C_2(H)上初等算子的拟正常性

本文主要给出了 C_2(H)上初等算子 X(?)AXB+MXN 为拟正常的充要条件,其中{A,M}、{B,N}分别为双交换有界线性算子.作为推论,给出了[1]中相应的结果.     

关于初等算子的几个问题(Ⅱ)

本文主要讨论了极大联合数值域的一些性质。Calkin代数上的初等算子的值域的闭性的几个问题,将广义导算子与B(H)上初等算子的一些结果作了推广。     

初等算子的几个问题(Ⅲ)

在[1，2]中，讨论了初等算子的范数，值域，极大数值域的问题．本文继续这方面的问题的讨论．主要是有关零空间与植域的关系以及一类初等其子的值域的闭性，初等算子的范数可达性问题进行讨论．     

关于算子方程AX=XAX与AX=XA=XAX

用A的不变子空间作参数，给出了算子方程AX＝XAX的全部解。当A是单射或稠值域时，或者当A是正规算子时，给出了算子方程AX＝XA＝XAX的全部解。我们还给出正规算子X是算子方程AX＝XZ＝XAX的解的充分必要条件。     

3×3上三角算子矩阵值域的闭性研究

令H_1,H_2,H_3是可分的复Hilbert空间,记M=(AEF0BD00C)为H_1⊕H_2⊕H_3上的3×3上三角算子矩阵.设A∈B(H_1),B∈B(H_2),C∈B(H_3)是给定的算子,利用对角元算子A,B,C的值域和零空间性质描述了算子矩阵M值域R(M)的闭性.     

伪单调算子紧扰动的值域

设X是自反Banach空间且X和X^*均为局部一致凸空间,D是X的开、有界、凸子集,T：D→X^*是伪单调算子（pseudo-monotone),C:D→X^*是紧算子或全连续算子。利用（S ）型算子的度理论,我们建立了T C值域性质的几个结果,这些结果对研究各类方程问题有所应用。     

算子方程AX+X~*B=C的解

利用算子的广义逆及相关投影,研究了一类算子方程的可解性,得到了方程可解的若干条件,并给出了解的一般表示.最后利用算子的矩阵表示,得到了此类算子方程可解的又一充要条件,进而丰富了这方面的研究.     

自反Banach空间算子闭值域的若干性质

本文讨论自反Banach空间算子T－正则点,证明了T及其共轭算子T^*在闭值域区域上的T－正则点集的关系,ρb（T）与ρb(T)的若干结构表示。     

取值于Hilbert空间中算子的Gelfand数

该文证明了取值于ｌ２空间的紧算子ｕ的Ｇｅｌｆａｎｄ数Ｃｋ（ｕ）与ｕ的二进熵数ｅｋ（ｕ）有类似的性质．即对一切ａ＞０有其中ｕ＊为ｕ的伴随算子．     

多重交换算子的谱与数值值域

本研究了Banach空间上多重交换算子的谱和数值值域之间的关系,同时给出了非线性控制中一个公开问题的部分解答。     

B（X）上保点谱的可加映射和初等算子

记Ｘ为复数域上无限维Ｂａｎａｃｈ空间，Ｈ为无限维复可分Ｈｉｌｅｒｔ空间。本文给出Ｂ（Ｘ）上保持点谱的满射可加射具有的形式，以及Ｂ（Ｈ）上某些初等算子保点谱的充要条件。     

关于算子迹的Bellman不等式

本文将矩阵中关于半正定 Hermite矩阵的 Bellman不等tr(AB) k tr(Ak Bk) ,k =1 ,2 ,…推广到 Hilbert空间 ,得到关于正的迹算子的相应不等式     

非archimedean Banach 空间上算子的值域包含定理

本文给出了几个关于一般赋值域上Banach 空间上的算子的值域包含定理. 这些定理说明: 算子的值域包含、算子的强弱以及算子的分解之间有着重要的联系. 我们发现, 这些结果强烈地依赖于空间的连续延拓性质. 在经典情况下, Hahn-Banach 定理保证了连续延拓性质自然满足; 然而, 在非 archimedean 范畴下, 这种性质可能并不满足. 我们还给出一些反例说明, 这些结果在某种意义下已经不能再改进了.     

加权Dirichlet空间Dφ^2上的复合算子

设D是复平面中单位圆盘，φ：D→R是一个次调和函数，Dφ^2是D上的加权Dirichlet空间．对某类次调和函数φ文章研究了Dφ^2上的复合算子Cφ，分别得到了Cφ为Dφ^2上的有界、紧、Schatten p-类算子的特征．     

关于扰动m-增生算子值域条件的改进

本文证明了扰动ｍ－增生算子的几个值域定理，改进了文［１］的某些定理的条件     

关于某些次正规算子的表示

设T是完全非正规的次正规算子。给出了T＝N＋K的充要条件，其中N是正规算子，K是拟正规算子，且NK＝KN。     

关于算子方程f(A)=A解的唯一性

设H是复Hilbert空间,又设f(z)=(?)(B_nZⁿ),z∈Δ={z:|z|<1},其中{B_n}是H上一列两两交换的正常算子,满足条件:级数按范数收敛,‖f(z)‖<1在Δ上处处成立,且1∈σ(B₁)又记X={A∈F(H):σ(A)?Δ且A与每个B_n交换}。本文证明了,若有T∈X使得f(T)=T,则T是X中满足所论方程的唯一元素。此外,T必须是正常算子。     

关于算子迹的几个不等式的等价性

本文给出算子迹的三个不等式,利用柯西推理方法证明其等价性,且推广了一些文献的结果.