱点.本文发展了G.H.Guirguis的方法,研究了非定常线性、定常非线性、非定常非线性Navier-Stokes方程.     

三维空间中的Navier-Stokes方程外域问题解的存在性

1986年 G.H.Guirguis 在[3]中给出了外区域上 Stokes 方程边值问题的一种新的近似结构,这种近似结构克服了以往近似结构中的弱点。本文发展了 G.H.Guirguis 的方法,研究了非定常线性、定常非线性、非定常非线性 Navier-Stokes 方程。     

一类各向异性非牛顿微极流体方程组弱解的存在性 #br#

在三维光滑有界区域Ω中, 考虑一类各向异性非牛顿微极流体方程组的第一初边值问题. 首先用Galerkin方法构造该问题的逼近解, 然后用能量估计方法得到其逼近解的一致性先验估计, 最后用致密性方法和单调性方法证明该类问题弱解的存在性.     

有界域中退化抛物方程组解的整体存在性

主要考虑一类带有齐次Dirichlet边值条件的非线性 经抛物方程组整体解的存在性问题，给出了一些保证整体解存在的充分要条件，揭示了整体解的存在性不但与非线性项有关，而且与初值以及区域的大小都有关。     

外部区域上一类半线性椭圆型方程解的存在性

研究了半线性椭圆型方程外部区域上解的存在性，在适当的条件下，运用变分法和Hardy不等式证明此方程解的存在性．     

含有Hardy-Sobolev临界指标的奇异拟线性椭圆系统在无界外区域的无穷多解

文中研究一类奇异p-Laplacian方程组在无界域上解的存在性。方程组中的非线性项含有Hardy-Sobolev临界指标项。利用变分方法,证明了这类问题解存在无穷多个解。     

非牛顿幂律流体球向不定常渗流问题的近似解

文献１用影响半径的概念和平均值方法求得了弱压缩非牛顿幂律流体球向不定常渗流问题的近似解．此解不满足连续性方程．本文在更加严密的理论基础上求得了近似满足所有基本方程和内、外边界条件的新的近似解．对于影响半径，近似解和文献１的近似解的相应公式的结构是相似的．当流态指数ｎ＝１时，无因次压力函数和文献１的相应公式基本一致．     

外区域上四阶半线性波动方程的能量衰减估计

研究外区域Ω上的四阶波动方程utt+Δ2u+ut=f(u)其中非线性项f(u)取为|u|αu,α>0.首先,得到一般外区域上解的能量衰减估计,即边界Ω不加任何几何条件.进而,提高初值的正则性,又得到更好的衰减估计.     

算子方程解的存在性

考虑算子方程Ｔｘ＝ｘ解的存在性，目的是要改善作者的Ｓａｒｍａｎｓ等的一些结论，在算子单调性的条件下，给出存在性的构造性证明。