多目标最优化的弱较多有效解类

本文引进多目标最优化问题的弱较多有效解类，讨论了它们与其他有关解的关系，并且给出解集的结构表示定理。     

多目标分式规划的两种新对偶形式

§1.引言和引理 在[1]和[2]中,C.Singh和林锉云曾分别研究了多目标分式规划的对偶问题,本文则给出多目标分式规划的另外两种新的对偶形式。这两种对偶规划和R.Jagannathan以及C.Bector关于非线性规划的对偶理论有关。最后,我们还讨论了所研究的两种多目标分式对偶规划之间的相互关系。 考虑多目标分式规划     

多目标规划的ακ-较多有效解的几何特性

In this paper, with the help of properties of P-linear below bounded points, tangent cones, cone k-interior points, projective cones, the geometric char-acterizations of ακ-major efficient solutions and ακ-major optimality solutions of multiobjective programming are obtained.     

关于多目标数学规划的最优性条件

本文讨论定义于Ｂａｎａｃｈ空间的多目标数学规划，得到一些ε－最优解和（弱）有效解的必要条件，充分条件和必要充分条件。     

多目标规划的αk-较多有效性

本文先讨论带两个参数的αk-较多锥的几个性质,借助它们研究了多目标规划问题的αk-较多有效解和αk-较多最优解之间以及它们与Pareto有效解之间的关系.同时,还各自给出这两类解存在的两个充要条件.     

具有模糊报酬的多目标马尔可夫决策规划

给出一种模糊多目标马尔可夫决策规划的定义,即当报酬是模糊函数时的多目标马尔可夫决策规划,并解决求解这种规划的最优策略的方法以及这种多目标规划最优解的判决问题。     

多目标规划的对偶二阶条件

本文针对多目标规划 ( VP)的 Lagrange对偶规划 ( VD) ,从几何直观的角度出发 ,给出对偶规划( VD)的二阶最优性条件 ,即对偶二阶条件 ,并证明了相应的最优性定理 .     

群体多目标规划的群体一致有效公理

本文研究使用单个多目标规划来替代群体多目标规划（Ｇｒｏｕｐ Ｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅ Ｐｒｏｇｒａｍ ｍ ｉｎｇ）（ＧＭＰ）的公理问题．     

一类二层多目标规划的若干性质

本文对于下层为线性多目标规划的二层规划问题,在约束域非空有界的条件下证明了可行集的弱拟凸性、连通性,为算法设计提供了理论依据．     

初始排污权分配及定价的双层多目标规划模型

初始排污权的分配及定价是排污权交易制度实施过程中的一个难点。本文利用双层多目标规划研究了初始排污权的分配及定价问题。根据排污权管理机构和各排污者在排污权市场上的行为特征,构建了初始排污权分配及定价的双层多目标规划模型,并给出了相应的求解算法。最后用一个简单的实例验证了模型的可行性。     

关于线性二层规划分枝定界方法的探讨

对求解线性二层规划的分枝定界方法进行了探讨.给出的一个例子表明,目前的分枝定界方法不能很好地解决上层带有任意线性形式约束的线性二层规划问题,进而在线性二层规划新定义的基础上提出了求解线性二层规划的扩展分枝定界方法.算例表明扩展分枝定界方法可以有效解决原分枝定界方法的不足.     

关于二层规划最优解新定义的几点注解

文献[2]提出了二层规划解的新定义,同时指出新定义能够解决更广泛的线性二层规划问题,并且如果线性二层规划的约束域为非空紧集,那么线性二层规划问题就存在Pareto最优解.本文用两个线性二层规划的例子说明文献[2]得出的结论是不可靠的,同时还分析了两种定义下的线性二层规划诱导域之间的关系.     

群体决策问题的一种最优均衡解

本文引进了群体决策问题的一个最优解概念—s~*-最优均衡解,s~*-最优均衡解可以作为群体决策问题的一种解,它的实际意义是为所有的决策者找到一个最优解。我们证明了求解s~*-最优均衡解等价于求解一个相应的单目标优化问题,且在一定条件下s~*-最优均衡解总是存在的。我们也讨论按比例分配的s~*-最优均衡解问题。本文为解决群体决策问题提供了一种新的途径。     

用罚函数求解线性双层规划的全局优化方法

用罚函数法将线性双层规划转化为带罚函数子项的双线性规划问题，由于其全局最优解可在约束域的极点上找到，利用对偶理论给出了一种求解该双线性规划的方法，并证明当罚因子大于某一正数时，双线性规划的解就是原线性双层规划的全局最优解。     

一类值型双层凸规划的Johri一般对偶

本文首先给出一类特殊的值型凸二次双层规划一其下层子规划只含有线性约束(简记为VBCP)；然后证明了一般形式的VBCP可以等价变换为非增值型凸二次双层规划的形式；最后给出该类双层规划VBCP的Johri对偶规划及其对偶性质．     

一种求解线性二层规划的割平面方法

以下层问题的K-T最优性条件代替下层问题,将线性二层规划转化为相应的单层规划问题,通过分析单层规划可行解集合的结构特征,设计了一种求解线性二层规划全局最优解的割平面算法.数值结果表明所设计的割平面算法是可行、有效的.     

A Simplex Approach for Finding Local Solutions of a Linear Bilevel Program by Equilibrium Points

In this paper, a linear bilevel programming problem (LBP) is considered. Local optimality conditions are derived. They are based on the notion of equilibrium point of an exact penalization for LBP. It is described how an equilibrium point can be obtained with the simplex method. It is shown that the information in the simplex tableaux can be used to get necessary and sufficient local optimality conditions for LBP. Based on these conditions, a simplex type algorithm is proposed, which attains a local solution of LBP by moving in equilibrium points. A numerical example illustrates how the algorithm works. Some computational results are reported.     

Bilevel programming with discrete lower level problems

In this article, we investigate bilevel programming problems with discrete lower level and continuous upper level problems. We will analyse the structure of these problems and discuss both the optimistic and the pessimistic solution approach. Since neither the optimistic nor the pessimistic solution functions are in general lower semicontinuous, we introduce weak solution function. By using these functions we are able to discuss optimality conditions for local and global optimality.