对新高中数学教学大纲的一些认识

对新高中数学教学大纲的一些认识１００００９人民教育出版社饶汉昌《全日制普通高级中学数学教学大纲（供试验用）》（以下简称《新大纲》）已由国家教委颁布，按照这个大纲编写的新高中教材将从明年秋季起在一定范围内进行试验；并且，在这个试验基础上修订的正式大纲将...     

利用向量解高考题——谈谈培养学生应用向量的意识

今年两省一市第一批接受新课程方案试验的学生已参加了高考．新教材增添了《平面向量》的内容．这一章知识容易被学生理解和掌握．由于大纲中要求不高,所以高考中关于向量的题难度不大．但向量是个很好的工具,应用非常广泛如果能在平时教学中注重培养学生应用向量的意识,对训练学生分析问题和解决问题的能力,提高创新意识和整体素质都是大有益处的．     

空间向量，夹角与距离

本单元的重点是：空间向量的概念和运算，空间向量的坐标运算．直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念．两种角（斜线与平面所成的角，二面角）的概念和计算，两个平面垂直的判定和性质．空间四种距离的定义和计算．     

高中《数学课程标准》中的“空间向量”

“向量”在中学数学中的地位日益显著．在最新的2002年《高中数学教学大纲》中，除了包含必修的“平面向量”，还在“直线、平面、简单几何体”中增添了新的(B)方案，“空间向量”在该方案中占有重要地位．而在新研制的高中《数学课程标准》(实验稿)(以下简称《标准》)中，“向量”的份量进一步加重，“平面上的向量”是必修的数学4中的重要内容，“空     

向量坐标的新表征

向量坐标的新表征王传玉（安徽机电学院）设Ｒｎ为，ｎ维向量空间，α１，α２，…．αｎ为某一组基，其Ｇｒａｍ行列式为Ｇ（α１，α２，…，αｎ）＝其中（。；，。，）表示向量。；与ａｊ的内积。Ｖ。６Ｒ”，则。一ｘｌ。ｌ＋ｘ。ａ。＋…＋ｘ。ａ．，其中。；，。·...     

三面角余弦定理的应用

三面角余弦定理的应用李正荫（内蒙乌兰浩特一中１３７４００）在物理学中常要计算空间中向量所成的角．空间两向量所成的角指经平移使其起点重合所形成的角θ（０≤θ≤π）．能够求出空间中二向量所成的角，则它们所在直线所成的角也就立即可以得到．利用空间三面角的余...     

集值映射向量优化的一个必要条件

本文在局部凸拓扑向量空间中得到了如下集值映射向量优化：ｍｉｎＦ（ｘ）ｓ．ｔ．Ｇ（ｘ）(（－Ｋ_１）,０∈Ｈ（ｘ）的必要条件即 Ｆｒｉｔｚ Ｊｏｈｎ条件．     

替换定理的另一证明方法

替换定理的另一证明方法刘素芳（中山医科大学基础学院数学教研室，广州５１００８９）替换定理是向量空间中一个非常重要的定理．我们在教学中体会到，若能引导学生利用教材［１］６．１节引入的向量的矩阵记法，将６．３节里向量的线性相关性的一些概念与矩阵挂上钩来，...     

谈突破难以建系的立体几何问题

高考的立体几何题的命制，由于兼顾人教版高二数学九（A）和九（B）教材，在立体几何问题中常常设置一些易建系的问题，然后在空间直角坐标系下来解决．倘若，空间直角坐标系不易建立时，能否用向量法解决呢？在教材、复习资料及杂志上都很少涉及这类问题．难道这类问题就真的用中学所学的向量知识难以解决吗？     

新旧数学教学大纲比较

笔者近来认真阅读了国家教育部新制订的全日制普通高级中学数学教学大纲(试验修订版)(以下简称新大纲)并与1995年版的高中数学教学大纲(修订本)(以下简称旧大纲)作了认真的对照．下面就新旧大纲的差别谈几点个人体会．     

一个克莱姆规则几何背景的启示——怎么教？怎么学？

一个克莱姆规则几何背景的启示—怎么教？怎么学？余玄冰（北京师范大学数学系１００８７５）１克莱姆规则的一个几何背景在空间解析几何中，一个简单的几何事实是联系向量和坐标的纽带．即：给定不共面的三个向量ａ→，ｂ→，ｃ→，则空间任意一个向量ｄ→可由ａ→，ｂ→...     

