对数学课上激发学生思维的一点思考

在高考结束后,我被学校派去新疆参加"南京·伊宁"教育研讨会,其中活动之一是同课异构活动,这次选择的高二选修4-5《不等式选讲》中的不等式证明的第一课时《比较法证明不等式》.我和伊宁的一位老师同时上这一课,我把伊宁地区用的人教A版教材认真学习了一下,发现这一节课数学知识很少,常规是按照习题课的形式上.我在准备这一节课时从归纳提升、应用巩固、发现问题、探究解法、     

观解一类不等式组问题

在求解一元一次不等式组时,常用数形结合的思想,有"作图→看图→表达"几个环节,过程烦琐,不易操作,学生掌握得并不理想.鉴于向右观察和表达数轴的习惯,结合不等式组公共解集所具有的特征,创新性地提出另一有效方法——观解法,极大简化了求解过程,提高了解题速度与准确度.     

数学教师如何在听课中成长

听课不仅是学校教学管理中的一项重要工作,更是教师专业成长不可或缺的一种常规的、容易操作的教学研究形式.随着课程改革的不断推进和深入,越来越多的教师已经深刻地认识到听课对自己专业成长的重要意义.因此,他们在教学之余能够经常去聆听同行的课,甚至寻找机会积极参加学校或教研部门组织的各种活动倾听名优教师的课.然而,我们在对教师听课的积极性感到欣慰的同时,却不能不对教师听课中普遍存在的"高耗低效"的现象给予高度的关注.下面笔者想从听课的操作层面上,谈谈作为一名数学教师,听课时应该掌握哪些技能,才能提高听课的实效性.     

例析含参数的一元一次不等式(组)的解法

在一元一次不等式(组)中,含参数的一元一次不等式(组)问题一直是学生的薄弱点,很多学生对这样的问题总是一筹莫展.本文中结合具体案例,探究和分析了含参数的一元一次不等式(组)的几种解法,为一线教师的教学提供参考.     

不等式

1．本单元重、难点分析本单元的重点：不等关系,不等式的基本性质;一元二次不等式、二元一次不等式（组）的解法及应用。     

不等式

1．本单元重、难点分析 本单元的重点：不等关系,不等式的基本性质（不等式变形的重要依据）;一元二次不等式、二元一次不等式（组）的解法及应用;简单的线性规划问题。     

2012年中考专题复习(7)——“不等式”

中考内容要求1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,掌握不等式的基本性质.2.会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集.3.能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式和一元一次不等式组,解决简单的问题.专题考点解析这部分内容的考点有如下特点:(1)直接考查不等式(组)中的有关概念和解法,多以选择题、填空题和解答题的形式出现;(2)求不等式组的某些特殊解(如正整     

数学思想方法照耀下解答疑难问题

含参数的一元一次不等式在初中阶段甚至高中都是疑难问题,找到一种能解决的方法,并把它上升为思想方法,这样同类问题就能迎刃而解了.比如巧用转化思想,把含参数的方程(组)转化成不等式;合理使用分类讨论法,进行参数系数分类讨论;巧用数形结合思想方法,解决参数的取值范围.     

一元一次不等式的解集的确定

确定不等式组的解集是解一元一次不等式组必备的基本功,如何引导学生准确、熟练确定一元一次不等式组的解集是教学的重点,也是教学的难点.难就难在学生对四个基本不等式组解集的理解.一、分析造成学生对不等式组的解集确定困难的     

教学设计：一元二次不等式的解法——基于“阅读·引导·提炼·探究”模式下的探究式教学

一元二次不等式的解法是高中数学不等式教学的重点内容之一．通过一元二次不等式的学习,可以加深学生对二次函数的认识,进一步明确一元二次不等式与相应函数、方程的联系．通过本节课的学习,可以加深学生对数形结合、类比、化归等数学思想的认识．     

一元一次不等式组的两种解法的比较

初中数学,解一元一次不等式组是一个重要且不易掌握的内容,教师常采用口诀法进行教学,效果并不理想.笔者在教学实践中总结出一种更为简便的方法——观解法.     

