求解非线性偏微分方程的自适应小波精细积分法

以Burgers方程为例,提出了一种求解偏微分方程的自适应多层插值小波配置法,通过引入一种具有插值特性的拟Shannon小波并利用插值小波理论构造了多层自适应插值小波算子,从而在空间实现了偏微分方程的自适应离散.另外,精细时程积分方法和外推法的引入不但有助于提高求解速度和数值结果的精度,而且使时间积分步长的选取具有了自适应性.     

SPH核函数光滑长度最优选取和自适应准则研究

基于小波分析理论和RKPM再生核函数研究无网格方法SPH中多尺度诊断工具,多尺度再生核函数使得数值计算在不同尺度上的响应分离,并通过动态伸缩窗函数给出计算域不同位置的时频特性,实现在无网格体系下构造网格计算方法的“自适应网格”,从而达到对不同流场位置多分辨率分析的目的.利用多尺度诊断工具中的小波分解算法给出SPH核函数在频域内能量残差估计,发展一种核函数光滑长度最优选取准则.最后,基于可压缩流场激波稀疏波共存的现象,针对传统的光滑长度自适应的缺陷,构造一种避免数值计算“拖尾”现象的自适应准则.     

基于小波变换和混合遗传算法的医学图像配准

为了解决灰度图像配准中由于目标函数容易陷入局部极值而造成的误匹配问题,使参数随图像的NMI计算和多分辨率级数进行自适应调整,采用基于小波变换多分辨率策略,形成多尺度匹配模型,并将粒子群算法(PSO)作为添加算子,提出了以图像归一化互信息(NMI)作为相似性测度的混合遗传算法,对CT与MRI图像进行了配准。实验结果表明,该方法能够解决遗传算法早熟收敛问题,有效地克服信息函数的局部极值,实现图像的自动配准,具有匹配精确、鲁棒性好及效率高等优点。     

多尺度有限差分法模拟复杂介质波传问题

利用有限差分和紧支集正交小波变换对波动方程的时间、空间进行联合近似求解,提出一种适合于一般边界非均匀耗散介质中波传问题数值模拟的快速自适应混合算法——多尺度有限差分(multiresolution finite difference缩写为MRFD)方法.将波传问题的求解转换到小波域中进行,利用小波基的自适应性与消失矩特性,使偏微分算子矩阵稀疏化,有效改善了计算量等.地球物理勘探中的数值实例显示了算法具有良好效率 关键词： MRFD 小波变换 多尺度 波传问题     

随机过程动态自适应小波独立网格多尺度模拟

在随机过程数值仿真中,由多项式混沌展开谱方法得到求解展开系数的确定性偶合方程组。该方程组比相应的确定性仿真时增大许多。并且当多项式展开阶数和随机空间维数提高时,方程维数急剧增加。由于待求未知分量为表征不同尺度波动的混沌展开模,形成节点意义下的的多尺度问题,传统的网格细分自适应逼近不再适用。为此我们采用了小波的多尺度离散,并建立基于空间细化的动态自适应系统,让每个求解点上的多个未知分量有各自独立的小波网格。本文以随机对流扩散方程为例,进行了二个算例的数值实验,论证了此方法的优点。     

求解双曲型守恒律方程的一类自适应多分辨方法

针对双曲型守恒律方程问题,发展一种有效的自适应多分辨分析方法.通过对嵌套网格上的数值解构造离散多分辨分析,建立小波系数与多层嵌套网格点之间的对应关系.对于小波系数较大的网格点采用高精度WENO格式计算,其余区域则直接采用多项式插值.数值试验表明,该方法在保持原规则网格方法的精度和分辨率的同时,显著地减少计算的CPU时间.     

