利用对应点的坐标巧求函数表达式

<正>在学生学过"图形与变换"后,知道了一个图形经过平移、旋转等变换,其对应点的坐标之间,就形成了一定的对应规律,利用坐标间的这些对应规律,能够巧妙求出一些函数的表达式.对此,本文给出几例加以说明.一、利用轴对称的规律求函数的表达式     

利用点的坐标的特征灵活解题

平面直角坐标系中点的坐标具有下列特征:1.各象限内点的坐标的特点:第一象限(+,+),即横坐标与纵坐标均为正数,第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-).2.坐标轴上点的坐标的特点:x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0.3.关于对称点的坐标的特点:点P(m,n)     

分析动点坐标确定函数解析式

<正>~~     

求位似变换中的坐标

同学们都知道位似是相似的一种特殊形式,利用其特点可以灵活地求出点的坐标,举例如下,供同学们学习时参考.一、求对应点坐标例1在平面直角坐标系中     

2012年中考专题复习(11)——“图形与坐标”

正图形与坐标是中考考试的重要内容,这部分知识在中考中呈现的方式既包括选择题、填空题,又包括解答题的题型,本文所含知识内容特指:(1)平面直角坐标系;(2)图形变换;(3)特殊几何图形(或特殊背景)的特殊点所对应直角坐标系里的坐标.为了帮助同学们在中考复习中比较清晰、有效地掌握这块知识,现对这部分知识总结如下:     

强化坐标法的有效性

拜读文[1],为文[1]的＂巧＂拍案叫绝,也为文[2]的＂繁＂倍感遗憾.诚然如文[1]所述,＂坐标法＂存在诸多不足,但其优点甚是突出,尤其是针对文[1]的两道例题,涉及到的几何图形建系非常容易,入手快速便捷,极符合学生的＂胃口＂.文[1]的解法确是经典,让人赞叹不已,但细细品味,总觉＂巧＂似乎过了头,这种思路对于普通的同学来说很难想到,又谈何“在紧张的考试氛围中”顺利求解？     

用坐标法解中考压轴题的一次尝试——以一则“一定点两动点连成等腰直角三角形”问题为例

2010年浙江省东阳县中考数学卷填空压轴题(试卷第16题),是一则关于“一定点两动点连成等腰直角三角形”的问题(以下简称题[1]).试题涉及函数、方程(组)、等腰直角三角形、全等三角形等知识,具有较强的综合性.南于不同于传统意义的动点问题与存在性问题,又没有现成的解题模式可供借鉴,因此许多师生阅读完本题后,感觉到超越常规,难以解答.笔者借用高中数学中的“线段中点的坐标公式”对该题进行试解,发现利用坐标法解答起来,思路比较流畅,计算量亦在可接受范围内.现撰文如下,供大家参考.     

中考代数几何综合题两例

<正>中考中的代数几何综合题对于同学们来说是一道较难的题,不少学生不知从何处入手,找不到方向.特别是题目的第二问和第三问,大部分学生难以找到突破口.本文试举两例分析如下.例1(2014年北京市朝阳二模)如图1,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2-2ax+3的图像与x轴分别交于点A、B,与y轴交于点C,AB=4,动点P从B点出发,沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度移     

例谈中考数学压轴题的命题趋势——函数图象上的动点构成特殊图形问题

从201 1年浙江省各地区的中考数学压轴题中不难发现压轴题都不约而同地趋向于对动态问题的研究,特别是以平面直角坐标系为背景的函数图象上的动点和其它定点构成特殊图形,求点的坐标或者是求某一变量的值(除了杭州市),更是备受命题者的青睐.函数图象上的动点和其它定点构成的特殊图形常见的有"等腰三角形、直角三角形、平行四边形、菱形、矩形、等腰梯形、直角梯形、相似三角形"等等.这类问题以平面坐标系为背景,以动点为载体,集几何、代数知识于一体,数形结合,有较强的综合性.题目灵活、多变,动中有静,动静结合,其中包含着对不同阶段所学知识点的综合考查:如特殊三角形、特殊四边形以及全等、相似、方程、函数等知识.此类试题包含的数学思想和方法丰富,有数形结合思想,方程思想,函数思想,分类讨论思想,数学建模等思想方法.因此,此类问题已成为全国很多省、市在中考中考查学生的综合分析问题的能力,拉开学生考试成绩,成为中考压轴题命题的新趋势.     

一道课本习题证法的讨论、拓展与应用

一、问题提出如图1,已知反比例函数y₁=1/x、y₂=3/x在第一象限的图像,过y₂上的任意一点A,作x轴的平行线交y₁于B,交y轴于C,过点A作x轴的垂线交y₁于D,交x轴于E,连接BD、CE,则BD/CE=_<sub><sub><sub><sub><sub><sub><sub><sub>.此题是沪科版教材九年级上册第21章《二次函数与反比例函数》的复习题.题目是反比例函数综合题,主要考查曲线上点的坐标与方程的关系,反比例函数的系数k的几何意义,相似三角形的判定和性质.题目难度适中,解决方法不唯一,能很好发散学生的思维,锻炼学生解决数学问题的能力.     

立体几何图形中动点轨迹的探求策略

<正>由于高考强化能力立意,因此一些创新试题不断出现.立体几何也不例外,比如其中动点轨迹问题,就很亮眼,这非常易于考察学生的创新精神和探索能力.那么对这类问题该采取怎样的探求策略呢?现提供如下几种方式.一、特例检验例1若三棱锥A-BCD的侧面ABC内一动点P到底面BCD的距离与到棱AB的距离相等,则动点P的轨迹在侧面△ABC内组成的图形可能是().