Konvergenzuntersuchungen und Fehlerabschätzungen für ein verallgemeinertes Iterationsverfahren

Ohne Zusammenfassung Vorgelegt von L. Collatz Auszug aus der Dissertation des Verfassers, TH Dresden, März 1959. Es sei an dieser Stelle den Referenten Prof. H. Heinrich, Dresden, und Prof. K. Maruhn, Gießen, sowie Prof. P. H. Müller, Dresden, für das anhaltende Interesse an dieser Arbeit herzlich gedankt.     

Monotoniesätze und fehlerabschätzungen für anfangswertaufgaben mit hyperbolischer differentialgleichung

Ohne Zusammenfassung Vorgelegt von L. Collatz     

Fehlerabschätzungen für die Ableitungen bei Randwertaufgaben mit linearer elliptischer Differentialgleichung

Ohne Zusammenfassung Vorgelegt von L. Collatz     

Einschließungs- und Variationssätze für quasistatische,inkompressible, zähe Strömungen

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Ein einfacher Druck- und Geschwindigkeitsregler für Versuchsgebläse und Windkanäle

Ohne ZusammenfassungFür die tatkräftige Mitarbeit bei den Entwicklungsversuchen danke ich HerrnB. Winkler.     

Schwingungsdämpfer für Kurbelwellen

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Die theorie einer klasse linearer operatoren und existenzsätze für lösungen nichtlinearer probleme in halbgeordneten banach-räumen

Ohne ZusammenfassungVorgelegt von L. Collatz     

Fehlerabschätzung für die numerische Berechnung von Integralen,die Lösungen elliptischer Differentialgleichungen enthalten

Ohne Zusammenfassung Vorgelegt von C. Müller Diese Arbeit ist unter Contract Nonr-710(16) zwischen der Universit?t von Minnesota und dem Office of Naval Research vorbereitet worden.     

Formeln für die Massenkräfte und kinematischen Zusammenhänge bei geschränkten Schubkurbelgetrieben

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Zur Membran- und Biegetheorie der Kreiszylinderschale für ein nichtlineares Elastizitätsgesetz

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Eine einfache Abschätzung für Grenzschichten

Ohne ZusammenfassungÜber einige Ergebnisse dieser Arbeit wurde schon kurz auf dem X. Internationalen Kongreß für Angewandte Mechanik 1960 in Stresa vorgetragen.     

Die Näherungsformel von Dunkerley und ähnliche Formeln für die Eigenwerte bei Schwingungsaufgaben

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Berechnung der räumlichen symmetrischen Vieleckrahmen für beliebige Belastung

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Stabilitätsbedingungen für Schwinger mit zufälligen Parametererregungen

Zusammenfassung In der kinetischen Stabilitätstheorie interessieren neuerdings auch Schwinger mit stochastischen Parametererregungen. Die Bedingungen für die Stabilität der Ruhelage dieser Systeme wurden von der vorliegenden Arbeit für drei verschiedene Erregerfrequenzspektren näherungsweise angegeben. Zur Herleitung derjenigen Schwellwertgrenzen für die Parametererregung, die zur Gewährleistung der Stabilität nicht überschritten werden dürfen, wurde an die Methode der langsam veränderlichen Phase und Amplitude angeknüpft, um Vergleiche mit deterministischen Erregungen zu ermöglichen. Bekanntlich hat die harmonische Parametererregung mit einer Erregerfrequenz, die gleich der doppelten Eigenfrequenz des Schwingers ist, die stärkste destabilisierende Wirkung. Wenn in diesem Fall noch Stabilität gesichert sein soll, muß das Lehrsche Dämpfungsmaß die Größenordnung ¹ ( 1) haben. In stochastisch erregten Systemen genügt dagegen bereits ein Dämpfungsmaß von der Größenordnung ². Die größere Gefährlichkeit der periodischen Parametererregung gegenüber der stochastischen Erregung erkennt man auch daraus, daß bei Zufallserregung durch frequenzbegrenztes weißes Rauschen in der untersuchten Näherung überhaupt keine Destabilisierung möglich ist, wenn im Erregerfrequenzspektrum die doppelte Eigenfrequenz des Schwingers fehlt.     

Hydromechanische Grundlagen für die Behandlung von stationären und instationären Grundwasserströmungen

Zusammenfassung Nach einer eingehenden Analyse der wirkenden Kräfte wurden die Gleichungen für die Grundwasserströmung und die Korn-zu-Korn-Kräfte in verallgemeinerter Form abgeleitet. Anschließend wurden die möglichen Randbedingungen formuliert und die Bewegung des Grundwasserspiegels bei instationären Strömungszuständen rechnerisch verfolgt. In einer nachfolgenden Arbeit soll die Anwendung der entwickelten Gleichungen für die Lösung praktischer Aufgaben gezeigt werden.     

