高考立体几何创新试题展读

为体现高考能力立意的意图,强化创新是必然趋势,纵现近年立体几何试题,发现以选择、填空形式出现的小题在这方面表现的尤为突出．为配合复习备考,现将高考立体几何多种创新情境试题加以展示与解读．     

解析几道2022年印度理工学院联合考试试题

本文选择2022年印度理工学院联合考试中的部分试题进行解析,介绍解题策略,了解其深度和灵活度,供复习参考.     

高考立体几何试题新趋势浅析

承载着考查空间想象能力、逻辑推理能力、运算能力于一体的立体几何试题，历年来考查内容比较稳定，但由于在考查题型、试题材料背景、重要知识点考法上具有较大的灵活性，近年来，立体几何试题在命题设计、立意上开始不断创新．下面结合部分高考题介绍立几试题变化的新趋势，供复习参考．     

一道立体几何试题的命制过程与反思

本文介绍一道立体几何试题的命题过程以及命题之后的反思.     

2005年高考即时定义型试题解析

2005年高考《考试大纲》对创新意识的要求是：对新颖的信息、情境和设问，选择有效的方法手段分析信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题，在考试大纲中第一次明确提出命制“体现数学素质的试题，研究型、探索型、开放型的试题”，根据这一要求，2005年全国各省市高考命题者都创设了一系列新题型，即时定义型就是其中非常重要的一类题型。     

多彩的概率交汇问题

概率是高中数学新课标教材的重要内容,概率知识与其他知识的融合、渗透,情景新颖,是高考试题的一大亮点和热点．本文分类解析概率的交汇题,旨在探讨如何提高数学应用意识和创新思维能力．     

高考专题复习系列讲座（6）——立体几何

近几年来，各地立体几何高考试题总体保持稳定，难度适中，考试题型既有选择题和填空题，又有解答题，分数一般在20分以上，归纳分析各地高考试题，立体几何部分主要有以下热点．     

一道高考立体几何试题的解答与启示

2008年江苏省高考数学理科必做题22题为：     

聚焦立体几何中的探索型问题

立体几何的探索型问题是一种具有开放型和发散型的问题,此类题目包括由给定的结论追溯应具备的条件,或由给定的题设条件探求相应的结论等,对探索型问题的考察需要考生对问题有深入的理解,需要考生有观察、分析、归纳、概括等多方面的能力,下面举例说明.     

立体几何最值问题的求解策略

立体几何中的最值问题,通常包括距离、面积、体积的最值等．此类问题涉及知识面广,灵活性大,是近年来各级各类考试的热点,不少学生面对这类问题常常感到不易下手,笔者通过分析、归纳、提出如下策略．     

解析几何与立体几何交汇综合题赏析

在立体几何和解析几何知识交汇点上的综合题,重视知识间的交叉、渗透,使能力立意的内涵和几何的神韵契合一致.请看如下几例.1选择题中交汇题     

立体几何中的信息题与应用题

立体几何的教材分为9A、9B两个版本，前者为传统的逻辑思维推理与空间想象能力的结合，后者为向量的逻辑思维运算与空间想象能力的结合。     

2005年全国各地高考与模拟试题评析——立体几何

1．1．1 空间位置关系．主要是以符号语言给出若干个命题，要求考生判断真命题个数或找出使特定结论成立的条件．     

高考立体几何创新试题展读

为体现高考能力立意的意图,强化创新是必然趋势,纵现近年立体几何试题,发现以选择、填空形式出现的小题在这方面表现的尤为突出.为配合复习备考,现将高考立体几何多种创新情境试题加以展示与解读.1.折叠     

强化解析法在立体几何中的应用

2001年数学科《考试说明》,在对数学知识和能力的考查的几个注意点中,首先提到“对数学基础知识的考查,要求全面又突出重点,注重学科的内在联系和知识的综合,包括代数、立体几何、平面解析几何三个分科之间的相互联系及在各自发展过程中各部分知识的纵向联系,在知识网络交汇点设计试题”,这一命题思想在立体几何试题中就有充分体现,纵观历年高考立体几何题,很多较为复杂的计算问题,用解析法处理。可谓方法巧妙,且有规可循,本文通过几个高考范例,谈谈用解析法处理高考立体几何计算问题,以期在高三总复习中对此引起足够的重视。     

聚焦几何概型的交汇性

几何概型，以其形象直观的特点，备受人们青睐，不仅可以用它来解决古来的约会问题，还可以解决现在的交通问题，使人们深切感受到数学的美和数学的实用价值。事实上，几何慨型并不是孤立的，它可以与方程、不等式、平面几何、立体几何等知识交叉渗透，自然地交汇在一起，使数学问题的情景新颖别致，     

竞赛中关于立体几何的存在性问题

存在性问题是竞赛中的常见题型 ,本文介绍立体几何中存在性问题的解法 ,以供参考 .1　肯定型　即证明符合条件的对象一定存在 ,其中常见的一类是只要求证明符合条件的几何对象存在即可 ,对存在对象的数量并不作要求 .常见的证明方法有综合法、构造法、反证法等 .例 1　 (第三届美国数学奥林匹克试题 )半径为 1的一球体的两边界点 ,可以用长度小于 2的一条内弧 (即含于球内的曲线 )连结 .证明这条弧一定属于这个球的某一半球 .图 1　例 1图证　如图 1,设Ａ ,Ｂ为弧的端点 ,考察与∠ＡＯＢ的平分线垂直的平面α .我们证明弧ＡＢ属于由平面α所…     

立体几何命题创新特点浅析

随着新一轮课程改革的不断向前推进,高考数学命题已从理论和实践上发生了深刻的变化.纵观近几年高考及各地模拟试题,立体几何无疑为数学学科高考改革与创新提供了一块肥沃的“土壤”和“试验田”,笔者以近几年高考及各地模拟试题为例,结合《考试大纲》,分析高考命题的变化特点,     

谈立体几何试题中创新意识的体现

高考中的立体几何试题,通常是"一大一小"或"一大两小",其中的"一小"或"两小"即为客观性试题.立体几何中的客观性试题是立体几何试题改革与创新的"试验田",近年出现了"百花齐放"的新景象,以下以近年各地的高考试题或是名校的模拟题为例,谈一下立体几何高考客观题的