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采用双重互易边界元法结合精细积分法求解二维含热源的瞬态热传导问题。针对边界积分方程中热源项和温度关于时间导数项引起的域积分,采用双重互易法处理,将域积分转换为边界积分。采用边界元法将边界积分方程离散后,得到关于时间的微分方程组,并利用精细积分法处理其中的指数型矩阵;对于微分方程组中由边界条件和热源项引起的非齐次项,采用解析的方法计算。为了比较精细积分-双重互易边界元法的计算效果,同时使用有限差分法计算温度对时间的导数项。通过数值算例验证了本文方法的有效性和精确性。计算结果表明:时间步长对于精细积分-双重互易边界元法的结果影响较小,而有限差分法对时间步长比较敏感且只在时间步长选取较小时有效;当选取较大时间步长时,精细积分-双重互易边界元法依然具有良好的计算精度。 相似文献
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非线性动力方程的增维精细积分法 总被引:30,自引:0,他引:30
对线性定常结构的动力系统提出的精细积分法,能得到在数值上逼近于精确解的结果。但是对于非齐次动力方程却涉及到矩阵求逆的困难,而且通常与时间有关的非齐次项不能进入精细积分的细化过程。采用增维的方法,将非齐次动力方程化为齐次方程,在实施精细积分的过程中不必进行矩阵求逆。这种处理方法对于程序实现和提高数值计算的稳定性十分有利,而且在大型问题中可明显提高计算效率,数值算例显示本文方法是有效的。 相似文献
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针对非齐次动力学方程■,结合精细积分法和微分求积法,利用同阶的显式龙格-库塔法对计算过程中待求的v_(k+i/s)(i=1,2,…,s)进行预估,提出了一种避免状态矩阵求逆的高效精细积分单步方法。该方法采用精细积分法计算e~(Ht),而Duhamel积分项采用s级s阶的时域微分求积法,计算格式统一且易于编程,可灵活实现变阶变步长。仿真结果表明,与其他单步法及预估校正-辛时间子域法进行数值比较,该方法具有高精度、高效率及良好的稳定性,在求解大规模动力系统时间响应问题中具有较大的优势。 相似文献
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针对u-p形式的饱和两相介质波动方程,采用精细时程积分方法计算固相位移u,采用向后差分算法求解流体压力p,建立了饱和两相介质动力固结问题时域求解的精细时程积分方法。针对标准算例,对该方法的计算精度进行了校核。开展了该方法相关算法特性的研究,对采用不同数值积分方法计算非齐次波动方程特解项计算精度的差异进行了对比研究,并对采用不同积分点数目的高斯积分法计算特解项条件下计算精度的差异进行了对比研究。研究结果表明,(1)该方法具有良好的计算精度。(2)计算非齐次波动方程特解项的数值积分方法中,梯形积分法的计算精度最差,高斯积分法、辛普生积分法和科茨积分法都具有较好的计算精度。(3)增加高斯积分点数目对于提高计算精度的作用并不显著。 相似文献
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子域精细积分及偏微分方程数值解 总被引:58,自引:1,他引:58
钟万勰 《计算结构力学及其应用》1995,12(3):253-260
对于偏微分方程半解析法的方程,精细时程积分虽然能求出高度准确的解,但往往面临矩阵尺度太大的困难,另一方面差分法虽然有带宽小的优点,但有稳定性及精度方面的问题,本文提出子域精细积分法,既可利用精细积分的数值优点,又有带宽小的好处,数值例题表明了子域精细积分法的效能。 相似文献
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子域精细积分及偏微分方程数值解 总被引:2,自引:2,他引:2
对于偏微分方程半解析法的方程,精细时程积分虽然能求出高度准确的解,但往往面临矩阵尺度太大的困难;另一方面差分法虽然有带宽小的优点,但有稳定性及精度方面的问题.本文提出子域精细积分法,既可利用精细积分的数值优点,又有带宽小的好处.数值例题表明了子域精细积分法的效能. 相似文献
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瞬态热传导方程精细积分方法中对称性的利用 总被引:3,自引:0,他引:3
采用精细积分法求解瞬态热传导方程时,对指数矩阵进行变换后使其具有对称性,利用这一特性可使存贮量和计算量降低一半。变换后指数矩阵的带宽特性不变,采用子域精细积分可进一步提高算法的计算与存储效率。 相似文献
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热传导问题灵敏度分析的伴随法 总被引:5,自引:1,他引:5
在热传导灵敏度分析的直接法的研究基础上,进一步探讨了稳态和瞬态热传导问题灵敏度分析的伴随法.推导了伴随法的计算列式,对于瞬态热传导问题,研究了瞬态约束处理的关键点方法,并提出伴随方程的精细积分解法。算例表明,稳态问题灵敏度计算,伴随法与直接法的结果是一致的;瞬态问题灵敏度计算,两种方法的精度相当。 相似文献
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ADAPTIVE INTERVAL WAVELET PRECISE INTEGRATION METHOD FOR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS 总被引:2,自引:0,他引:2
IntroductionThepreciseintegrationmethod(PIM) [1],whichwasproposedforsolvingstructuraldynamicequations.Thismethodissimplerandpossesseshigherprecision .Forlinearsteadystructuraldynamicsystems,itsnumericalresultsattheintegrationpointsarealmostequaltothatoftheexactsolutioninmachineaccuracy .InthepreciseintegrationmethodforsolvingPDEs,theequationsshouldbediscretizedinthephysicalspaceforobtainingthesystemofODEsintime ,whichisoftenexecutedbythefinitedifferencemethodorthefiniteelementmethod .Inrec… 相似文献
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IntroductionConsiderthelinearsystemofthemeasurementfeedbackcontrol x=Ax Bw B2 u , ( 1 )y =Cx v ,( 2 )wherexisthen_dimensionalstatevector,yisaq_vectorofmeasurements,uisanm_vectorofcontrolinputs,wandvarel_vector,q_vectorofwhite_noiseprocesswithknownstatisticalprope… 相似文献