面向光学测量跨源点云的多尺度采样配准方法

为了实现具有不同测量尺度、分辨率与精度等特性的跨源点云的精确配准,提出了基于多尺度采样的测量点云数据配准方法。通过尺度滑移算法来滤除高频细节信息,保留轮廓数据,并结合体素网格邻域法来实现点云数据的降采样;对于宏观结构光视觉测量的低分辨率点云数据,通过基于深度学习的渐进式三维点云上采样算法可以精确还原结构光点云的轮廓细节,实现跨源点云在尺度与分辨率上的统一。最后,采用迭代最近点法对处理后尺度近似的数据进行配准,并将配准关系逆向用于原始跨源点云的配准。实验结果表明,多尺度采样方法对于跨源点云的配准精度有所提高,能有效用于发动机叶片等零部件的高性能检测。     

插值小波尺度法探地雷达数值模拟及四阶Runge Kutta辅助微分方程吸收边界条件

应用迭代插值方法构造了插值小波尺度函数,并将该尺度函数的导数用于离散Maxwell方程组的空间微分,使用四阶Runge Kutta(four order Runge Kutta,RK4)算法计算时间导数,导出了插值小波尺度法的探地雷达(ground penetrating radar,GPR)正演公式,与常规的基于中心差分的时域有限差分算法(finite difference time domain,FDTD)相比,插值小波尺度算法提高了GPR波动方程的空间与时间离散精度.首先,采用具有解析解的层状模型,分别将FDTD算法及插值小波尺度法应用于层状模型正演,单道雷达数据与解析解拟合表明:相同的网格剖分方式,插值小波尺度法比FDTD具有更高的精度.然后,将辅助微分方程完全匹配层(auxiliary differential equation perfecting matched layer,ADE-PML)边界条件应用到插值小波尺度法GPR正演中,在均匀介质模型中对比了FDTD-CPML(坐标伸缩完全匹配层),FDTD-RK4ADE-PML、插值小波尺度RK4ADE-PML的反射误差,结果表明:插值小波尺度RK4ADE-PML吸收效果优于另外两种条件下的吸收边界.最后,应用加载UPML(各向异性完全匹配层)的FDTD和RK4ADE-PML的插值小波尺度法开展了二维GPR模型的正演,展示了RK4ADE-PML对倏逝波的良好吸收效果.     

基于特征点的整数小波目标跟踪方法的研究

基于提升方法的整数小波变换的诸多优点,以Harr整数小波变换为例,提出了动态目标跟踪算法。对标准图像进行整数Harr小波变换,并将提升项取整,对提升项的参数用一定数量训练图像进行学习。选取在训练参数平方和为最小意义上的、使整数小波变换后的图像高频部分具有较大值的点作为特征点。对包含有目标的参考图像进行整数小波变换,选择高频分量具有较大值的点,利用训练过的提升项参数使目标和基准图像配准。由于算法采用整数小波变换,使提取具有较好的鲁棒性,从而实现目标发生旋转、平移及尺度变化等的跟踪过程。仿真实验表明,该方法能对动态运动目标进行跟踪。     

非单调条纹图的相位恢复新方法

在连续小波变换和展开相位拐点识别的基础上,提出一种非单调条纹图的相位恢复新方法.包裹相位通过连续小波变换的方法提取,提出小波变换尺度步长的选择准则及对粗糙尺度作迭代均值滤波的技术.基于展开相位拐点与符号歧义点的单应性,可通过检测并修正展开相化拐点的方法恢复非单调条纹图的真实相位.给出了详细的理论推导、数值模拟及实验验证过程.数值模拟包括一维及二维的含噪声信号,实验为基于显微干涉法的微桥的静动态形貌和变形测试.模拟及实验结果表明,该法只需一幅条纹图即可准确解调非单调条纹的相位,最大误差小于4%,且具有极强的抗噪能力.这为显微干涉测量提供了有效的相位恢复新手段.     