初高中衔接背景下的一元二次不等式教学研究

一元二次不等式的解法教学是初高中数学衔接课程中的重要组成部分.笔者以初中阶段课程教学中的一元二次不等式及其解题技能为研究对象,探究一元二次不等式的衔接教学方法,以便在充分考虑学生数学基础的情况下,兼及数学教育教学理论与既往教学经验,更好地将不等式的解题思路与相关数学思想传授给学生,为学生高中不等式的学习打牢基础、做好衔接.     

追求本质简单自然的数学教学——“一元二次不等式的解法”教学设计与思考

一、课题分析 “一元二次不等式的解法”具有以下三个特点： 1．一元二次不等式的解法是一元一次不等式的解法的延续和深化,它对集合知识起到重要的巩固和运用的作用,也与后继的函数、三角函数、线性规划、直线与圆锥曲线以及导数等内容紧密相关．许多问题的解决都要建立在一元二次不等式正确求解的基础上．可见,一元二次不等式的解法在高中数学中具有极强的基础性和工具性;     

感悟数学味道 追求生本课堂——以“实际问题与一元二次方程（1）”的教学为例

为进一步促进青年教师的专业发展,我校举行了第三轮青年教师磨课(前两轮磨课成果已相继发表,见文[1][2][3]),笔者以前两轮磨课为基础,设计的“实际问题与一元二次方程(1)”得到了听课评委的一致好评.该课是九年义务教育教科书九年级上册第二十一章“一元二次方程”第三节“探究1”的教学内容,现结合此次磨课过程中的课堂实录进行简单介绍.     

融入生活实践 还原数学本质——以“一元一次不等式组”课堂教学为例

“一元一次不等式组”是学习了一元一次不等式解法之后的内容.由于一元一次不等式解法的纯理论性,如果按照相同的方法继续展开“一元一次不等式组”的学习,学习过程会显得枯燥无味,课堂教学效果可想而知.为了打破传统的教学模式,本文中给出了大胆的设计,创建了以实践为探究核心的教学方式,从课前导学式实践过程出发,让学生在课堂教学过程中经历开放式的选择体验,实现思维式的实践方法和反思式的实践途径.     

不同的构思 迥异的效果

最近,笔者有幸听了我区两位青年教师同课异构的研究课,授课内容是"证明不等式的基本方法"的第一课时"比较法",所用教材为人教A版《不等式选讲》.教材中共有三道例题,其中以实际问题形式出现的例2,可以抽象成如下不等式问题:     

一元一次不等式中的参数问题

我一直认为自己解不等式解得很好呢.但是今天我见了这样一道题:不等式组x2m-1无解,则m的取值范围是?我一下子晕了,这是我第一次碰到这样的问题:与以前的最大不同是有其他字母,后来我知道这个字母叫参数m,我多想把大于小于号换成等于号啊.没办法只好慢慢算了……终于我打算放     

不等式的解法

考点评析不等式的解法仍是高考命题的热点之一 ,不等式的有关内容仍将在函数、数列、几何、实际应用等有关的综合题中考查 .1.1　知识点剖析在熟练掌握一元一次不等式 (组 )、一元二次不等式的解法基础上初步掌握其他一些简单的不等式的解法 ,如高次不等式、分式不等式、无理不等式、含绝对值的不等式、指数不等式和对数不等式的求解 ,一般是将它们进行同解变换 (即等价变换 )化为一元一次不等式 (组 )或一元二次不等式 (组 )后而得其解 .要注意对含字母系数的不等式须经讨论求解的问题 .1.2　思想方法化 (无理 )为有理 ,化 (分式 )为整式…     

从一堂观摩课感悟有效教学

我市进入课程改革已是第三个年头,在课改中,涌现出了一批优秀的青年教师,为了能更好地发挥优秀教师的辐射作用,探索如何在新课程理念下实施有效教学,我市开展了初中数学优质课展示与观摩活动,活动共开设了七节初中数学课,听后让人感触颇多.江苏省锡山高级中学周荣伟老师的<相似三角形的应用>(华东师大版八年级(下)18.3相似三角形)一课,令所有听课老师都有耳目一新之感,仔细分析,其"新"就在于"处处体现的浓浓的有效教学理念".下面结合本节课的过程描述谈谈本人的感悟.     

从自然走向融合:三论柯西不等式的教学

柯西不等式是经典不等式之一,本文以两篇文献为基础,基于2019年安徽省高中数学青年教师优质课的视点,三论柯西不等式的教学,实现教学行为从自然走向融合的愿景.