极小浸入在复射影空间中的完备全实子流形

给复射影空间中完备全实极小子流形的一些特征,推广了这种空间中紧致全实极小子流形的若干结果。     

Complete Totally Real Submanifolds Minimally Immersed in CPn

给出复射影空间中完备全实极小子流形的一些特征,推广了这种空间中紧致全实极小子流形的若干结果.     

关于复射影空间中极小子流形的某些整体 Pinching定理

本文利用对复射影空间中紧致极小子流形的第二基本形式长度平方进行积分形式的估计方法,证明了复射影空间中紧致复子流形和紧致全实极小子流形的整体 Pinching定理.     

拟常曲率空间的紧致极小子流形

通过揭示拟常曲率空间中紧致极小子流形Ｍ的内在量Ｋ、Ｑ和Ｒ之间的关系，给出拟常曲率空间紧致极小子流形是全测地子流形的几个充分条件．推广和包含了常曲率空间中Ｓ．Ｔ．Ｙａｕ的一个相应结果．     

具有全纯第一法空间的全实极小子流形的 特征值不等式

本文利用Ros , A.及沈一兵的方法，给出了复射影空间中具有全纯第一法空间的紧致全实极小子流形的某些Laplacian特征值不等式，它们只与子流形的内蕴几何t有关.     

常平均曲率子流形的积分不等式

本文推广关于常曲率黎曼流形的紧致极小子流形的Simons积分不等式和丘成(?)积分不等式到紧致的常平均曲率子流形的情况。     

复射影空间的全实伪脐子流形

设CPn 是具有全纯截面曲率为4 的Fubini -Study 度量的n 维复射影空间.设Mn 是CPn 的全实子流形, 若Mn 关于平均曲率向量场ξ是脐性的, 或Mn 是极小的, 则称Mn 是CPn 的全实伪脐子流形.本文得到关于CPn 的紧致全实伪脐子流形Mn 的S , ξ和H 这三个重要不变量的几个命题和定理.     

关于球面上极小子流形的一点注记

木文沿用〔2〕的方法,把球面上紧致极小子流形纯量曲率的拚挤常数改进为     

常平均曲率子流形

设M是等距浸入在常曲率黎曼流形S^n p(C)的n维紧致黎曼流形，若M^n是极小的,有著名的Simons不等式和丘成桐不等式。本文推广它们到常曲率黎曼流形的平行平均曲率的子流形的情形。     

Kaehler乘积流形中的半斜子流形

半斜子流形是全纯子流形和全实子流形的推广.主要讨论了Kaehler乘积流形中的乘积半斜子流形,并对其分类;再推广到一般的不变半斜子流形的情况 ,并对其分类.在研究上述情况时,还讨论了其中的特殊情况 ,并对其分类.     

子流形对外围空间的一个拼挤定理

首先得到一个推广的Simons型积分不等式，然后用它给出共形平坦黎曼流形中紧致极小子流形对外围空间的一个拼挤定理．     

关于具有平行平均曲率向盆场的子流形

本文讨论实空间形式中具有平行平均曲率向量场的紧致子流形为全脐点子流形的Ricci曲率拚挤问题.对于三维子流形,我们改进了〔11〕的拚挤常数.此外,也考虑了在高维共形平坦子流形上的推广.     

关于复射影空间中紧.致极小子流形的特征值

本文在推广Yang, P.C.和Yau, S.T.关于球面中紧致极小子流形的特征值不等式的基础上,得到了复射影空间中紧致极小子流形的某些特征值不等式.     

球面中具有平行平均曲率向量场子流形

讨论球面中具有平行平均曲率向量场的紧致子流形为全脐点子流形的Ricci曲率拼挤问题，改进了孙自琪在“球面中的常中曲率子流形”的拼挤常数。     

伪欧氏空间的伪球面子流形

将子流形的位置向量分解成水平分量和垂直分量，运用活动标架法研究伪欧氏空间的伪球面子流形。得到紧致类空子流形是伪球面子流形的两个充要条件：1)子流形的支撑函数是常值函数；2)子流形位置向量的水平分量是调和的。同时，给出具有平行平均曲率向量场的子流形是伪球面子流形的一个充要条件。特别地，对于Chen子流形，若它具有非迷向的平行平均曲率向量场且其支撑函数有固定符号，则它是伪球面子流形。     

关于复n 维射影空间的全实维子流形

一、引言 设(?)是具有殆复结构(?)的殆Hermite流形,M是(?)的子流形。若M上每点的切空间被(?)变换到自身中,则称M是(?)的全纯子流形。与此相反,若M上每点的切空间被(?)变换到该点的M的法空间中,则称M是(?)的全实子流形。这是殆Hermite流形中最重要的两类子流形。特别当(?)为复空间型时,这是仅有的两类不变子流形,即每点的切空间在(?)的曲率算子变换下不变。     

具有平行第二基本形式的子流形

<正> §1引言H.Lawson[1]证明了下述定理:设Mn+1（e,R）当e=1,0,-1时分别表示单连通空间形式Sn+1（R）,Rn+1,Dn+1（R）。又没（Mn,φ）是Mn+1（e,R）中的极小超曲面,它的第二基本形式是平行的。则除相差Mn+1（e,R）中一个等距外,（Mn,φ）是下述流形Vn的一个开子流形:     

局部对称共形平坦黎曼流形的极小子流形

设n+p是n+p维局部对称的共形平坦黎曼流形,Mn是它的紧致的n维极小子流形（n≥2）。本文证明,若Mn的每点的截面曲率KM>（p-1）/（2p-1）（?）,其中（?）是（?）m+p的截面曲率的上确界,则Mn是全测地的和有正常截面曲率。     

球面的正曲率子流形

研究正常曲率流形的子流形的余维数减少问题,证明:若n+p维正常曲率c的黎曼流形的n维紧致子流形M有l维法子从N1,使得平均曲率向量平行和位于N1中且N1存在平行的幺正标架以及k>0,S-nH2>n(p-l)(c-2K),其中K是截面曲率下确界,S是第二基本形式长度平方,H是平均曲率,则M是N的n+l维全测地子流形中的全脐超曲面,从而是常曲率的。改进了徐森林等[3]中的定理。     

关于具有平行平均曲率向量的子流形

通过对共形平坦空间中的Simons公式的代数估计,得到其中具有平行平均曲率向量的紧致子流形的一个拼挤性质.作为推论,讨论了单位球面中具有平行平均曲率向量的子流形的第二基本形式长度的拼挤问题,改进了已有的结论.