基于无人机载的光电与SAR图像融合技术研究

为了提高无人机侦察识别能力,提出基于小波变换方法的无人机载光电与SAR的图像融合技术。经时间配准算法生成图像配准源,采用SIFT算法提取图像特征点,BBF算法计算生成匹配点集,依据匹配点集计算图像间透视变换模型完成图像配准,利用小波变换算法实现配准图像融合。经实验验证以及利用Matlab分析图像灰度直方图和计算信息量,结果表明:融合图像保留了光电图像95.7%的细节(熵),相比于光电图像平均梯度提高了1.52倍,增强了光电图像目标区对比度,降低了随机性噪点;融合图像相比于SAR图像信息量提高了1.44倍。     

交通流突变点的无标度特征分析

交通流时间序列在不同时间尺度上具有不同的波动特征.为了分析交通流的突变特征,以一段实际的交通流量序列为研究对象进行实证研究.采用小波变换的方法求得交通流在不同尺度上的突变点,按照小波函数过零点数目将交通流的尺度划分为若干层次,并分析了交通流突变的层次性.计算表明:以突变点数目为测度时,在一定的尺度范围内,交通流在突变层次上的突变点数目满足自相似性特征.因此,交通流的突变在不同尺度上具有无标度性.     

基于指数尺度间隔连续小波变换的相位提取算法

只需要一幅调制图像的光栅投影测量方法主要有傅里叶变换轮廓术(FTP)、小波变换轮廓术(WTP)等。采用基于指数尺度间隔的连续小波变换与重构方法,提取调制图像的瞬时相位。针对指数尺度间隔连续小波变换,指出了足够大的噪声能够改变小波变换脊的位置,并且该脊向上移动的概率最大。因此,为了重构载频信号,选择脊及其紧邻的较大的那个尺度所对应的小波系数,采用灰度图像阈值分割中最大类间方差法(OTSU),剔除掉幅值较小的系数;针对斑点噪声的影响,对OTSU算法的结果进行了修正;使用修正后的系数集合重构载频信号,并计算该信号的瞬时相位。理论分析和实验结果表明算法有效且具有稳健性。     

详细化学反应动力学动态自适应加速

详细化学反应机理应用于三维、高度瞬态的湍流燃烧数值模拟时,计算成本巨大.为此,本文提出了一种基于动态自适应建表(ISAT)和动态自适应化学(DAC)的化学反应动力学动态自适应加速方法.该方法基于组分空间的低维流形特性,采用主成分分析法将燃烧区域中的网格节点(或颗粒)从组分空间向低维空间内投影,根据投影点在低维空间内的概率密度函数来刻画系统的非均匀性,进而自适应地选择ISAT和DAC进行加速.本文通过设置内燃机模拟算例,使用甲烷GRI Mech3.0机理,初步验证了新方法的性能。计算结果表明,在保证计算精度的同时,新方法具有明显的加速优势。对于包含500个颗粒的内燃机模拟算例,加速因子可以达到使用ISAT的2.7倍、DAC的1.7倍、固定ISAT-DAC联合的1.8倍。     

复杂背景下货车制动梁的快速分割方法

为了准确分割货车制动梁,实现货车运行故障图像动态检测系统(TFDS)的故障自动识别,提出了灰度投影、离散小波变换和自适应分割相结合,利用灰度分布特征与位置相关性实现分割的方法。计算图像的垂直灰度投影,采用离散小波变换分析投影曲线,选择表示制动梁边缘的特征点,拟合其中心线。结合制动梁先验信息,将投影区域旋转相应角度并计算灰度投影,设置自适应阈值选择曲线上的特征波峰,实现不同角度制动梁的分割。实验结果表明,制动梁分割准确率为99%,处理一幅图像的平均时间21.7ms,可以准确地分割不同曝光条件下的图像,为后续的故障检测提供有力的保障。     

光脉冲传输数值模拟的分步小波方法

从信号的多尺度小波分解和正交小波变换出发，将描述光学介质中脉冲传输的非线性薛定谔 方程（NLSE）表示为小波域中的分步算符形式，给出了分步小波算法的迭代公式，导出了线 性算符在小波域中的具体表式，并讨论微分算符的矩阵结构.作为一个例子，用分步小波方 法（SSWM）解NLSE，给出了超短高斯脉冲在光纤中线性和非线性传输的波形演化，并与解析 解和分步傅里叶方法的结果作了比较.结果表明，分步小波方法是研究脉冲在光学介质中传 输的一种有效的数值计算方法. 关键词： 分步小波方法 光脉冲传输 非线性薛定谔方程 多尺度小波分解     

