近于凸映照子族全部项齐次展开式的精确估计

本文建立了Cn中单位多圆柱上近于凸映照子族和一类近于准凸映照全部项齐次展开式的精确估计.与此同时,作为推论给出了Cn中单位多圆柱上近于凸映照子族和一类近于准凸映照精确的增长定理和精确的偏差定理上界估计.所得主要结论表明Cn中单位多圆柱上关于近于凸映照子族和一类近于准凸映照的Bieberbach猜想成立,而且与单复变数的经典结论相一致.     

关于一类近于准凸映照推广族齐次展开式的精确估计

在Cn中的单位多圆柱上或复Banach空间的单位球上引入α次的β型近于准凸映照族,并建立了该族在Cn中的单位多圆柱上齐次展开式的精确估计,所得结果包含和推广了许多已知结论.     

近于准凸映照推广族的系数估计

本文, 我们在复Banach 空间单位球或Cⁿ 单位多圆柱中引入一类近于准凸映照的推广族, 该族实际上是单复变中近于凸函数的子族在多复变中的推广. 并且得到了该映照族在满足一定条件下齐次展开式的系数估计. 本文所得结果推广了许多已知结论.     

B^p上双全纯凸映照的增长定理

令B,={:=(:,,…,:.)〔c·!习卜:},相似文献   

Banach空间中凸映照的增长定理

本文利用凸映照的几何特征证明了一般复Banach空间中单位球上正规化双全纯凸映照的增长定理，即||f(x)||≤||x||/(1-||x||),A↓x∈B，对复内积空间，上述估计是最佳的。     

一类多复变全纯映照子族的增长和偏差定理

在一般复Banach空间X中的单位球B上引入一类全纯映照族M_g.考虑B上满足条件(Df(x))~(-1)f(x)∈M_g的正规化局部双全纯映照f(x)(其中x=0是f(x)-x的k+1阶零点)并得到其增长定理.作为应用,也得到了C~n中单位多圆柱D~n上映照f关于Jacobi矩阵Jf(z)的偏差定理,该结果统一和推广了星形映照许多子族的相应结论.     

两类正规化双全纯映照子族齐次展开式的精细估计

本文考虑C~n中单位多圆柱上和一般复Banach空间中单位球上的正规化双全纯α(0■α＜1)次的殆β(-π/2＜β＜π/2)型螺形映照以及α(0＜α＜1)次的β(-π/2＜β＜π/2)型螺形映照f(其中x=0是f(x)-x的k+1阶零点),研究了它们的构造,并得到其齐次展开式的精细估计．所得的结果推广了以前相应的结论．     

准凸映照齐次展开式的精细估计

本文给出C~n中单位多圆柱上和复Banach空间中单位球上的准凸映照(含A型准凸映照和B型准凸映照)f齐次展开式的精细估计,其中x=0是f(x)-x的k 1阶零点.同时,还讨论了复Banach空间单位球上准凸映照的构造,它为准凸映照齐次展开式的精细估计提供极值映照.     

多复变数一类螺型映射子族各项齐次展开式的精细估计北大核心CSCD

本文主要建立了复Banach空间单位球上与C^(n)中单位多圆柱上带有具体参数表示的一类螺型映射子族各项齐次展开式的精细估计.特别地,k+1阶齐次展开式的结果是精确的.同时给出复Banach空间单位球上与C^(n)中单位多圆柱上带有参数表示的一类k折对称双全纯螺型映射子族各项齐次展开式的估计,且k+1阶齐次展开式的结果也是精确的.所得结果包含一些先前文献的许多已有结论.     

正规化双全纯映照的增长和掩盖定理

在一般复Banach空间的单位球上引入正规化全纯映照族Mg,考虑满足条件(Df(x))-f(x)∈M9的正规化局部双全纯映照f(其中x=0是f(x)-x的k+1阶零点)并得到其增长和掩盖定理.所得结果统一和推广了许多已知结论.     

Sharp Growth Theorems and Coefficient Bounds for Starlike Mappings in Several Complex Variables

Let B be the unit ball in a complex Banach space. Let S^＊k＋1（B） be the family of normalized starlike mappings f on B such that z = 0 is a zero of order k ＋ 1 of f（z） - z. The authors obtain sharp growth and covering theorems, as well as sharp coefficient bounds for various subsets of S^＊k＋1（B）.     

多复变数一类α次星形映射齐次展开式各项的精细估计

本文首先给出复Banach空间单位球上一类α次星形映射齐次展开式各项的精细估计,特别当这些映射又是k折对称映射时,估计还是精确的.其次建立C~n中单位多圆柱上上述推广映射齐次展开式各项的精细估计,同样当这些映射又是k折对称映射时,估计仍是精确的.由此证明了多复变数中关于α次星形映射的弱Bieberbach猜想,且所得到的估计都能回到单复变数的情形.     

拟共形映射的偏差定理

本文得到了一个空间拟共形映射的偏差定理,这一结果是F.W.Gehring的平面偏差定理的空间拓广。     

单位球上星形映射在极值点处的偏差定理

利用多复变数的边界型Schwarz引理,建立了C~n中单位球上正规化双全纯星形映射在极值点处的行列式型偏差定理和矩阵型偏差定理.     

多复变数某些双全纯映射子族精确的系数估计

作者建立了复Banach空间单位球上和Cn中单位多圆柱上限制条件下双全纯映射齐次展开式的精确估计和 Fekete-Szeg?不等式,同时给出 Cn中 DP1,P2,…,Pn ={z ∈ Cn:n∑l=1|zl|Pl＜1}(pl＞1,l = 1,2,…,n)上限制条件下双全纯映射主要系数的精确估计和Fekete-Szeg...     

复Banach空间中单位球上双全纯凸映射的偏差定理

本文讨论一般复Banach空间上单位球B的Caratheodory度量和Kobayashi 度量的性质,并据此将Cn(n≥1)中单位球Bn上双全纯凸映射的矩阵形式偏差定理 推广到一般复Banach空间的单位球B上.     

Distortion theorems for biholomorphic convex mappings in Banach spaces*

In this article, we give some distortion theorems for biholomorphic convex mappings in Banach spaces and Hilbert spaces. In particular, we prove that the conjecture of Hamada and Kohr is true in Banach spaces.     

The Study for Some Subclasses of Biholomorphic Mappings by an Unified Method

LetΩ∈Cn be a bounded starlike circular domain with 0∈Ω. In this paper, we introduce a class of holomorphic mappings Mg onΩ. Let f(z) be a normalized locally biholomorphic mapping onΩsuch that Jf-1(z)f(z)∈Mg and z=0 is the zero of order k + 1 of f(z)-z. We obtain the growth and covering theorems for f(z). Especially, as corollaries, we unify and generalize many known results. Moreover, in view of proofs of corollaries, the essential relations among the subclasses of starlike mappings are shown.