用计算机演示混沌运动

着重探讨如何用计算机这一绢力的现代计算工具来动态、形象地演示混沌运动。     

从有序到混沌的计算机模拟——逻辑斯蒂方程的演示

介绍利用计算机ＩＢＭ３８６模拟逻辑斯蒂方程从有序到混沌的方法和结果。     

强迫布鲁塞尔振子中从准周期运动到混沌态的过渡

我们在周期外力作用下的布鲁塞尔振子中发现了从准周期行为到混沌态的过渡。这样,强迫布鲁塞尔振子成为数值实验中第一个同时看到各种通向混沌的道路并存的模型,而这是与某些流体力学实验一致的。原来光滑的周期采样图在局部起皱折迭,同时准周期的功率谱中出现越来越多的噪声背景,这种过渡方式与人们在圆周映象中讨论的准周期轨道全局失去光滑性成为对比,可能在非线性微分方程所描述的系统中更具有代表性。 关键词：     

滚球混沌运动演示实验

以滚球在3个凹形槽上的受力体现作用的非线性,导轨由电机推动作简谐振动,滚球在导轨上作受迫(滚动)振动,可以把导轨作简谐振动的频率或振幅作为调整参量.当受迫振动的滚球振幅小时,滚球只在1个凹形槽中作简谐振动;当振幅渐渐增大时,可呈现周期倍增和渐至混沌状态.通过观察安装在同一振动滑板上的2套导轨上的滚球的运动,则可以演示混沌运动对初值的敏感性.     

复摆运动中的混沌现象及其计算机模拟

从复摆的运动方程入手,利用计算机进行求解,通过选取不同的参数,分析了其运动中的各种典型情况及混沌现象,并用两种方式对其运动进行了图像描绘。     

光学双稳态中从三频准周期运动过渡到混沌

研究了在绝热近似条件下具有两个时间延迟反馈迴路的混合光学双稳态中动力学行为。在此模型中,该系统可由高维映象来描写增加输入光强保持两时延比ω=3/5,观察到了从三频准周期运动到混沌的过渡。此结果对理解湍流有重要意义。 关键词：     

混沌行为的计算机模拟

在计算机日益普及的今天，工程设计领域中，人们通过对研究对象建模，用计算机程序分析其各种性能，寻找出最优方案，然后再予以物理实现，这就是计算机仿真科学．计算机仿真及与此相关的CAA和CAD技术已经成为科学研究及工程设计的必要手段．在物理实验教学中，计算机也不仅仅局限于处理各种实验数据，提洪先进的测试手段，除此之外，它将成为我们模拟各种物理实验的平台，成为我们展示物质世界奥妙的有效手段．计算机模拟一方面可以节约经费，另外，可以实现许多采用实验手段难以完成的事情，例如，通过汁算机模拟，可以捕捉到稍纵即逝…     

从单摆到混沌

 现在来看非线性迭代。在图56中取了K=0.95,Q=0.404004…。这次从初始值x_o=0.4出发绕了两圈,经过五次迭代后闭合起来.     

从单摆到混沌

 与速度无关的力,如保守力、驱动力、都不影响相元面积.以上结论对维数更高的相空间完全适用.(2)二维相图的通有特征行为庞加莱和瑞典数学家本迪克森(I.Bendixson)证明了,在二维相空间里动力学系统的特征行为只有图25中所示的集几种情况:源、汇和鞍点三种不动点,稳定和不稳定的两种极限环.它们的例子我们都已在§2和§3中遇到过了.     

从单摆到混沌

 分形点集的维数有许多种定义,其中一种是容量维数（apacity dimension）。取边长为8的n维小方盒（一维时为长度等于8的线段,二维时为边长等于8的正方形,三维时为边长等于8的立方体,等等）,设覆盖该点集所需小盒的最低数目为N（8）。对于通常我们所熟悉的规则形体,N（8）是不难计算的。例如,覆盖一根单位长度的线段需要N（8）=1/8个小盒,覆盖一个单位边长的正方形需要N（8）=（1/8）²个小盒,覆盖一个单位边长的立方体需要N（8）=（1/8）³个小盒,等等。     

从单摆到混沌

 图7是一张扩展的相图,对应于不同的n.θ=2nπ对应图上不同的点.它们被看成是不同的吸引中心.从图7可以看出,分界线把相平面分隔成不同的区域,从每一区域中的任一点出发,轨线都流向该区中心的吸引子.我们把这样的区域叫做该吸引子的吸引域(basin of attraction).     

从单摆到混沌

 普通物理教学,从概念、内容到方法,传统上都是以经典物理学为主体的.本世纪以来,相对论和量子力学的建立,成为近代物理学不可缺少的基础.普通物理课程的现代化,必然要涉及如何处理相对论和量子力学的问题.     

统计规律性的计算机模拟演示

本文介绍了用计算机模拟的方法来显示大量偶然事件的统计规律性．     

统计规律性的计算机模拟演示

本文介绍了用计算机模拟的方法来显示大量偶然事件的统计规律性。     

物理演示实验的计算机模拟

物理演示实验的计算机模拟王强，胡维平（广西师大物理与电子科学系桂林５４１００１）目前计算机的应用已经深人到各个行业及国民经济的各个领域，计算机的辅助教学（ＣＡＩ）也得到了日益广泛的应用。在物理演示实验方面，从八十年代中期开始，国内已有报导用ＢＡＳＩＣ...     

周期扰动控制一维映象混沌运动

从一维映象出发提出了周期扰动控制混沌的方法，给出了针对一动力学目标和估计扰动幅度的方法，以Ｌｏｇｉｓｉｃ映象为例数值夺研究了这种控制方法的各种性质。     

狭义相对论效应──运动时钟变慢的计算机模拟演示实验

利用精炼的C语言进行程序设计，定量模拟狭义相结论的运动时钟变慢，并对处于两种不同时空观的时钟运行进行对比，使得时间膨胀效应变得直观。     

狭义相对论效应--运动尺子变短的计算机模拟演示实验

利用精练的C语言进行程序设计,定量模拟狭义相对论的运动尺子变慢,并对处于两种不同时空观的直尺进行对比．使得空间膨胀效应变得直观。