一阶非线性偏差变元微分方程解的振动性

本文使用一种更为有效的方法得到了一类更为广泛的非线性偏差变元微分方程解的振动的充分条件，所得结果包含了文献［３］－［７］中的主要结果，并在很大程度上完善了［８］－［１０］的结果。本文中所出现的例子是难以由［３－１０］中的结果来处理的。     

一类二阶偏差变元微分方程的振动性与非振动性

文章研究了一类二阶非线性微分方程(p(t)h(x(t))x'(t))'+q(t)c(x'(t))e(x(t))+r(t)f(x(g(t)))=0解的性质,分别得到了非振动解存在性和方程的解振动或弱振动的充分条件.     

具偏差变元的抛物微分方程组解的振动性

给出了具偏差变元的抛物微分方程组解的振动性的若干充分条件。     

具偏差变元的一阶线性微分方程振动性的比较定理

研究具偏差变元的一阶线性时滞微分方程x'(t) p(t)x(t-τ(t))=0(*)以及时超微分方程x'(t) p(t)x(t τ(t))=0(**)其中,p(t),τ(t)∈C(R ,R ),且对方程(*)limt→ ∞(t-τ(t))= ∞,分别建立方程(*)及(**)振动性的新的比较定理。     

一类三阶具多偏差变元微分方程的周期解

研究了一类三阶具偏差变元的泛函微分方程:x’’’(t)+f(x’(t))+h(x(t))x’(t)+Σni=1gi(t,x(t-τi(t)))=p(t).的周期解的存在性,得到了若干结论.     

具偏差变元的非线性偏微分方程解的振动性定理

本文研究具有偏差变元的非线性偏微分方程。(?)解的振动性.其中(x.t)∈Ω×(0.∞),Ω仁|R~n是具有逐片光滑边界的有界区域.u=u(x,t),(?)获得了方程(1)的所有解振动的判别准则。     

具偏差变元的非线性偏微分方程解的振动性定理

本文研究具有偏差变元的非线性偏微分方程:解的振动性,其中(x,t)∈Ωx(0,∞),ΩIR~n是具有逐片光滑边界的有界区域,u=u(x,t),获得了方程(1)的所有解振动的判别准则.     

非线性具偏差变元微分方程解的振动性准则

讨论了一类一阶非线性具偏差变元微分方程,研究其解的渐近性质与振动性质,获得了所有解振动的判别准则.     

一类具复杂偏差变元高阶泛函微分方程的周期解

利用重合度理论研究了一类具复杂偏差变元高阶泛函微分方程的周期解的存在性，在更广泛的条件下，得到了存在周期解的新结果。     

具连续偏差变元的中立型偏微分方程的振动性

研究了一类具连续偏差变元的中立型偏微分方程,通过利用积分技巧和微分不等式,得到了该类方程在Robin边值条件下所有解振动的若干充分条件。     

具偏差变元非线性双曲方程解的强迫振动

文章给出了一类带强迫项双曲方程所有解振动的充分条件     

具偏差变元的中立型微分方程的振动性

利用一种新的方法讨论了具偏差变元的一阶中立型微分方程的振动性,得到了方程所有解振动的一些充分条件．并且改进了文献中的部分结果．     

分段常数变量一阶线性中立型泛函微分方程解的振动性质

研究分段常数变量一阶线性中立型泛函微分方程的振动性,用反证法和比较系数法获得所考虑的方程存在振动解的充分条件,并在方程的形式上改进了前人的结果。     

具连续时滞中立型微分方程的振动性

讨论下列一阶具连续时滞中立型微分方程[x(t) - ∫τ0 p(s)x(t -s)ds]′+∫σ0 q(s)x(t -s)ds=0获得了该方程所有解振动的充分必要条件。     

一类二阶时滞微分方程解的振动性质

利用函数平均技巧,改进并推广了有关论文中所给出的二阶时滞微分方程解的振动性准则,得到了一类二阶时滞微分方程解的振动性质的一些新的充分判据.     

二阶非线性脉冲微分方程的振动性

对二阶非线性脉冲微分方程的振动性给出了充分判据．通过利用平方技巧、二元辅助函数和脉冲时刻控制，对已有的振动性定理进行了改进，给出了新的判据．