我对工科中专数学教学要求的理解和看法

我对工科中专数学教学要求的理解和看法孙道榕（福建机电学校数学组３５００１１）国家教育委员会一九九一年颁布的数学教学大纲（以下简称新大纲）；不仅规定了工科中专数学的教学内容和教学时数，而且在附录一中对各章教学的基本要求按二级划分．这是新大纲突出的特点，...     

新教材中几点商榷之处

1．人教A版选修2-1P98A组第11题已知向量a，b，c是空间的一个单位正交基底，向量a＋b，a-b，c是空间的另一个基底，若向量p在基底口，b，c下的坐标为（1，2，3），求p在基底a＋b，a-b，c下的坐标．     

相同的线性关系─—我们的教学体会

相同的线性关系─—我们的教学体会黄登航，张益敏（北京师大数学系１００８７５）线性代数主要处理的是研究对象的线性关系问题，一般凡线性关系问题常可以用向量空间的观点和方法加以讨论，因此向量空间成了线性代数的基本概念和中心内容．向量空间概念展示了代数的高度...     

求向量到子空间的距离的方法

求向量到子空间的距离的方法张力宏（吉林四平师范学院数学系１３６０００）设Ｖ是实数域Ｒ上ｎ维线性空间，ａ∈Ｖ，Ｗ是Ｖ的子空间，ａ１，ａ２，…，ａｋ是Ｗ的一组基．众所周知，求向量ａ到子空间Ｗ的距离ｄ就是求一个向量β∈Ｗ使ｒ＝ａ－β此时ｄ一叫．由于ｗ一Ｎ。...     

空间向量，夹角与距离

本单元的重点：空间向量的加减、数乘以及数量积的运算，向量共线、共面及其基本定理，向量的坐标形式及其运算，空间的夹角与距离．其中夹角（异面直线所成的角、斜线与平面所成的角、二面角等）与距离（点点距、点线距、点面距等）一直是高考考查的重点和热点．     

空间向量

1本单元重、难点分析 本单元将“平面向量”知识引伸拓广到“空间向量”，完善了向量的知识体系，以空间向量为工具，开辟了用代数方法解决立体几何问题的新途径．利用向量解决空间度量问题操作性强，是解决这类问题的通法．     

函数空间上的模糊线性拓扑

本文给出了模糊拓扑向量空间（Ｘ，Ｗ）到（Ｙ，Ｊ）的函数族Ｆ上的模糊线性拓扑，证明了若值域空间（Ｙ，Ｊ）是（Ｑ）型的、局部凸的模糊拓扑向量空间，则（Ｆ，），也是型的、局部凸的模糊拓扑向量空间。     

2003年全国各地高考数学模拟试题分析——平面向量

从 2 0 0 0年至 2 0 0 3年新课程高考数学试题中可以看出 ,在新增内容中 ,平面向量与空间向量是每年高考必考内容 .其中立体几何试题 ,从 2 0 0 0年至 2 0 0 2年 ,每年都是用 (甲 )、(乙 )两种形式给出的 ,甲是用空间向量求解的 ,乙是用传统方法求解的 ,都是 1 2分 ,考生可以选择 .而 2 0 0 3年新课程高考试题中 ,立体几何只出了一道解答题 ,此题既可以用空间向量求解 ,也可以用传统方法求解 ,达到一举两得的效果 .从整个试卷来看 ,这些新增内容所占分数比例略高于该内容所占课时比例 .本文紧扣新修订后的高考考试大纲的说明 ,并根据 2 0 0 …     

广义向量似变分不等式解集的通有稳定性及本质连通区的存在性

本文研究广义向量似变分不等式解集的稳定性．证明了在满足一定的连续性和凸 性条件的广义向量似变分不等式问题构成的空间Ｍ中，大多数（在Ｂａｉｒｅ分类意下）广 义向量似变分不等式问题的解集是稳定的，并证明了Ｍ中的每个广义向量似变分不等式 的解集至少存在一个本质连通区。