赏析高考的一个热点——焦点三角形面积

椭圆和双曲线上一点和两焦点组成的三角形叫焦点三角形．它是一个引人注目的三角形,其面积是一个非常重要的几何量,与其相关的问题是各类考试的重点和热点,且题型角度常变,多姿多彩,可谓考试中的常青树,值得我们深入探究．本文从不同角度对高考焦点三角形问题及其解法作了全方位的探究,供读者参考．     

一类组合数和的求法

一类组合数和的求法王惠明（浙江省鄞县姜山中学３１５１９１）高中代数第三册Ｐ８３有这样一道习题：证明．这道习题实质上就是求左边这些组合数的和，而这些组合数前面的系数往往有一定的规律．本文拟对这类组合数求和问题的解法进行一些探讨．如果组合数前面的系数成常...     

一类组合数不等式的解法

一类组合数不等式的解法刘克明（四川仪陇马鞍中学６３７６１５）解组合数不等式．（ｎ∈Ｎ），用组合数的计算公式不难获解，但如解不等式（ｎ∈Ｎ），若用组合数计算公式求解，就十分困难．笔者就这类组合数不等式，给出一种简捷的解法，其法则是：不等式成立的充要条件...     

圆锥曲线的最值问题

学习解题的重要目的之一就是要学会解一类问题,触类旁通是学习解题的基本要求．近年来,圆锥曲线上任一点到两定点的距离和的最值问题越来越多,难度越来越大,在各类考试中经常出现．因此,研究一下这类问题的一般解法是必要的．按照曲线一般分类,本研究主要给出抛物线、椭圆、双曲线三类,曲线中的相关最值问题的一般结论并示例其直接应用．     

两类求和问题的又一构造解法

本刊2000年第17期刊出的《两类求和问题的组合模型》一文，其组合模型构造巧妙，读后很受启发．本文则对原文中的二例从二项式定理出发，再给出它的一种构造性解法，且以同样方法给出一道高考题的构造性证明．     

对一个组合问题错解的修正及探究

本文分析了一个组合问题出现错解的原因,给出了三种正确解法,并对试题进行延伸探究,运用“算两次”的数学思想对比不同的解法,得出了两个组合恒等式.     

高考专题复习系列讲座——平面向量

[考试内窖及考试要求]考试内容：向量，向量的加法与减法，实数与向量的积．平面向量的坐标表示，线段的定比分点，平面向量的数量积，平面两点间的距离，平移，正弦定理。余弦定理．斜三角形解法．     

求无理函数值域的通法--导数法

无理函数值域问题是高中数学的重点、难点,同时也是各种考试的宠儿．纷繁复杂的试题让许多学生感到非常头疼,也让老师在教学中不知所措．查阅文献,大多作者对于该类问题多是采用换元、构造等一些技巧性非常强的方法．乍看这些解法甚是精美,细想一下,作为具有较高的知识水平和多年的教学经验的老师,用这样的方法是家常便饭．可是,     

一道调研试题的再思考

以平面几何图形为背景的应用题在高考或模拟考试中屡见不鲜,此类问题第一问多数考查学生构建或寻求两个变量之间的函数关系或方程的能力,第二问则用函数关系研究函数的最值或值域．这类问题切入点较多,思路开阔．例如,2010年江苏省苏北四市高三年级第二次数学模拟考试第19题就是这种情形,下面先看原题及解法．     

高考专题复习系列讲座——不等式

[考试内容和考试要求]不等式是中学数学的重要基础知识，是高等数学的重要工具，也是近几年全国各地高考考查的重点内容．高考考试大纲中规定的考试内容为：不等式，不等式的基本性质，不等式的证明，不等式的解法，含绝对值的不等式．     

数列综合性问题的热点及解法初探

数列综合性问题的热点及解法初探郑一平福建省宁德地区民族中学分析近年高考试题，探索性、存在性问题一直是一个热点问题．尤其是１９８９年、１９９３年全国高考试题中以数列综合性问题作为探索性、存在性问题出现之后，数列探索性、存在性问题便成为各类考试的热点问题...     

一类有几何背景的条件方程组

文中,谈及利用图形构造性解法解决一类条件方程组的问题,文中选取的第二届全国数学奥林匹克集训考试试题如下：     

2011年北京大学保送生一道试题的四种解法

2011年北京大学保送生考试有一道代数等式的证明问题,下面笔者从四个角度给出不同的解法,与同行切磋.     

例谈双变量最值问题的解法

<正>双变量最值问题是近年来高中数学各类考试中的热门问题,这类问题解法灵活多样,通常需要我们对问题的条件和结论做"变形"处理.下面以一道2019年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题为例来探寻这类问题的解法,希望对同学们有所帮助.     

如何探求无理函数的值域

求无理函数的值域（最值）的问题是高中数学的重点、难点,也是各级各类考试的热点,这类问题内涵丰富,灵活多变,涉及多个知识点,技巧性、综合性都较强,解法灵活且多种多样,可以说没有通性通法,没有统一的规律可遵循．同学们在解决这类问题时,答错率较高,许多同学感到困难,甚至束手元策．如何探求无理函数的值域（最值）？探求的思维途径何在？本文试图通过实例对此问题作一些探究．     

不同解法发生于对题目的认真阅读理解

我在面对2012年北京大学保送生考试题目时，因阅读理解过程中有不同的关注点，产生了不同的解法，并进行了一些深入思考，特与大家分享．     

切割线定理在解析几何中的妙用

初中平面几何中有切割线定理，该定理在高中数学中有许多巧妙应用，许多高考、高中数学联赛、模拟试题如果能够使用该定理，可以大大改进常规解法，减小思维量和运算量，为考试赢得宝贵的答题时间，下面举例说明切割线定理在解决平面解析几何有关问题中的妙用．     

冷静思考走出困境--2003年高考数学(江苏卷)压轴题解法探讨与赏析

在2003年高考诸多组合模式的所有考试科目中,数学高考江苏卷整卷难度大、灵活性强,成为今年高考试卷中最"闪亮"的一科,而该卷的压轴题则成为众多试题中一颗耀眼的"明珠".下面就来探讨与赏析本题的解法.     

高考专题复习系列讲座——排列、组合和概率

[考试内容和考试要求]1．排列、组合、二项式定理考试内容：分类计数原理与分步计数原理，排列，排列数公式，组合．组合数公式，组合数的两个性质．二项式定理。二项展开式的性质．     

一类组合问题的代数解法

本文对组合数学中一类常见的问题——n 码序列的计数问题给出一种代数解法.这种解法的思想相当直观,做法具有一般性,是一种较为实用的方法.