ΛBMV中函数的Taylor平均逼近

1984年施咸亮引入了介于ΛBV和BMO之间的函数类Λ-有界平均变差函数类,记作ΛBMV;并考虑了对于Fourier级数的应用,指出f(x)∈HBMV(λ_n=n时的ΛBMV),f(x)在第一类间断点处,它的Fourier级数部分和收敛于S(x)=1/2(f(x+0)+f(x—0)),且在连续闭区间上一致收敛于f(x).1987年孙燮华考虑了ΛBMV中函数的Fourier级数部分和的收敛速度.1990年朱来义考虑了ΛBMV中函数的Euler平均逼近.本文在此考虑了ΛBMV中函数的Taylor平均逼近.     

带粗糙核的Marcinkiewicz积分交换子在加权Herz空间中的有界性

讨论了一类由BMO(Rn)函数生成的并带有粗糙核的Marcinkiewicz积分交换子在加权Herz空间上的有界性.     

关于粗糙核奇异积分算子交换子的一点注记

证明了核函数满足相对较弱的尺寸条件下,带粗糙核的奇异积分算子的交换子[b,T]是Lp(Rn)上的有界算子,那么b∈BMO(Rn)。     

Calderon-Zygmund算子多线性交换子的λ-中心BMO估计

建立了由Calderon-Zygmund算子和λ-中心BMO函数族生成的多线性交换子Tb在中心Money空间Bq,λ（R^n）上的有界估计,其中b=（b1,…,bm）,bi是λ-中心BMO函数．     

粗糙核高阶交换子在加权Herz-Morrey空间上有界性

在加权Herz-Morrey空间上建立了由Hardy-Littlewood极大粗糙算子及粗糙核次线性算子和BMO(Rn)函数生成的高阶交换子Mb,m,Ω和Tb,m的有界性.     

广义g-函数在Campanato空间上的有界性

讨论了广义g-函数在Campanato空间上的有界性问题，并推广了孙永忠关于广义g-函数在BMO空间上的有界性结论．     

Carleson 测度与BMO函数

单位圆盘上的Carleson测度最早是Carleson在研究有界解析函数的插值问题时提出来的。后来推广到上半平面以至高维空间,成为研究H~p空间的一种重要工具。已经知道,Carleson测度的特征可用H~P或L~p函数的某种积分性质来表达。本文研究Carleson测度的特征用BMO函数的积分性质来表达。     

参数型Marcinkiewicz积分交换子在Hardy空间的有界性(英文)

研究了参数型Marcinkiewicz积分高阶交换子并证明了其从H1b(Rn)到L1(Rn)有界,其中b∈BMO.     

与Calderón-Zygmund型算子相关的Toeplitz型算子

设T_b 为与Calderón-Zygmund型相关的Toeplitz算子,通过建立Toeplitz算子的sharp极大函数的点态估计并应用该估计证明了当b∈BMO(Rⁿ)时,T_b 分别在加权L^p(ω)空间, Morrey空间L^p,λ(Rⁿ)和加权Morrey空间L^p,λ(ω)上有界.     

关于向量值奇异积分的一点注记

王斯雷在文[1]讨论了Littlewood-Paley g函数的BMO有界性。本文的目的是给出一个向量值奇异积分的对应结果并且指出,Lusin面积积分S,Littlewood-Paleyg函数等算子都可以看作我们所考虑情形的特例。因此,我们的定理是王的定理的推广。     

奇异积分交换子在Hardy型空间上的估计

设TΩ是具有齐性核的奇异积分算子，T^b.mΩ是它与BMO函数b生成的交换子，当核函数Ω满足Dini-条件时，证明了它在一类原子Hardy空间和Herz型原子Hardy空间上的有界性。     

关于一个饱和问题

记C_(2π)是周期 2π的连续函数按上确界范数‖·‖构成的巴拿赫(Banach)空间,{L_n}是映射C_(2π)到其自身中的有界线性算子的序列.又设(?)_n是单调趋于零的正数列.假如‖L_n(f)-f‖-o((?)_n)(n→∞)含有f是常数,并且至少存在一个使‖L_n(f)-f‖=O((?)_n))的非常数函数f∈C_(2π),那么就说序列{L_n}是饱和的,饱和阶为 (?)_n,并且称 C_(2π)中适合‖L_n(f)-f‖=O((?)》_n)的函数f组成的类S(L_n)为饱和类.本文的目的是讨论这样的问题:设ω(t)是p阶连续模函数,是否能作出正则的线性三角求和矩阵A=(λ_(n,k)),使对应于f∈C_(2π)的富里埃的A平均是饱和的,并且饱和阶为ω(1/n).     