运用小波变换对遥感FTIR光谱进行信息提取

主要描述了如何利用小波变换技术,对一些强度较弱和混叠干扰的遥感FTIR光谱图进行信息提取。采用了墨西哥帽函数(Mexican hat function)小波,对三氯甲烷、丙酮的标准谱图及其两者混合物的遥感谱图信号进行了连续小波变换。结果发现,尺度越小,小波系数模的极大值点与突变点位置的对应就越准确。但小尺度下,小波系数由于受噪声影响,往往只凭一个尺度不能定位突变点的位置。相反,在大尺度下,对噪声进行了一定的平滑,极值点相对稳定,但由于平滑又会使定位产生偏差。因此,在用小波变换模极大值法判断信号突变点时,需要把多尺度结合起来综合观察。总之,小波分析技术能够较准确地、稳定地定位信号突变点,提取信息,并且具有平滑和放大有用信号的作用。对于非严重重叠的混合遥感光谱,根据对不同尺度下的小波变换系数的模极大值及其定位的分析,也可较好地识别谱图。     

基于LBM方法的风力发电机尾流结构仿真

针对传统CFD数值计算方法难以实现风力机动态旋转及其旋转状态下的流固耦合计算,本文结合格子玻尔兹曼(LBM)方法易于处理动态复杂边界的特点及大涡模拟(LES)方法在非稳态涡流结构捕捉上的优势,采用LBM-LES联合方法进行三维风力发电机整机气动性能及尾流结构仿真研究,同时采用尺度自适应方法对尾涡结构进行跟踪和精细化计算。针对NREL PhaseⅥ型试验机进行模拟,得到了与实验结果吻合的流动形态及尾流结构演变规律,分析了尾流区速度演变规律并对比了不同亚格子湍流模型对计算结果的影响.     

趋势项调制的小波-经验模态分解联合方法用于大气相干长度廓线去噪

差分光柱像运动激光雷达的信号噪声直接影响大气湍流强度廓线的反演精度,采用一种有效的去噪方法能够提升雷达探测性能。为了减弱小波-经验模态分解(EMD)联合降噪方法对小波的依赖性,提出先利用信号的趋势项对小波降噪后的信号进行自适应调制,再利用调制后的信号进行EMD去噪,即小波-趋势项-EMD方法,趋势项的提取仍采用EMD方法。为了保证调制的有效性,提出适用于大气相干长度(r0)廓线的调制判定准则,并采用去趋势波动分析方法自适应识别EMD降噪的阈值。为了论证所提方法的有效性,将该方法与小波、EMD、集合经验模态分解(EEMD)、小波-EMD 4种去噪方法进行对比。数值仿真和实验结果表明,在不同噪声强度下,5种方法均可提高r0廓线的信噪比和反演精度。两种联合方法优于单独方法,小波法优于EMD和EEMD方法,小波-趋势项-EMD方法进一步提高了小波-EMD方法的去噪能力,为小波-EMD联合去噪方法的改进提供了新思路。     

一种基于连续小波变换的LIBS光谱自动寻峰方法

谱线寻峰在激光诱导击穿光谱(laser-induced breakdown spectroscopy)中是必不可少的步骤,然而噪声和背景的存在,干扰了寻峰的准确性。为了提高LIBS寻峰中重叠峰分辨能力和自适应能力,提出一种适用于LIBS谱图的自动寻峰方法。将基于连续小波变换的脊线寻峰法引入到LIBS中,探讨了连续小波变换中的小波母函数的选择并优化了尺度参数和平移参数,提出一套脊线校正方法对脊线寻峰法进行了改进。实验结果表明,该方法与直接比较法、导数法和脊线寻峰法相比,在重叠峰分辨能力和寻峰精度等方面优势显著,可应用于LIBS数据处理。