约束函数中含有Fuzzy参数的多目标规划(Ⅱ)--约束集及其象集的性质

用Fuzzy集刻画约束函数中含有Fuzzy参数的多目标规划的约束集，讨论它及其象集的性质。本文的全部结果是研究α-有效解的存在性及导出算法所必需的。     

Conley的不变集理论的某些应用

介绍了Conley不变集理论在微分方程定性理论研究中的一些应用成果,问题包括含参数微分方程的连结轨线的存在性和有界解的分支等。     

集值映射最优化的锥次微分稳定性

首先讨论集值映射锥次梯度的必要性，然后利用这存在性结论导出集值映射最优化问题有效点集及有效解集在锥次微分意义下的稳定性。     

广义集值强非线性拟变分不等式

本文引入并研究一类新的广义集值强非线性拟变分不等式,讨论这类广义集值强非线性拟变分不等式解的存在性以及由算法所构造的迭代序列的收敛性.我们的结果改进和发展了Noor,Siddiqi和Ansari等人近期的一些主要结果.     

锥凸集到集映射的择一性定理

本文为考虑集值映射的极值问题，提出了锥凸集到集映射的概念，借助Ｍｏｒｒｉｓ序列证明了若干这类映射的择一性定理。     

集值映射的锥共轭映射

本文对集值映射引进了一种在锥序意义下的共轭映射概念,说明了这种共轭映射是一种锥凸集值映射,而且它的图象、上图和水平集均是闭集,即具有闭性、上图闭性这样的连续性性质。另外文中还考虑了这种共轭映射的存在性及其它一些性质。     

集值优化问题的Benson次梯度及其应用

引进集值映射的Benson次梯度,证明Benson次梯度的存在性定理,给出了它的等价刻画。作为应用,给出了带约束集值优化问题取得Benson真有效元的充分条件和必要条件,得到了集值优化问题在Benson真有效意义下的若干新刻画。     

一类直线上的自相似集的特征

首先得到直线上满足开集条件自相似集的最好形状的一个特征。然后作为应用,证明了对于由直线上的相似压缩个数不大于3的迭代函数系所生成的满足开集条件的自相似集而言,它们的最好覆盖的存在与自然覆盖为最好覆盖等价。     

二层多目标最优化中的凸性性质

研究了下层以有效点作为最佳响应的二层多目标最优化问题,借助凸集值分析知识、控制性质和集值映射的锥单调性,讨论了下层最优集值映射和上层复合目标集值映射的锥凸性和锥拟凸性。     

C-拟半紧与有效点的存在性

引进了C-拟半紧集的概念，讨论了C-拟半紧集的一些基本性质，并利用集合的C-拟半紧概念，给出了向量优化问题有效点的存在性定理。     

集值映射的Henig次微分以及最优性条件

基于Sawaragi与Tanino[14]提出的集值映射的弱次微分的概念,定义了集值映射的Henig次微分,研究了它的存在性条件以及运算性质。利用这一概念,分别给出了具约束向量集值最优化问题的Henig有效解对的必要性条件和充分性条件。 更多还原     

广义可数逼近偏序集上的两个扩张定理

广义可数逼近偏序集是可数逼近偏序集的一种推广。本文引入广义可数定向极小集并证明了广义可数定向逼近偏序集中的每个元都存在广义可数极小集,给出了保广义可数定向极小集映射的一些等价刻画,由此得到了广义可数逼近偏序集上的两个扩张定理。     

锥极小点的存在定理

本文引入了伪紧集的概念,然后就伪紧集讨论了锥极小点的存在性问题.特别提及的是,在参考文献[5～9],例如象锥紧、锥半紧等等概念都是本文所引进的伪紧概念的一种特殊情况.     

拟C-偏序集的若干性质

Menon在对连续Domain进行推广时引入C-偏序集的概念,即可用主滤子与上完备下集分离点的偏序集。基于Menon的思想,我们把拟连续偏序集推广至拟C-偏序集,即可用有限生成上集与上完备下集分离点的偏序集。结果表明,C-偏序集、拟连续偏序集都为拟C-偏序集,反之则不一定成立,并且,拟C-偏序集及其基具有类似于C-偏序集的关于映射、乘积等的封闭性。     

广义向量均衡问题的解与解集的凸性

引进集值映射的锥真拟凹概念，讨论一类具有集值映射的广义向量衡问题解的存在性与解集的凸性。     

关于广义集值混合变分不等式解的存在性及算法

在Hilbert空间中研究一类新的广义集值混合变分不等式，利用算子的豫解技巧在广义集值混合变分不等式与不动点问题之间建立等价关系，并给出了此类变分不等式解的存在性和算法的收敛性。     

随机半闭1-集压缩算子随机不动点指数的计算

在实可分的Banach空间中,由泛函所创立的边界条件下,利用随机半闭1-集压缩算子不动点指数理论,研究随机半闭1-集压缩算子方程解的存在性问题,得到了一些新的结果.所得结论推广了最近一些文献中的相关结论。     

M-PN空间中半闭1-集压缩算子的若干不动点定理

利用M-PN空间(E,F,Δ)中半闭1-集算子A的拓扑度性质讨论了方程Ax=μx(其中μ≥1)解的存在性,同时研究了半闭1-集压缩算子的不动点问题,改进和推广了一些重要结论。     

关于集值条件期望和本性上确界

本文首先讨论集值随机变量族本性上确界和集值条件期望运算的交换性;其次给出集值条件期望族本性上确界的轶性质.     

基于偏序关系的Rough集模型及其应用

在标准Rough集理论的指导下,利用偏序关系性质构造了不同分类,并以此为基础探讨了上、下近似集,从而构建了基于偏序关系的Rough集模型。新模型将Rough集理论的应用范围由等价关系扩展到偏序关系。为了更好地增强模型的实用性和灵括性,一方面从程度、精度、概率等角度出发分别对其进行了扩展,另一方面引入依赖度使其适用于研究各种非严格的偏序关系。给出了实例分析,并结合现实生活中的现象阐述了模型的应用价值。