基于分区径向基函数配点法的大变形分析

无网格法因为不需要划分网格, 可以避免网格畸变问题,使得其广泛应用于大变形和一些复杂问题. 径向基函数配点法是一种典型的强形式无网格法,这种方法具有完全不需要任何网格、求解过程简单、精度高、收敛性好以及易于扩展到高维空间等优点,但是由于其采用全域的形函数, 在求解高梯度问题时 存在精度较低和无法很好地反应局部特性的缺点. 针对这个问题,本文引入分区径向基函数配点法来求解局部存在高梯度的大变形问题. 基于完全拉格朗日格式,采用牛顿迭代法建立了分区径向基函数配点法在大变形分析中的增量求解模式.这种方法将求解域根据其几何特点划分成若干个子域, 在子域内构建径向基函数插值, 在界面上施加所有的界面连续条件,构建分块稀疏矩阵统一求解. 该方法仍然保持超收敛性, 且将原来的满阵转化成了稀疏矩阵, 降低了存储空间,提高了计算效率. 相比较于传统的径向基函数配点法和有限元法, 这种方法能够更好地反应局部特性和求解高梯度问题.数值分析表明该方法能够有效求解局部存在高梯度的大变形问题.      

基于优化模型的结构声学耦合界面载荷传递算法

针对结构声学耦合系统的界面载荷传递问题,提出了一种基于约束最优化模型的局部参数插值算法。耦合界面处结构和流体单元表面坐标通过各自的形状函数进行插值,把界面载荷在互不匹配的网格节点间的传递问题转化为一个点到用自然坐标表示的有限边界曲面的最小距离问题,以便利用成熟稳定的优化算法对其进行高效求解。与已有方法相比,该算法在耦合界面单元为曲面的情况下仍能保持较高的计算精度。本文给出的数值算例验证了本算法的有效性和可靠性。     

基于共轭梯度法和快速傅立叶变换的粗糙表面微动接触数值研究

实际工程表面多为粗糙表面,研究粗糙表面的表面形貌对微动接触中压力和应力的影响具有重要意义。本文研究接触过程中法向载荷保持不变,切向载荷为周期性的交变载荷。首先,建立接触算法和模型,算法核心是利用共轭梯度法CGM(Conjugate gradient method)计算微动接触中的表面压力及切向应力并利用快速傅里叶变换FFT(Fast Fourier transform)加快计算速度。然后,对单峰表面、正弦表面和随机粗糙表面的接触进行数值研究。结果表明,表面幅值对切向载荷-位移曲线以及接触过程中的能量耗散有影响,表面幅值越大,相同切向载荷作用下产生的切向位移越大,能量耗散也越大。     

DEM与FEM动态耦合算法研究

离散单元法作为一种有效的数值分析方法,能够模拟脆性材料的裂纹扩展及碎片飞散等破坏特性,但是无法从根本上克服计算效率低下的诟病;传统有限单元法具有计算高效稳定的优点,却难以描述脆性材料冲击破坏过程中连续体向非连续体的转化。本文首先提出一种基于罚函数法的改进型离散单元和有限单元耦合方法,以提高耦合分析精度。在此基础上提出了动态耦合算法:即在初始阶段,模型全部为有限单元,当局部即将发生破坏时,仅使即将发生破坏的有限单元及相邻单元自动转化为离散单元,在离散单元区域研究破坏问题。这种算法充分利用有限单元法计算高效的优点,同时最大限度克服了离散单元法计算效率的不足。最后,通过两个简单算例验证了改进型耦合算法和动态耦合算法的有效性。