l-群的一个表示定理

设Ｇ是ｌ－群,研究了Ｇ的凸ｌ－子群格Ｃ（Ｇ）中一类特殊元（以下简称凸ｌ－子群）的性质,并由此建立了ｌ－群的一种表示,该表示为Ｂｉｇａｒｄｃｏｎｒａｄ－Ｗｏｌｆｅｎｓｔｃｉｎ在（５）中提出的一个公开问题提供了一个成功的实例。     

基于形心的二值图像多尺度表示方法

首先提出了一种新的二值图像多尺度表示方法．该方法针对人的视觉特点，从图像内物体的形心出发，通过建立局部坐标系，将图像内各物体在各自坐标系下进行较为“紧密”的收缩变换．该方法有别予以往方法，能保持源图像的对称性，并且具有形状乃至拓扑的基本保持．其次，本文又提出了图像多尺度表示的优化方案，该方案可看成评判图像表示优劣的准则，也可作为图像多尺度表示的数学描述．     

随机表示定理及其对随机变分不等式的应用

本文首先给出一个随机双线性连续泛函的表示定理，作为应用，我们讨论一类同集值变分不等式解的存在性以及由算法所产生的随机迭代序列的收敛性。     

多目标分式规划的基本定理

<正> §1 引言文章[1]中系统的讨论了多目标凸规划的弱有效介、有效介和真有效介的基本定理。在一定的条件下,论证了多目标凸规划问题与其相应的线性加权和问题、鞍点问题以及Lagra-nge问题之间的密切关系。     

基于形心的灰度图像多尺度表示方法

图像的多尺度表示在多种领域有着重要应用.基于形心的多尺度表示方法能有效应用于二值图像.作者提出了应用于灰度图像的基于形心的多尺度表示方法.同样,该方法能保持源图像的对称性,并且具有形状乃至拓扑的基本保持.其次,还提出了将灰度图像转为三维二值图像进行多尺度表示的方法.实例表明,以上方法在多种领域均能有效应用于灰度图像的多尺度表示.     

约束中具有Fuzzy参数的多目标规划（I）——解的定义及其性质

考察了约束函数中具有Fuzzy参数的多目标规划（FPVP），首先引进Fuzzy集来描述（FPVP）的约束，然后给出α-拟有效解，α-有效解的定义并讨论了其基本性质，最后举例说明本文的解与[2]中的解的区别。     

具有Fuzzy约束的非光滑多目标规划的Fuzzy强有效解的最优性 …

利用右上Ｄｉｎｉ导数，在目标函数与约束函数非光滑情况下，研究具有Ｆｕｚｚｙ约束的多目标规划，得到了Ｆｕｚｚｙ强有效解的最优性条件。     

Fuzzy凸集的分离定理及其对偶表示

对两个Ｆｕｚｚｙ集引进ε－强分离度和弱严格分离的概念，给出了达到这些分离度的超平面的特征，并利用Ｆｕｚｚｙ集的极锥、严格极锥得到了分离度的对偶表示。     

约束函数中含有Fuzzy参数的多目标规划(Ⅱ)--约束集及其象集的性质

用Fuzzy集刻画约束函数中含有Fuzzy参数的多目标规划的约束集，讨论它及其象集的性质。本文的全部结果是研究α-有效解的存在性及导出算法所必需的。     

Fuzzy关系多个未知矩阵不定方程

本文在王鸿绪[1]等Fuzzy关系不定方程的基础上,推广到Fuzzy关系多个未知矩阵不定方程,讨论了它的基本性质定理,给出了Fuzzy关系多个未知矩阵不定方程的分层解法公式。     

约束中具有Fuzzy参数的多目标规划(Ⅰ)——解的定义及其性质

考察了约束函数中具有Fuzzy参数的多目标规划(FPVP),首先引进Fuzzy集来描述(FPVP)的约束,然后给出α-拟有效解,α-有效解的定义并讨论了其基本性质,最后举例说明本文的解与[2]中的解的区别.     

多值模代数方程组的对偶定理

本文指出在多值模代数系统中任一有唯一解的方程组必伴随另一方程组，它们的系数和解都存在对偶关系.     

关于 Fuzzy 映射的广义强非线性拟变分不等式

利用 Nadler 不动点定理,讨论了 Fuzzy 映射广义强非线性拟变分不等式的解的存在性问题.     

Fuzzy蕴涵代数及其理想理论

模糊逻辑代数分析是模糊逻辑研究领域的热点问题之一。运用代数学和格论的方法及原理,深入研究了Fuzzy蕴涵代数及其理想问题。首先,利用伪补算子给出了Fuzzy蕴涵代数的若干新性质。其次,在Fuzzy蕴涵代数中引入理想和生成理想的概念并考察其性质特征和等价刻画。最后,讨论了由给定Fuzzy蕴涵代数全体理想构成的集合的格论特征,证明了该集合关于集合包含序构成分配的连续（代数）格,特别地构成完备Heyting代数,进而构成Frame的重要结论。     

二值和灰度图像的直接多尺度表示算法

图像多尺度表示是图像处理的重要内容,常规的离散处理方法常依赖于坐标或网格的选取,因此处理结果很不稳定,本文提出了不依赖网格划分方法、不依赖坐标选取方式的快速、直接多尺度表示算法．应用该算法可直接得到任意指定一层（指定尺度）的图像,因而没有大多数算法因为逐层计算所带采的误差传播或误差扩散现象,同时该算法因保持处理前后图像的“整体”相似,因而能最大限度地体现形状保持乃至拓扑保持,算法计算非常简单,且不局限于特定类型的图像,可用于高要求的图像处理领域。     

多目标规划非控解的存在性定理

对给定的目标空间Y和控制集Λ,本文引进了关于Y在某个点y_o的弱Λ—有界,弱Λ—闭,弱Λ—紧的概念,并利用他们以及[11]中的结果来改进某些关于多目标规划非控解存在性的结论,同时还进一步讨论了非控弱有效解的存在性。     

Cn空间中光滑函数的一种积分表示

应用单位分解的观点及核函数的构造理论,得到C^n空间中有界域上光滑函数的一种积分表示,根据这一积分表示,可以得到多复变数光滑函数至今已有的许多积分公式以及它们的拓广式。     

超有效解与集值映射多目标规划问题的Lagrange定理

讨论了超有效点的截口性质，并建立了集值映射多目标规划问题的Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理，该定理推广了（２）中的定理６。     

G-凸空间上的向量极小极大定理(Ⅱ)

在没有线性结构的G-凸空间引进向量值映射的自然拟凹的概念,得到它的一个性质,并利用数值化方法及不动点定理,讨论涉及自然拟凹映射与拟凹映射的向量极小极大定理。     

A-Browder定理及其摄动

运用新定义的谱集,刻画了有界线性算子满足a-Browder定理的充要条件。通过该谱集,分别研究了有界线性算子的a-Browder定理与单值延拓性质的紧摄动问题,并对二者之间的关系进行了探索。