增广立方体的2-额外连通度

增广立方体AQ_n是超立方体Q_n的一个变体,它不仅保留了超立方体Q_n的几乎所有特征,还具有Q_n不具有的一些嵌入特性.本文利用图结构分析的方法讨论了增广立方体AQ_n的2-额外点(或边)连通度,证明了κ₂(AQ_n)=6n-18(n≥6),λ₂(AQ_n)=6n-7(n≥5)。该结论对衡量互联网络的可靠性和容错性有借鉴意义。     

二元高阶Lipschitz函数类和二重Fourier级数

利用二元函数的(r,s)阶差分和二元连续模函数定义了二元周期函数的高阶Lipschitz函数类Λr,s(ω)和λr,s(ω),并且从函数Fourier级数的系数出发,在复数域内给出了函数属于二元周期函数类的充分条件,在实数域内给出了函数属于二元周期函数类的充要条件.     

两类非线性复域时滞微分方程亚纯函数解的存在性

研究了两类非线性复域时滞微分方程,■亚纯函数解的存在性,进而研究解存在情况下解的表示形式与增长性,其中n,k是满足n≥2,k≥0的两个正整数,c,λ≠0为常数,w_j(j=1,…,n)为不全为零的常数,q(z),p_i(z)(i=1,2)为非零有理函数,Q(z),v(z)为非常数多项式,■为增长级小于1的非零亚纯函数。结果推广了之前的一些结论,并给出一些例子说明这些解的存在性。     

关于各向异性扩张矩阵函数的两个性质

所有特征根的模大于1的n×n实矩阵称为各向异性扩张矩阵.在本文中,作者证明了各向异性BMO函数关于分数次积分交换子的两个等价特征刻画;借助关于扩张矩阵A的阶梯拟范数有级数展开和局部标准正交基,得到了局部L2可积函数的各向异性傅里叶级数展开.     

扭立方体图的全色数和邻点可区别全色数

本文研究扭立方体图的全色数和邻点可区别全色数,确定了他们的精确值.通过这两个参数的值说明扭立方体图满足著名的全染色猜想(TCC)和邻点可区别全染色猜想.     

奶酪中抗生素抗性基因检测及奶酪分离乳酸菌耐药性分析

抗生素抗性基因与细菌耐药性密切相关,其在食品中的存留状况越来越受到关注。奶酪是一种即食性发酵食品,在我国的消费量呈快速增长的趋势,本研究利用荧光定量PCR检测技术对国内外干酪和再制干酪样品中8大类抗生素抗性基因进行了检测,以期揭示其在奶酪制品中的存留和分布特点。结果显示:干酪和再制干酪这两类奶酪中存留了高丰度的抗性基因,除万古霉素类抗性基因外,其余7大类抗性基因在干酪和再制干酪样品中均检出,再制干酪中的各大类抗性基因检出率明显低于干酪样品,其中再制干酪中检出率较高的是氨基糖苷类、四环素类和大环内脂类-林可酰胺类-链阳性菌素B(MLSB)类抗性基因,干酪样品中检出率较高的是FCA(氟喹诺酮类、喹诺酮类、氟苯尼考、氯霉素和酰胺醇)类和氨基糖苷类抗性基因。分离自样品的18株乳酸菌药敏测试结果显示:耐药率较高的药物为磺胺恶唑(90.9%)和苯唑西林(86.36%);敏感率较高的是四环素(100%)和氨苄西林(100%)、氯霉素(81.8%);中介率最高的是环丙沙星(72.7%)和诺氟沙星(67.9%),上述研究结果表明市售奶酪中残留的抗生素抗性基因是一个不容忽视的问题。     

Adams定理的一个注记

对于R”中某函数甲及一类权函数。,当f ELpucR")时,定义R"+‘中的函数f(x,t>= f},}(x,i) (x}R`,t<0>.本文研究了fc}}t}的角形极限(定理i)及在L}p(R")中的收敛问题(定理2),推广了〔ii中相应的结果.     

基于保形迭代深度问题的公钥密码体制

提出了一种新的公钥密码体制,其安全性主要在于多变元非线性保形迭代函数A(x)的迭代深度问题,可进行密钥分配、加密和数字签名.第一类A(x)为有限域上的有理分式组,其分子和分母均为线性多项式;第二类A(x)为有限域上的有理分式组,其分子或分母有非线性多项式;第三类A(x)为有限环上的非线性多项式组.构造第二、三类A(x)的方法是:先运用二层迭代建立关于系数变量的不定方程组T,再用T的一组特解建立A(x).其独特的编码风格表现为代数意义上的分形(fractal):每个未知元的局部都具有与函数整体相似的结构,而把函数展开、化简后,其函数爆炸方式的规律性就会消失.