非线性时间序列的投影寻踪学习网络逼近

本文研究非线性自回归模型投影寻踪学习网络逼近的收敛性,证明了在L^k(k为正整数）空间上,投影寻踪学习网络可以以任意精度逼近非线性自回归模型,给出基于投影寻踪学习网络的非线性时间序列模型建模和预报的计算方法和应用实例,对太阳黑子数据,山猫数据及西安数据进行了拟合和预报,将其结果与改进BP网和门限自回归模型相应的结果进行比较,结果表明基于投影寻踪学习网络的非线性时间序列的建模预报方法是一类行之有效的方法。     

多维非线性自回归模型的投影寻踪学习网络逼近

本文研究基于投影寻踪学习网络的多维非线性自回归模型逼近的收敛性，证明了在L^k(k为正整数）空间上，投影寻踪学习网络可以任意精度逼近多维非线性自回归模型，并给出应用实例。     

高维非线性系统边值问题的奇摄动

利用渐近方法和对角化技巧研究了伴有边界摄动的高维非线性系统边值问题的奇摄动，在适当的假设下，证得摄动问题解的存在并导出其解关于ε的高阶近似．     

投影寻踪型Cramer—von Mises—Smirnov统计量

为了检验一个总体分布是否服从所给定的分布Ｆ（ｘ），Ｃｒａｍｅｒ－ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ－Ｓｍｉｒｎｏｖ统计量是一种常用的重要工具，对于一维分布，计算表明确切分布很快趋于极限分布。当样本量大于３时，确切分布与极限分布之差就很小，当总体分布是连续分布方法建立Ｃｒａｍｅｒ－ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ－Ｓｍｉｒｎｏｖ统计量，对此统计量尾部概率上界及极限分布，包括当样本很大，维数很高时的极限性质，自助法是否能逼近极限分     

企业竞争力评价的投影寻踪模型

建立了企业竞争能力评价的投影寻踪聚类模型,利用该模型可将企业竞争优势评价的多个指标转换为反映各指标综合信息的投影特征值,根据投影特征值的大小便可对企业竞争能力进行客观评价,整个过程无人为干扰。通过对5个煤炭企业竞争优势评价表明该方法操作简便,切实可行,为企业竞争能力综合评价的多因素影响问题提供了一条新途径。     

中小企业税务稽查投影寻踪建模与实证分析

从上海市某区386家中小企业申报的15项税收指标数据中筛选出对判定企业纳税情况具有重要影响的10个评价指标,并将全部386个样本分成性质相似的建模样本和测试样本(其中测试样本个数占45%),建立了基于投影寻踪分类(PPC)技术的税务稽查评价模型.与多元线性回归(MLR)、判别分析(MDA)、Logistic和支持向量机(SVM)模型相比,PPC模型的识别错误率最低,建模样本和测试样本的平均分类错误率低于6%,改进型PPC模型包含的评价指标少,两类错误率很接近,非常适用于实际企业的税务稽查评估研究和实践.对339家待判断企业纳税情况的判定结果研究表明,建立的改进型PPC模型具有很好的泛化能力和鲁棒性.     

投影寻踪分类建模理论的新探索与实证研究

从理论上分析了正确的投影向量系数(权重)约束条件是∑_(j=1)~2a_j~2=1和1≥0_j≥-1;从理论和实证两个视角证实采用约束条件∑_(j=1)~p a_j~2=1和1≥a_j≥0时逆向指标或对正向指标采用了错误的归一化方式时的权重必定等于"0"。采用正确的约束条件,针对同一密度窗宽R值,实证分析发现和从理论上证明了在投影寻踪分类(PPC)建模中改变指标归一化方式前后,权重是互为相反数的重要特性等三个定理和二个推理,改变指标归一化方式不影响任意两样本投影值之间的距离和投影指标函数值。提出了正确使用PPC进行建模的基本原则和步骤、判定指标属性(正向指标或者逆向指标)的准则等,实现了投影寻踪探索性研究和验证性分析的有机统一。     

基于投影寻踪分类模型的各地区节能降耗评价研究

能源作为经济增长中重要的投入要素,对各国经济发展都起着决定性影响。国家"十一五"规划中明确提出2010年中国单位GDP能源消耗下降20%,这个宏伟目标的实现对于我国经济的可持续发展和改善人民生活环境具有重要意义。本文运用投影寻踪分类模型,对节能降耗综合评价指标体系进行分析,得到最佳投影值及各地区应承担的节能降耗责任大小。与主成分分析法结果的比较表明投影寻踪分类模型对这类指标评价问题的合理性和可行性。     

