循环接触下安定状态问题的研究

基于线性随动强化理论,运用算子分离技术,研究将弹塑性问题转换为弹性问题和残余问题的分析方法,且针对循环载荷接触安定状态,建立了计算机分析程序.该研究能够分析计算弹塑性接触载荷在安定状态下的应力、残余累积应变及残余应力.分析计算了不同载荷的安定状态,并探讨其残余应力场的分析方法.     

非线性随动强化条件下的安定定理

基于经典的安定理论与随动强化模型的一般性质,将结构在强化过程中的背应力计入Von Mises屈服准则,建立了随动强化条件下结构的静力安定定理;将背应力与对应的塑性应变率的点积在一个载荷循环内的积分计入塑性耗散功,建立了随动强化条件下结构的机动安定定理,扩展了经典安定理论的应用范围。针对两种定理的存在格式进行了理论证明,并以推论形式给出了结构在随动强化条件下静力安定和机动安定另外两种存在格式。结果表明,随动强化材料的安定状态和安定极限不受强化过程的影响,只取决于材料的初始屈服应力和最终屈服应力。     

残余应力与残余应变的几何作图法

理想弹塑性材料截面受弯达到部分塑性后完全卸载将存在残余应力与残余应变。本介绍了求解这种残余应力与残余应变的几何尺规作图法。     

焊接过程的三维热弹塑性有限元分析

介绍了焊接时热过程和力学现象的特点以及提高焊接过程三维热弹塑性有限元解的精度和收敛性的若干途径，及在此基础上求解的实际应用例子。     

应变强化模型的安定准则研究

基于Melan经典的安定理论和von Mises屈服准则,建立了塑性应变强化条件下结构安定的数学模型,根据与时间无关的应力场的特性,对结构中与时间无关的应力场进行了合理的数学变换,将其与载荷变化系数联系起来,推导出与其对应的结构安定极限范围的表达式,给出塑性应变强化模型安定性存在的简化条件.该结论有利于简化应变强化条件下结构的安定分析.     

弹塑性结构安定下限分析的无网格局部

将基于Voronoi结构的无网格局部Petrov-Galerkin法与减缩基技术相结合,建立了一种安定下限分析的新方法．为了克服移动最小二乘近似难以准确施加本质边界条件的缺点,采用了自然邻近插值构造试函数.通过引入基准载荷域上载荷角点的概念,消除了安定下限分析中由时间参数所引起的求解困难．利用减缩基技术,将安定分析问题化为一系列未知变量较少的非线性规划子问题．在每个非线性规划子问题中,自平衡应力场由一组带有待定系数的自平衡应力场基矢量的线性组合进行模拟,而这些自平衡应力场基矢量可应用弹塑性增量分析中的平衡迭代结果得到．算例结果证明了提出的分析方法的有效性．      

基于能量原理的连续体结构安定分析

基于安定分析的静力定理,建立了一种以结构吸收的塑性能为安定判断准则,应用一种特殊的加载方式求解连续体结构安定问题的数值方法.应用这种能量方法对两个经典安定分析算例进行了计算,与相关结果进行对比表明能量法的有效性和可靠性.该方法摆脱了传统分析方法中的数学规划运算,有较高的求解效率,可方便地应用于实际工程中.     

结构安定分析的Galerkin边界元方法

基于Melan静力安定定理,利用Galerkin边界元方法建立了多组交变载荷作用下结构安定分析的下限计算格式.在给定载荷域的载荷角点所对应载荷作用下,采用Galerkin边界元法计算相应的虚拟弹性应力场,并且利用结构在Galerkin边界元弹塑性增量计算中同一增量步中不同迭代步之间的应力差作为自平衡应力场的基矢量,通过这些基矢量的线性组合构造了自平衡应力场,大大降低了所形成的数学规划问题的未知变量数.并通过复合形法对非线性规划问题直接进行求解,得到了结构在交变载荷作用下的下限安定乘子.计算结果表明,所采用的方法具有较高的精度和计算效率.     

极限分析和安定分析的并行算法

本文基于结构极限分析和安定分析的温度参数法，研究了线性规划的并行算法，温度参数法求解的关键是线性规划的求解效率，在分布式布储的多处理机系统上，采用了线性规划的分块单纯形法。对相当于大量工况的结构，子结构是一个很好的并行结构分析方法。     

用摄动法分析准静态载荷下弹塑性结构的安定问题

本文借助于摄动法用分段线性加载面讨论了弹塑性结构在准静态载荷下的安定问题,给出了一个普遍适用的不等式,由此导出了广义的米兰(Melan,1938)安定准则以及位移与塑性变形的界,并举例进行了说明。     

弹塑性结构安定下限分析的无网格局部Petrov-Galerkin法

将基于Voronoi结构的无网格局部Petrov-Galerkin法与减缩基技术相结合,建立了一种安定下限分析的新方法.为了克服移动最小二乘近似难以准确施加本质边界条件的缺点,采用了自然邻近插值构造试函数.通过引入基准载荷域上载荷角点的概念,消除了安定下限分析中由时间参数所引起的求解困难.利用减缩基技术,将安定分析问题化为一系列未知变量较少的非线性规划子问题.在每个非线性规划子问题中,自平衡应力场由一组带有待定系数的自平衡应力场基矢量的线性组合进行模拟,而这些自平衡应力场基矢量可应用弹塑性增鼍分析中的平衡迭代结果得到.算例结果汪明了提出的分析方法的有效性.     