Hydromechanische Grundlagen für die Behandlung von stationären und instationären Grundwasserströmungen

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Biegung dünner Platten und Variationssätze bei einem nichtlinearen Elastizitätsgesetz

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Meßmethode für Wärmeeffekte bei Deformationsvorgängen

Zusammenfassung Deformationsvorgänge sind i. a. mit Wärmetönungen verkoppelt, teilweise reversiblen, teilweise irreversiblen.Um diese Wärmetönungen meßtechnisch zu erfassen, gleichzeitig mit der Aufnahme des Zugdehnungsdiagrammes, wurde ein empfindliches Kalorimeter entwickelt. Das Prinzip dieses Gaskalorimeters beruht auf der Messung des Wärmestromes von der Probe, die zentral in einem Zylinder eingespannt und verstreckt wird, zur Wand des Zylinders. Der Wärmestrom verursachtDruckänderungen, die durch eine Differentialanordnung in einem zweiten Zylinder mit Heizdraht nachgebildet werden. Er läßt sich als Quadrat des sich einstellenden elektrischen Regelstromes in seinem zeitlichen Verlauf aufzeichnen.Die Integration der Wärmestromkurven ergibt die Summe von reversibler und irreversibler Wärmetönung, die zu einer vorgegebenen Deformation gehört. Auch Abkühlungen können erfaßt werden. Die Empfindlichkeit der Wärmestrommessung erreicht den Wert 5 · 10^–5 cal/sec, die erfaßbaren Wärmen liegen zwischen einer und einigen hundert Millikalorien. Die Konstanz reicht aus für Messungen innerhalb Zeiten bis zu einer halben Stunde; kurze Wärmestöße werden, ähnlich wie bei ballistischen Messungen von Elektrizitätsmengen, in bezug auf die Gesamtwärmemenge korrekt wiedergegeben, so daß keine untere Zeitgrenze hinsichtlich der Erzeugung der Wärme existiert. Der Temperaturverlauf als Funktion der Zeit wird dagegen mit der Zeitkonstante der Apparatur (min 3 sec bei H₂ als Füllgas) verzerrt. Der Absolutfehler in der Wärmemenge beträgt maximal 10%, der relative Fehler ist wesentlich niedriger.Die vorliegende Arbeit diskutiert im einzelnen sämtliche Fehlerquellen und behandelt den Meß- und Auswertungsvorgang sowie Kontrollmessungen.Teilweiser Auszug aus der DissertationAd. Engelter (D 4) Marburg/Lahn 1957.     

Nichtlineare Tragflächentheorie insbesondere für Tragflügel mit kleinem Seitenverhältnis

Zusammenfassung Es wird ein Verfahren zur Berechnung der Auftriebsverteilung an Tragflügeln in inkompressibler Strömung entwickelt, das über den Rahmen einer linearen Theorie hinaus auch eine nichtlineare Abhängigkeit des Auftriebes, des induzierten Widerstandes und des Kippmomentes vom Anstellwinkel liefert.Durch eine einfache Erweiterung des üblichen Wirbelmodelles der linearen Tragflügeltheorie läßt sich die nichtlineare Abhängigkeit der aerodynamischen Beiwerte vom Anstellwinkel erfassen. Für die nichtlinearen Anteile, welche besonders bei Tragflügeln mit kleinem Seitenverhältnis gegenüber den linearen Anteilen nicht mehr vernachlässigbar sind, liefert die Theorie die Abhängigkeit vom Seitenverhältnis. Die Berechnung erfolgt mit Hilfe eines Gleichungssystems, welches aus dem entsprechenden System der linearen Theorie durch eine geringfügige Abänderung hervorgeht. Die Theorie ist auf Flügel mit beliebiger Grundrißform anwendbar und liefert nicht nur die Kraftbeiwerte, sondern auch die Auftriebsverteilung über der Flügelfläche. Für kleine Anstellwinkel geht sie in die lineare Theorie über. — Vergleiche der theoretischen Ergebnisse mit Messungen zeigen sehr gute Übereinstimmung.Aus dem Institut für Strömungsmechanik der Technischen Hochschule Braunschweig (Leiter: Prof. Dr. H. Schlichting). Gekürzte Fassung der von der Fakultät für Maschinenwesen der Technischen Hochschule Braunschweig genehmigten Habilitationsschrift, 1960 (Referenten: Prof. Dr. H. Schlichting, Prof Dr. H. Blenk, Prof. Dr.-Ing. H. Schaefer, Prof. Dr.-Ing. E. Truckenbrodt). — Ausführliche Fassung: Nichtlineare Tragflächentheorie, insbesondere für Tragflügel mit kleinem Seitenverhältnis. Bericht 59/30 d. Inst. f. Strömungsmechanik der TH Braunschweig (1959); auszugsweise vorgetragen auf der GAMM-Tagung, Saarbrücken, 8.–12. 4. 1958, auf dem 10. Internationalen Mechanik-Kongreß, Stresa, 31. 8.–7. 9. 1960, und auf der Tagung des Fluid Dynamics Panel der AGARD in Brüssel, 10. 4.–14. 4. 1961. Teilergebnisse findet man in K. Gersten, Z. Flugwiss. 5 (1957), S. 276 und K. Gersten, Jahrbuch 1958 der Wiss. Ges. f. Luftfahrt, S. 25.     

Fehlerabschätzungen bei gewöhnlichen und partiellen differentialgleichungen

Ohne Zusammenfassung Vorgelegt von L. Collatz