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本文证明了下述结论:欧氏空间中完备连通且具有常典则支撑函数的子流形必为球面子流形或通过原点的线性子空间,从而改进了关于欧氏空间子流形的一个经典结果。 相似文献
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在本文中,通过外围空间的适当保角变形,我们证明了,每个Riemann子流形可以被认作一个极小子流形,我们还研究了这样得到的子流形的稳定性,定理2和3推广了Schoen和S.TYan[2]的结论. 相似文献
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对于Hilbert空间的PF子流形M,若其法联络平垣,则存在平行的法向量场,由此可得到与M平行的子流形M,本讨论了M与M∧-的曲率之间的关系及不变性质。 相似文献
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刘西民 《纯粹数学与应用数学》1998,14(2):93-97
引入并研究了3-Sasakian流形的3-C-全实子流形,借助了第二基本形式的长度,给出了单位球面S^4m+3-C-全实子流形的一个Pinching定理。 相似文献
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利用欧氏空间子流形上的Bochner公式,结合极小子流形上存在的L2-Sobolev不等式,将Ni Lei的具有上界"total scalar curvature"的极小超曲面的刚性定理的结果推广到极小子流形的情形,并得到了关于极小子流形的一个曲率估计. 相似文献
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本文证明了具有平行平均曲率向量的子流形的二次表示不可能是零2型的,以及若具有平行平均曲率向量的a-子流形的二次表示是2-型的,则它的数量曲率必为常数. 相似文献
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聂昌雄 《数学年刊A辑(中文版)》2015,36(1):59-68
[Nie C X,Wu C X,Regular submanifolds in the conformal space Q_p~n,ChinAnn Math,2012,33B(5):695-714]中研究了共形空间Q_s~n中的正则子流形,并引入了共形空间Q_s~n中的子流形理论.本文作者将分类共形空间Q_s~n中的Blaschke拟全脐子流形,证明伪Riemann空间形式中具有常数量曲率和平行的平均曲率向量场的正则子流形是共形空间中的Blaschke拟全脐子流形;反之,共形空间中的Blaschke拟全脐子流形共形等价于伪Riemann空间形式中具有常数量曲率和平行的平均曲率向量场的正则子流形.这一结论可看作是共形空间Q_s~n中共形迷向子流形分类定理的推广. 相似文献
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本和用活动标架法及Laplacian特征值方法研究了空间形中具有常数平均曲率的子流形,给出了高斯曲率与数量曲率的一种估计方法,证明了空间形中具有常数平均曲率的子流形上一个单连通有界区域为稳定的两个充分条件。 相似文献
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《数学年刊A辑(中文版)》2015,(1)
[Nie C X,Wu C X,Regular submanifolds in the conformal space Q_p~n,ChinAnn Math,2012,33B(5):695-714]中研究了共形空间Q_s~n中的正则子流形,并引入了共形空间Q_s~n中的子流形理论.本文作者将分类共形空间Q_s~n中的Blaschke拟全脐子流形,证明伪Riemann空间形式中具有常数量曲率和平行的平均曲率向量场的正则子流形是共形空间中的Blaschke拟全脐子流形;反之,共形空间中的Blaschke拟全脐子流形共形等价于伪Riemann空间形式中具有常数量曲率和平行的平均曲率向量场的正则子流形.这一结论可看作是共形空间Q_s~n中共形迷向子流形分类定理的推广. 相似文献
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本文利用活动标架法及Laplacian特征值方法研究了空间形中具有常数平均曲率的子流形,给出了高斯曲率与数量曲率的一种估计方法,证明了空间形中具有常数平均曲率的子流形上一个单连通有界区域为稳定的两个充分条件. 相似文献
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常曲率空间中具平行平均曲率向量的子流形 总被引:6,自引:0,他引:6
本文利用第二基本形式的长度平方和平均曲率的关系研究常曲率空间中具平行平均曲率向量的子流形为全脐的pinching问题,获得了一定条件下的最佳pinching区间,并确定了phincning区间端点处对应非全脐子流形的分类. 相似文献
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本文讨论了对称空间和齐性等参子流形之间的密切关系,并利用Satake图(B,θ)给出对称空间G/K的迷向表示的主K-轨道与齐性等参子流形M之间的一一对应,同时还得到(B,θ)与标有重数的Dynkin图D(M)之间的对应 相似文献
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莫小欢 《数学年刊A辑(中文版)》1994,(3)
本文给出了四元数空间形式中全复子流形的一个性质.即设M2n是的全复子流形,ρ,‖Riem‖2,‖Ricci‖2分别表示M2n的纯量曲率和黎曼曲率,Ricci曲率的模长平方,则在M上处处成立. 相似文献
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局部对称Bochner-Kaehler流形及其Kaehler子流形 总被引:3,自引:0,他引:3
本文给出局部对称的Bochner-Kaehler流形的Riemann结构以及它的Kaehler子流形为全测地子流形的几个Pinching条件,推广了关于复射影空间的Kaehler子流形的相应定理。 相似文献
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利用Chern联络D、Cartan张量A以及第二基本形式H.研究了Finsler子流形中的诱导Chern联络与第一、第二曲率R和P,给出了子流形的关于R曲率、P曲率以及flag曲率的Gauss方程。 相似文献