磁-电-弹性半空间在轴对称热载荷作用下的三维问题研究

考虑力-电-磁-热等多场耦合作用,基于线性理论给出了磁-电-弹性半空间在表面轴对称温度载荷作用下的热-磁-电-弹性分析,并得到了问题的解析解.利用Hankel积分变换法求解了磁-电-弹性材料中的热传导及控制方程,讨论了在磁-电-弹性半空间在边界表面上作用局部热载荷时的混合边值问题,利用积分变换和积分方程技术,通过在边界表面上施加应力自由及磁-电开路条件,推导得到了磁-电-弹性半空间中位移、电势及磁势的积分形式的表达式.获得了磁-电-弹性半空间中温度场的解析表达式并且给出了应力,电位移和磁通量的解析解.数值计算结果表明温度载荷对磁-电-弹性场的分布有显著影响.当温度载荷作用的圆域半径增大时,最大正应力发生的位置会远离半无限大体的边界;反之当温度载荷作用的圆域半径减小时,最大应力发生的位置会靠近半无限大体的边界.电场和磁场在温度载荷作用的圆域内在边界表面附近有明显的强化,而磁-电-弹性场强化区域的强化程度跟温度载荷的大小和作用区域大小相关.本研究的相关结果对智能材料和结构在热载荷作用下的设计和制造具有指导意义.     

在冲击载荷作用下结构大变形的挠度估计

参照Martin和Ponter关于冲击载荷作用下塑性结构大变形的最终挠度的上限定理,从能量平衡的角度提出了一种在冲击载荷作用下结构挠度的估计方法。对刚塑性材料制成的圆板梁和圆环,给出了最终挠度的估计表达式,同已有的解作了比较,讨论了支承条件的影响,从而说明了这是一种在工程上十分实用的良好近似方法。     

SIMPLE SHAKEDOWN OF STRUCTURES UNDER VARIABLE MULTI-LOADINGS

The shakedown analysis of structures under variable multi-loadings is considered, and the corresponding simple shakedown condition is presented in this paper. Distribution of fixed stresses field is given, and the self-equilibrium of fixed stresses field is analyzed. Elastic shakedown and plastic shakedown conditions are presented based on the fixed stresses field. The theorem is convenient to evaluate the shakedown limit of structures under cyclical variable multiloadings through solving positive scalar fields and fixed stresses field factors at a series of dangerous positions of the structure, and tedious computations are avoided. Finally the theorem is applied to a thick-walled cylindrical tube under variable pressure and temperature, and the rolling contact problem. The results are in good agreement with some computational results.     

THREE-DIMENSIONAL ANALYSIS OF A MAGNETOELECTROELASTIC HALF-SPACE UNDER AXISYMMETRIC TEMPERATURE LOADING 1)

考虑力-电-磁-热等多场耦合作用, 基于线性理论给出了磁-电-弹性半空间在表面轴对称温度载荷作用下的热-磁-电-弹性分析, 并得到了问题的解析解. 利用Hankel 积分变换法求解了磁-电-弹性材料中的热传导及控制方程, 讨论了在磁-电-弹性半空间在边界表面上作用局部热载荷时的混合边值问题, 利用积分变换和积分方程技术, 通过在边界表面上施加应力自由及磁-电开路条件, 推导得到了磁-电-弹性半空间中位移、电势及磁势的积分形式的表达式. 获得了磁-电-弹性半空间中温度场的解析表达式并且给出了应力, 电位移和磁通量的解析解. 数值计算结果表明温度载荷对磁-电-弹性场的分布有显著影响. 当温度载荷作用的圆域半径增大时, 最大正应力发生的位置会远离半无限大体的边界; 反之当温度载荷作用的圆域半径减小时, 最大应力发生的位置会靠近半无限大体的边界. 电场和磁场在温度载荷作用的圆域内在边界表面附近有明显的强化, 而磁-电-弹性场强化区域的强化程度跟温度载荷的大小和作用区域大小相关. 本研究的相关结果对智能材料和结构在热载荷作用下的设计和制造具有指导意义.     

不同应变强化模型下结构安定性的研究

变载作用下弹塑性结构的安定性研究是一个有实际意义的课题，而结构的安定性与材料的强化规律有很大关系。本文对几种典型的强化模型下的结构安定性进行了研究，给出了在随动强化和组合强化条件下结构实现安定的条件，所得结论简化了应变强化条件下结构的安定分析。     

非比例循环载荷下塑性模量的讨论

对1Cr18Ni9Ti不锈钢进行菱形应变路径的非比例循环本构实验.根据实验结果及分析,对双面本构模型给出了一个极限面定义,以保证屈服面不与极限面相交.在这个极限面定义及实验结果的基础上,对不同本构模型所定义的距离与塑性模量的相关性进行了讨论,表明Mró z和Chen的距离与塑性模量有较好的相关性.