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一种统一的Fuzzy化方法和代数系的Fuzzy化 总被引:6,自引:1,他引:5
§1 引言各种分明集的Fuzzy化是Fuzzy集理论基本手法之一。目前较流行的孤立的定义方法没有很好地体现出Fuzzy化是一个统一的概念。本文探讨了“拼Fuzzy集”[1]与其分明集的关系及它们在隶属函数形式上的一致性问题,从而给出了一种统一的Fuzzy化方法。 相似文献
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随机集与Fuzzy统计的几个基本定理 总被引:1,自引:1,他引:0
本文从随机集及其落影函数出发,论述了一般随机集的存在性及其统计特性。进而还探讨了用统计方法寻求Fuzzy集的一种原理。由于本文的随机集及Fuzzy集的一般性,我们的主要结果可作为随机集落影及Fuzzy统计的几个基础定理。有关背景可参见[1—5]等。 定义1 设U为一非空点集,(?)(U)为其幂集;又设(Ω,(?),P)为一概率空间;如果Γ:Ω→(?)(U),适合条件: 相似文献
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在Fuzzy集理论和现有Vague集理论的基础上,引入二元集合套的概念,讨论它的代数性质。在此基础上,结合Vague集的分解定理,建立Vague集的表现定理,同时得到一系列相关结果,进一步揭示Vague集与经典集合之间的联系。 相似文献
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关于Fuzzy集运算与Fuzzy推理关系的基本定义,迄今已经有了几十种不同的表达式。它们的产生多少带有点经验色彩,缺乏理论上的依据。面对着这众多的定义,人们不知从何选择,不知依据什么去作选择。本文运用落影表现理论对Fuzzy集运算及Fuzzy推理关系给出了统一的定义,根据Fuzzy集之间的不同关联情况,推导出了包括Zadeh表达式在内的各种具体公式,并对它们的适用场合进行了初步的分析。 相似文献
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L—Fuzzy集分解定理 总被引:1,自引:1,他引:0
随着隶属函数真值域的拓广,原来关于Zadch-Fuzzy集的分解定理II和III对于L-Fuzzy集不再成立,尽管已有一些它们的关于L_Fuzzy集的改进形式,但因条件较强,失去了原来的许多优越性,本文从格论入手,首先引入格中元素的强上集和L-Fuzzy集准截集的两个新概念,并讨论了它们的部分性质,进而借助它们给出了L-Fuzzy集分解定理的两个新形式。 相似文献
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L-Fuzzy子域与L-Fuzzy线性空间 总被引:1,自引:0,他引:1
本文在L是完全分配格时,给出L—Fuzzy子域和L—Fuzzy线性空间的定义,并以Lα-集合套和Lβ-集合套理论为基本工具给出它们的若干刻画. 相似文献
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简化文[1]引入的L-集合套概念的条件,并借助文[2]的结论给出L-Fuzzy表现定理的几种形式,进一步揭示普通集合簇与L-Fuzzy集之间的良好对应关系。 相似文献
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小波分析与模糊系统分析的联系 总被引:5,自引:1,他引:4
讨论小波基函数与模糊集隶属函数之间的联系 ,证明模糊系统研究与应用中的隶属函数都可以由称之为简单小波的母函数表出 ,反之每一简单小波也可以由某一隶属函数表出 ,从而验证简单小波类与某一隶属函数类的一一对应关系。该结果进一步揭示模糊推理和模糊控制的实质 ,为在模糊系统辨识、模糊控制和模糊数据分析等诸多领域充分利用近代小波分析的成果提供新思路 相似文献
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粗糙集研究中的模糊集方法 总被引:10,自引:0,他引:10
通过粗糙隶属度函数 ,将粗集理论与模糊理论联系起来 ,建立一种粗集理论与模糊理论的关系。利用这种关系 ,引入置信水平 ,将经典粗糙集模型进行了推广 ,并讨论等价关系变化前后集合上下近似之间的关系。 相似文献
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在实数理论中,可以用一个有理数的退缩闭区间套的等价类来定义一个实数,并通过有理数的运算来引出实数的运算,从而完成从有理数域到实数域的扩充。与此类似,本文将用一个 L—集合套的等价类来定义一个 L—模糊集,通过普通集合论中集合的序关系与集合的运算来引出 L—模糊集的序关系与 L—模糊集的运算,并且通过普通集合的特征函数来定义 L—集合套与 L—模糊集的隶属函数,从而完成从普通集合到 L—模糊集的扩充。在(L,≤)中,我们不要求偏序≤是线性序。 相似文献
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本文研究了Fuzzy概率空间中Fuzzy事件及概率的代数性质.利用Fuzzy概率空间中的概率为集函数这一特征和Fuzzy格的相关理论,得到了Fuzzy概率空间中的概率是从一个Fuzzy格到某个区间的Fuzzy格模同态,并将概率分解成Fuzzy格同态与Fuzzy格模同态的乘积。 相似文献
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几种新的截集及其应用 总被引:21,自引:1,他引:20
本文从“邻域”和“重域”的观点出发引入了三种新的截集:下截集,下重截集和上重截集。我们给出这些截集的性质及相应的分解定理,表现定理和扩展原理,作为应用,我们讨论了两方面的内容;一是利用落影表现理论,将一个模糊集看作“重云”的落影,然后用下生截集和落影表现理论来定义模糊集的运算,得到了与“2”一致的结果。 相似文献
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学生学习质量的模型识别 总被引:3,自引:0,他引:3
<正> 一、引言 本文首次把Fuzzy统计方法用于识别学生学习质量的模型中,首先用Fuzzy统计方法建立质量等级模型的隶属函数.其次,利用综合uzzy集给出多因素模式识别的一个直接方法.最后,将该方法用于学生学习质量的模型识别中. 相似文献
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利用集合套给出Fuzzy 线性空间的又一定义,讨论了它的点态刻划,并研究了Fuzzy向量及其线性关系。 相似文献
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前言在文[1],[2]中,出于模糊落影理论的需要,引入了几种超拓扑。本文将对其中的一种超拓扑T_(22)(P(X))系统地进行讨论。先把本文所要用到的一些主要符号和术语说明如下:1°/(?)表示集合的包含关系,(?)表示真包含关系。2°(X,T)为拓扑空间。F(X),T(X)和 H(X)分别表示 X 的闭,开和开闭集类。 相似文献
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高中课本代数下册复习参考题八的 2 ( 2 )题 :判断命题“复数集C与复平面内所有向量的集合一一对应”的真假 ,并说明理由 .有人给出答案 :假 ,因为实际上是复数集C与复平面内所有以原点O为起点的向量所成的集合一一一对应 .下面就是教师 (B)与学生 (A)关于这个答案的讨论 .A :这个答案很有道理 .复数集与平面内以原点为起点的向量集 (记作V)一一对应 .平面内所有向量的集合 (记作V′)的元素比集合V的元素多得多 ,所以集合C与V′就不能一一对应 .B :似是而非 .首先 ,向量 (vector ,亦称矢量 )有且只有两个要素———方向与… 相似文献
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讨论了Fuzzy赋范线性中准紧集、完备集及有界集间的关系;给出完备Fuzzy赋范空间的闭球套定理与Baire定理;刻画了了有限维Fuzzy赋范空间的特征。 相似文献