巧思维切入,妙视角拓展——一道向量题的深入学习

解决平面向量的综合问题时往往离不开基底、几何与坐标等几个常见思维,通过一道中等难度的模拟题,就几个常见的解题思维加以剖析,巧妙实现向量概念、代数与几何等不同知识模块之间的统一,进一步加以变式拓展与应用,突出数学技能与核心素养的综合,引领并指导教学学习与解题研究.     

巧思维切入,妙视角拓展——一道向量题的探究

破解平面向量问题的两个主要基本思路是:函数法与基底法,借助自身同时兼备“形”与“数”的双重身份,可以进行多层面、多角度的问题创设,融入其他相关的数学知识,吻合高考在知识交汇点处命题的指导精神.结合一道模拟题,从两个基本思路视角切入,多思维解决,多方向拓展,多规律总结,引领并指导数学教学与解题研究.     

巧视角,拓思维,妙应用——一道竞赛最值题的探究

涉及多变元代数式的最值应用问题,是数学竞赛中的重点与热点问题之一,结合一道创新联赛题的展示,剖析内涵,分析思维视角与破解方法,总结破解规律与技巧,探究拓展一般性结论,引导并指导解题研究.     

三思维切入，多方法解决——一道向量题的破解

在破解平面向量的综合应用问题中,经常借助基底、几何、坐标这三个不同思维视角来合理切入,从不同角度利用对应的技巧方法来突破,合理化归与转化,巧妙推理与运算,正确破解相应的问题,结合实例,就平面向量综合应用问题的破解加以剖析,引领并指导解题研究.     

融合三角形,巧拓向量题——一道综合题的探究

三角形与平面向量同时具有“数”与“形”的双重性质特征,两者合理交汇与融合,是高考数学命题创新与综合应用的一个很好体现.本文结合实例,充分展示三角形与平面向量的巧妙交汇,剖析问题求解的巧思妙解,深入探究与拓展,引领并指导数学教学与解题研究.     

函数视角,性质应用——一道数列题的探究

数学的思想方法是数学的灵魂,是开启数学知识宝库的金钥匙,是层出不穷的数学发现的源泉.借助函数视角,回归函数本质,利用函数的单调性、最值等基本性质来切入,为数列问题的破解提供更加广泛的空间,展示解题方法,归纳_解题方法,总结技巧策略,引领并指导解题研究.     

创新背景,巧妙设置——一道向量题的探究

平面向量是高考中的基本知识点之一,以平面向量为背景的多元代数式的最值问题,是其中的一个创新与应用.借助平面向量的“数”的性质,进行合理变换与代数运算,通过平面向量与函数、方程、不等式、换元等交汇与融合,实现知识的交汇与应用,总结规律,拓展应用,引领并指导数学教学与解题研究.     

巧思维多方法,妙拓展众变式—— 一道向量题的探究

平面向量自身兼备“形”的特征与“数”的性质,为平面向量相关问题的巧妙设置与思维切入提供了更多的应用与空间.结合平面向量的问题实例,多层次问题剖析,多思维解决切入,多技巧方法解决,多变式角度拓展,多规律应用总结,引领并指导数学教学与解题研究.     

合理换元巧转化，几何建模妙应用——一道函数最值题的探究

涉及函数或代数式的最值(或取值范围)问题是高考中比较常见的一类基本题型,有其自身比较常规的破解思维方法与技巧策略.本文以一道模拟题中函数代数式的取值范围的求解为例,深入剖析问题,挖掘问题本质,合理变式拓展,引领并指导数学解题研究.     

一道向量题的解法探究

每年高考数学模拟试卷中都会出现新颖别致、个性鲜明、有一定的难度的向量问题．2011年江苏省泰州市高三第一次模拟考试第14题是一道精彩的向量问题,给我们留下深刻的印象,在这里和大家一起来分享．     

一道向量题的解法探究

每年高考数学模拟试卷中都会出现新颖别致、个性鲜明、有一定的难度的向量问题.2011年江苏省泰州市高三第一次模拟考试第14题是一道精彩的向量问题,给我们留下深刻的印象,在这里和大家一起来分享     

对两道平面向量最值题的探究

本文以2020年高考中的两道平面向量最值题为例,分析试题的解法,并对背后隐藏的本质进行思考、探究,总结出一般性规律.     

向量回路法解最值问题

向量回路法是基底法（相对于坐标法而言）的灵活运用．因为平面上任意两个不共线的向量都可以作为基底,所以,我们没有必要一上来就确定谁是基底,而是走着瞧,     

一道预赛题的解法分析

2012年全国高中数学联赛湖北省预赛试题第10题为:已知正实数a,b满足a2+b2=1,且a3+b3+1=m(a+b+1)3,求m的取值范围.先作一个简单分析,因为a+b+1>0,所以m=a3+b3+1(a+b+1)3,要求m的取值范围,只需求出m的最值,所以此题实质上是一个二元函数的最值     

一道几何最值问题的探究

先纠正了一道几何最值问题的错解,得到了五种正确解法,在此基础上给出了试题的5个变式和2个引申,获得了解决此类问题的处理方法,得到了问题的一般性结论.     

一道函数最值题的几种简捷求法

题目 求函数y=√x^2＋x＋1 ＋√x^2-x＋1的最小值本题的解法较多,本文仅给出几种简捷求法,供参考．     

一道轨迹问题的向量解法

文[1]介绍了一道解析几何轨迹问题的四种解法,读后颇受启发,欣赏之余偶得此题的另外两种向量解法,愿和各位老师和同学共同切磋交流.     

多视角探究平面向量最值问题

试题呈现（2012年安徽理科卷第14题）若平面向量a,b满足：｜2a—b｜≤3,则a·b的最小值为______．