两类探索性投影寻踪指标的渐近性

本文得到了原假设条件下PP Friedman指标的渐近分布及自助法逼近。当数据有非线性结构时,本文导出了PP Friedman指标及PP Neyman指标其最优方向和最优投影指标值的渐近分布以及自助法逼近;特别,给出了最优方向及最优投影指标值的自助法置信集。     

回归函数的投影寻踪逼近的Lp收敛性

投影寻踪是用来处理高维数据得一类新型统计方法。由于不知道Ｅ（ｒｍ（ｘ）│α＾Ｔｍｘ）的具体形式,给投影寻踪回归的应用带来一定的困难,为此,作者曾证明岭函数为多项式形式的投影寻踪回归的Ｌ２收敛性「３」,本文在文献「３」的基础上进一步证明了回归函数投影寻踪逼近的Ｌｐ收敛性。     

Existence and Blow-up of Solutions for a Nonlinear Parabolic System with Variable Exponents

In this paper, we study a nonlinear parabolic system with variable exponents. The existence of classical solutions to an initial and boundary value problem is obtained by a fixed point theorem of the contraction mapping, and the blow-up property of solutions in finite time is obtained with the help of the eigenfunction of the Laplace equation and a delicate estimate.     

有序聚类投影寻踪模型在郑州市房地产风险评价中的应用

针对目前房地产风险评价标准的片面性,选择5个特征指标作为房地产风险指标体系,并提出应用投影寻踪算法对郑州市2002年到2012年的房地产风险行分类.分析结果表明:方法能克服传统方法和既定标准法的片面性问题,避免了高维空间聚类和人为确定权重问题,为房地产风险的评价提供一种科学准确的新方法.     

Hilbert空间中的广义非线性变分不等式组的投影算法

利用投影技术讨论了Hilbert空间中一类含松弛伪上强制映射的广义非线性变分不等式组的逼近解及其收敛性,所得到结果推广和统一了系列最新结果.     

具有可变时滞的高阶非线性非自治差分方程的振动性

研究具有可变时滞的高阶非自治中立型差分方程Δm(xn-cnxn-k)+h(n,xn-ln)=0,n=0,1,2,…的振动性.利用方程的最终正解和最终负解导致序列{Δi(xn-cnxn-k)}(i=0,1,2,…,m-1)的最终单调和保号性,得到了这类差分方程振动的一系列充分条件.     

基于极大熵投影寻踪组合法的水资源预警评价模型

利用基于极大熵准则赋权和基于实数加速遗传算法的投影寻踪方法相结合的组合附权法确定了各预警指标的权重;采用层次分析法计算水资源可持续利用复合系统中各子系统所占权重;利用综合评价模型计算出哈尔滨市水资源可持续发展指数;最终得到哈尔滨市水资源可持续利用预警结果.     

投影寻踪模型的改进及其在城市水资源承载能力预测中的应用

在城市水资源承载能力研究中,偏最小二乘回归方法能有效地处理自变量间多重线性相关性问题,但不能较好地处理因变量与自变量间复杂的非线性问题.投影寻踪神经网络耦合模型是处理非线性问题的有力工具,而且神经网络投影寻踪耦合模型稳健性高,但不能较好地处理自变量间多重线性相关性问题.本文把这两种方法结合在一起,建立了基于偏最小二乘回归的神经网络投影寻踪耦合模型,对城市水资源承载能力进行了预测,并取得了满意效果.     

变质量非线性非完整系统相对运动动力学方程的积分方法

本文给出积分变质量非线性非完整系统相对于非惯性系动力学方程的梯度法,单分量法和场方法。首先,将这类问题的动力学方程表示为正则形式和场方程形式;然后,分别用梯度法,单分量法和场方法积分相应常质量完整系统相对于惯性系的动力学方程,并加上非完整约束对初始条件的限制而得到变质量非线性非完整系统相对于非惯性系动力学方程的解。     

利用Fisher函数解非线性不等式约束优化问题的梯度投影算法

本文将利用梯度投影与Fisher函数提出一个新的二阶段搜索方向,给出相应的解非线性不等式约束优化问题的梯度投影算法,并证明了该算法具有全局收敛性.