热效应非线性光学限幅器

利用光学限幅器限制光强度是在强光下保护光学器件的有效方法,本文在连续光入射情况下,研究了基于材料中线性吸收产生热效应的光学限幅器,并讨论了非线性吸收对热效应光限辐的影响,从理论上分析了这类光限幅器的光学性质,为实际应用提供了依据。     

关于非线性算子的几个不动点定理

运用锥理论和迭代方法,首先讨论混合单调算子不动点的存在唯一性,在此基础上进一步研究一类非线性算子不动点的存在唯一性定理,得到了几个新的结果.     

二阶非线性光学超支化高分子研究进展

分析了二阶非线性光学材料的工作原理及特点,结合二阶非线性光学超支化高分子的特点、设计理念及已有提高二阶非线性光学效应方法的传承等,综述了二阶非线性光学超支化高分子的研究进展,并在此基础上进行了总结和展望.     

非线性光学慢变波幅的耦合波方程

本文处理了非线性光学中波幅Ｅ（ω，γ）缓慢变化并沿对称轴方向传播时的耦合波方程，给出了一个较为简单的结果。     

Z-P-S空间中非线性算子方程解的存在性定理

自提出Z-P-S空间这一概念以来,主要探讨了不动点和算子方程解两方面的理论,建立了许多新的定理。文首先证明了两个重要不等式,其次利用概率度量空间中A-proper映射拓扑度的基本性质,在投影完备的Z-P-S空间中研究了非线性算子方程解的存在性问题,得到了一些新的结果。     

生物组织非线性光学二次谐波及其层析成像分析

对生物组织中的二次谐波进行了理论分析，通过求解耦合波方程得到高散射介质中二次谐波的表达式，得出了具有高散射性的生物组织中的二次谐波理论模型，给出了散射因子的具体形式并作出了初步分析。并用蒙特卡罗方法分析了紧聚焦高斯光对生物组织进行二次谐波层析成像过程，得出了在探测生物组织不同深度时，探测点附近二次谐波的空间纵向分布及二次谐波信号光的强度变化。     

钠米金属颗粒膜的光学非线性

应用有效介质理论和非线性光学的基本原理,分析了小尺寸(nm)金属颗粒膜的等离子体激元共振增强效应,给出了描述局域场增强的表达式,根据实验结果,计算和讨论了局域场增强因子的质量厚度并得到金属微粒尺寸的相关特征。     

Hilbert 空间中一类非线性算子方程解

利用半闭1-集压缩算子的不动点指数方法,在不同边界条件下研究了实Hilbert空间中非线性算子方程Ax=μx-p(μ≥1)的解的存在性问题,得到了若干新的结果,并给出了主要定理的一个应用。     

复合金属纳米颗粒多孔硅的光学非线性特性

根据多孔硅中的量子限制效应和金属颗粒与电磁场相互作用的Mie理论及非线性光学的基本原理，提出了用于复合金属纳米颗粒多孔硅微结构的计算模型，分析了复合金属纳米颗粒多孔硅的非线性光学性质．计算了复合Ag(Au)纳米颗粒多孔硅的场增强因子，得到了在不同的金属颗粒含量时，复合体系的三阶极化率随入射光波长变化的关系，为制备具有强非线性光学效应的硅基材料及其应用提供了重要参考．     

几个非线性算子不动点的存在性定理及其应用

在实Banach空间中,对不具有任何紧性,连续性和凹凸性的非线性算子不动点的存在性加以研究,得到了几个新的结果,并将所得部分结果应用于Hammerstein非线性积分方程.     

一般随机收缩与随机算子方程的解及其近似

我们引进了非线性随机算于的一般随机收缩概念,得到了非线性随机算于方程的解之存在性、唯一性及其近似的几个定理。改进和推广了[1～3)中的主要结果。     

非线性单调算子随机方程与不等式

本文利用可测选择理论,证明Banach空间中非线性单调算子随机方程和不等式的解的存在性。     

概率度量空间中的一类非线性算子方程的可解性

利用泛函在概率度量空间中引入半序,并利用此半序的方法研究了概率度量空间中的非线性算子方程Lx=Ax的可解性问题,得到了几个新的定理,同时推广了若干重要定理。     

行列式为零的光学元件及其可能应麟

一种行列式为零的新元件具有广角、无穷是深和均匀照明的特点.应用前景是诱人的.     

基于混沌时间序列的非线性动态系统神经网络建模与预测

在分析神经网络非线性建模原理的基础上，以典型的非线性差分方程为研究对象，提出了一类基于神经网络的非线性动态系统建模方法．针对传统BP算法的局限性，提出了一种非线性动态系统神经网络改善梯度估计精度的新算法．并以上证综合指数时间序列为研究对象，运用本文提出的建模方法和算法，进行了我国资本市场混沌时间序列预测研究的实例分析，得到的单步预测上证综合指数误差很小(-100～100)；多步预测在最初的10步之内预测效果较为理想，而在此之后的预测值则严重偏离真实值．这与混沌时间序列特性相吻合，同时也证明了所用算法的有效性．     

非线性演化方程的一个三层差分格式

对非线性演化方程构造了一个三层的差分格式，并对非线性项进行了线性化，使格式的近似解更精确，并且严格估计了误差，证明了非线性稳定性，数值实验表明理论证明的正确性和格式的有效性。     

Clifford分析中的Teodorescu算子

引入了Clifford分析中的Teodorescu算子并且证明了它们的一些性质,给出了广义微商的定义并证明了Vekua型定理.     

时间模上二阶非线性动态方程振荡性的新结果

研究了时间模上一类二阶非线性的中立型变时滞动态方程的振荡性,利用时间模上的有关理论和大量不等式技巧,结合Riccati变换技术和H函数的方法,得到了该方程几个新的振荡准则,推广并改进了现有文献中的有关结果,通过例子说明了研究结论的重要性.     

时间模上二阶非线性阻尼动力方程的振动性分析

研究了时间模〖WTHZ〗T〖WTBZ〗上的一类具有阻尼项的二阶非线性中立型变时滞动力方程的振动性, 利用时间模上的微积分理论和大量不等式技巧, 基于Riccati变换技术和H函数法,得到了该方程的5个振动定理.特别地,获得的Hille型和Kamenev型振动准则推广并改进了一些相关文献的已知结果,并给出例子说明了定理假设条件是较宽松的.     

任意Banach空间中的非线性Lipschitz强伪压缩算子不动点的迭代逼近

在任意Banach空间中,对非线性增生和强伪压缩算子方程引入三重迭代程序,在Lipschitz条件下研究其收敛性问题.把一重及二重迭代推广到三重迭代,使得[5]和[1]成了本文的推论.