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已知二次函数的零点分布,求参数范围问题是函数与方程的重要应用问题,也是高考中的热点题型.一般情况下,可通过画函数图象、判断特殊点的函数值的情况,布列不等式(组)来解决问题,请看题例分析. 相似文献
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有关函数图象的选择题在高考中经常出现 ,这些选择题可分为两种类型 :1.已知函数的图象 ,求与函数解析式有关的问题 ;2 .已知函数的解析式 ,判断函数的图象 .其解法应注意两点 :1)抓住特殊值或特殊点 (包括函数图象所经过的特殊点、对称中心、圆心等 ) ;2 )弄清函数的性质 ,包括函数的定义域、值域、单调性、周期性、奇偶性 (反映在图象上 ,奇函数的图象关于原点对称 ,偶函数的图象关于y轴对称 ) .下面举例说明 .1 已知函数的图象 ,求与函数解析式有关的问题1)利用特殊值判断 .图 1 例 1图例 1 ( 1992年全国高考题 )图 1中的曲线是幂函… 相似文献
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已知含参数的二次方程的根分布,求参数范围的问题,一般是利用二次函数的图象与根的范围的关系列出不等式组求解。但是如果我们能找出图象中的某些特殊点位置,以确定图象的走向,则解法大可简化。例1 已知集合A={x|≤x≤4},B={x|x~2-2ax+4a-5≤0,a∈R},且BA,求a的取值范围。 相似文献
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<正>在高中数学中,函数具有举足轻重的作用.在对函数的考查中,求参数的取值范围是一种常见的题型,而在这类题型中,往往会牵涉到两个函数f(x)与g(x),即双函数.如何才能既准确又迅速地解决双函数求参数取值范围的题呢?一、分类讨论求参数取值范围 相似文献
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分类讨论是高考数学试题中应用较多的一类数学思想方法,而确定某一问题的分类标准的关键是能否正确认识问题提出中的诱发因素,从而进行正确的分类解答.引起分类讨论的原因多种多样,大致可归结为如下几种: 1.问题所涉及函数的类型不同 例1 函数y=(k2 4k-5)x2 4(1-k)x 3的图象都在x轴上方,求k的取值范围. 分析由于给定函数的二次项系数含有参数,导致函数的类型不同,因而需要分二次型与非二次型函数分别加以研究. 相似文献
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<正>1试题呈现(2022年全国高考乙卷第21题)已知函数f(x)=ln(1+x)+axe-x.(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;(2)若f(x)在区间(-1,0),(0,+∞)各恰有一个零点,求a的取值范围.本题第(1)问考查函数在某点处的切线问题,利用导数的几何意义就可以解决.第(2)问考查的是函数在两个区间上的零点问题,解决函数零点问题的一种方法就是通过研究函数的单调性观察图象与x轴交点的个数,另一种是通过分离参数后探究两个函数图象交点的个数. 相似文献
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[复习说明 ]含参数的数学问题中一个方面是已知该数学问题具有某种特性 ,依此求参数的范围(或参数的值 ) .此类问题遍及函数、方程、不等式、数列、三角、解几等等 ,历来是高考试卷中的一个热点 ,亦是高考复习中的一个热点 .学生容易把它与“分类讨论”混淆在一起而造成解题思维受阻 .本专题的复习难点是帮助学生克服见参数就分类的思维定势 .复习重点是探求不等式与解几中的参数范围 .[内容提要 ]求参数范围的常用思路是 :( 1 )分离变量 ,考虑代数式的取值范围及最值 ;( 2 )引进函数 ,利用函数的相关性质 ;( 3)变量替换 ,促进合理迁移 ;( 4… 相似文献
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问题 已知函数f(x)=-+x3+ax2+b(a,b∈R),若函数y=f(x)的图象上任意不同两点连线的斜率小于2,求a的取值范围. 相似文献
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1 含参数的式子 f(x) =g(x) 在什么条件下“在R上恒成立”与“在R上恒有解”是有区别的“f(x) =g(x) 在什么条件下对于任意实数x恒成立”是求此式在R上成为恒等式的条件 ,即参数的范围 .用函数的观点看 ,命题等价于“在什么条件下 (即参数取什么范围内的值时 ) ,函数 y =f(x)与函数 y =g(x) 在R上是同一函数” .“f(x) =g(x) 在什么条件下在R上恒有解”是求关于x的方程有实数解的条件 .用函数的观点看 ,命题等价于“在什么条件下 (即参数的范围 ) ,函数 y =f(x) 与 y =g(x) 的图象总有交点” .显然 ,可以将… 相似文献
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据函数解析式来作该函数的图象时,必须确保所作图象的完备性和纯碎性,即应满足:(1)凡是适合解析式的点均在所作出的图象上;(2)凡图象上任意点的坐标均适合该解析式。当所给解析式较为复杂而求其图象时,往往先化简,后再作图。但常因化简过程不是同解变形或因作图时忽视变量范围,而引起图象范围及属性的变化,使原题图象的完备性及纯碎性被破坏。笔者在给一些学生辅导这一内容时,发现以上问题带有 相似文献
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线性规划问题是指在线性约束条件下求线性目标函数的最值问题,其思想精髓是在可行域内根据目标函数的几何意义求出目标函数的取值范围.在函数与方程、不等式、解析几何、概率中广泛存在着求参数的取值范围问题,这些范围问题均可以用线性规划的思想求解,而且求解的过程简捷明快. 相似文献
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[复习说明 ]解析几何中求参数范围问题 ,所涉及的知识范围广 ,变量多 ,综合性强 ,是解析几何复习教学中的一个重点 ,同时也是一个难点 .它往往将几何、代数、三角知识交叉、渗透 ,因而也成为高考考查的重点 .本专题复习的重点是掌握解析几何中求参数范围的一些常用方法 ,难点是运用解析几何知识将问题转化为函数、或不等式、或方程问题来解决 .[内容提要 ]掌握解析几何中求参数范围问题的几种常用方法 .1.数形结合法 :根据含参数方程表示曲线的几何特征 ,用数形结合确定参数的范围 .2 .构造不等式法 :根据圆锥曲线的几何性质及直线与圆锥曲… 相似文献
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利用导数可判断函数的单调性、求可导函数的最值与极值、还可判断函数的图象交点及超越方程的根的个数问题等.下面就如何利用导数探究函数图象的交点问题举例说明. 相似文献
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用图象法确定二次方程中参数的取值范围赵怀营(河北省东光县第一中学061600)含有参数的一元二次方程ax2+bx+c=0,在区间[m,n]内有解,求参数的取值范围的问题,有多种解法,现介绍一种图象法.1.a,b为常数,c为参数,原方程的解等价于方程组... 相似文献
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求参数的取值范围,一般要解以参数为元的不等式。从题目中已知的等量关系出发得到以参数为元的不等式,是解决这类问题的关键。本文介绍求参数的取值范围的一种较方便的方法,这种方法的基本思路是,引入主变量的函数(或含参数的函数),利用该函数在给定区间上的最值(或含参数的最值)把问题转化为关于最值的不等式。 相似文献