锥上的逼近定理和不动点定理

设E是实Frechet空间,K是E上的锥,D是含θ点的开凸集,记DK=D(?)K,设映射T:(?)_k(?)E→2~k是连续凝聚映射,则存在u(?)使P(T(u)—u)=P(T(u)—(?)),其中P是集D的Minkowski泛函,作为本定理的应用,给出了一些新的不动点定理,同时,在适当条件下,本文给出了锥上的环上的一个逼近定理。     

锥凸集到集映射的择一性定理

本文为考虑集值映射的极值问题，提出了锥凸集到集映射的概念，借助Ｍｏｒｒｉｓ序列证明了若干这类映射的择一性定理。     

集值映射最优化的锥次微分稳定性

首先讨论集值映射锥次梯度的必要性，然后利用这存在性结论导出集值映射最优化问题有效点集及有效解集在锥次微分意义下的稳定性。     

集合的各种紧性与∧-极点存在性定理

本文引进了Λ一拟紧集与广义性质(π)的概念,讨论了集合的各种紧性之间的关系,并给出了几个Λ一极点的存在性定理。     

锥预不变凸映射的Pareto极小问题

利用锥预不变凸映射的性质和数值化方法,研究一类锥预不变凸映射的Pareto极小问题,得到此类问题的Lagrange函数的鞍点、最优性条件、对偶问题及其解的存在定理。     

半局部锥凸多目标规划最优性条件

本文给出了向量函的半可微，半局部锥凸等定义，并讨论了这类半局部锥凸多目标规划的几个何型，Ｆ．Ｊ．型和Ｋ．Ｔ．型最优性条件。     

锥广义类凸集值映射的择一性定理及应用

将单值映射的锥广义类凸概念拓广到集值映射,引入了集值映射的锥广义类凸性,然后建立了一个择一性定理,并借助它导出了锥广义类凸集值映射优化问题的标量化结果和Lagrange乘子定理。     

近似锥-次类凸集值优化问题的强有效性

利用凸集分离定理，得到了向量集值优化问题(VP)取得强有效解的Kuhn—Tucker型必要条件。在近似锥-次类凸假设下。得到了(VP)取得强有效解的充分条件。最后。在强有效意义下给出了与(VP)等价的两种无约束规划。     

内部锥次类凸集值优化问题严有效解的最优性条件

在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中考虑约束集值优化问题的严有效性.给出了内部锥次类凸的一个性质,在内部锥次类凸和条件(CQ)成立的假设下,利用择一性定理分别得到了向量集值优化问题严有效解的Kuhn-Tucker型,Lagrange型和鞍点最优性充分必要条件.     

混合单调集值映射的耦合不动点定理

在赋范线性空间中引入单调弱闭集等概念，讨论了不具有任意连续性的混合单调集值映射耦合不动点的存在性问题，并且给出了耦合不动点的求解步骤以及它的构造形式。     

上层带扰动参数的二层多目标最优化问题有效点集的锥次微分稳定性

讨论了下层无扰动，上层带扰动参数的二层多目标最优化问题有效点集的锥次微分稳定性。     

拓扑向量格中锥强拟凸集值映射的有效解集的连通性

本文引进了锥拟凸，锥强拟凸集映射以及锥强拟凸集的概念，并讨论了拓扑向格中锥强拟凸集值映射的有效解集的连通性。     

D伪规划的最优性条件

本文讨论了不可微伪凸规划的问题,将 W.E.Diewert 的伪凸性推广到赋范线性空间,并且在较弱的条件下得到较好的结论,这一结论推广了著名的 Kuhn-Tucker 定理.     

G凸空间上的向量极小极大定理

在G凸空间上引进向量映射的锥凸与锥真拟凸概念，并得到一个向量极小极大定理。     

七种锥拟凸向量函数间的关系

锥拟凸向量函数的概念是通常实值函数拟凸性的拓广。由于拓广途径不一,在许多有关文献中各自提出了自己的锥拟凸向量函数概念。本文综述了文献中出现的七种锥拟凸向量函数的概念并着重讨论它们之间的关系,结果发现这七种锥拟凸向量函数的定义有些是等价的,有些是存在某种包含关系。针对那些不等价的定义,本文给出了具体的例子进行说明。     

多目标规划的Mond—Weir型对偶

本文主要讨论目标函数和约束函数都是Invex类函数的多目标规划的Mond-Weir型关于锥极解意义的对偶性,推广了Mond和Weir(1981),Egudo和Hanson(1987)的结论。本文提出了α—锥极解的概念,并讨论了关于多数α的带参考指标C的多目标规划的Mond—Weir型关于α—锥极解意义的对偶性问     

集值映射的锥共轭映射

本文对集值映射引进了一种在锥序意义下的共轭映射概念,说明了这种共轭映射是一种锥凸集值映射,而且它的图象、上图和水平集均是闭集,即具有闭性、上图闭性这样的连续性性质。另外文中还考虑了这种共轭映射的存在性及其它一些性质。     

广义凸集的切锥

本文讨论作者在〔16〕中提出的广义凸集的各种切锥之间的关系,切锥与正则锥的关系以及切锥的一些代数性质和拓朴性质。     

关于非线性算子的几个不动点定理

运用锥理论和迭代方法,首先讨论混合单调算子不动点的存在唯一性,在此基础上进一步研究一类非线性算子不动点的存在唯一性定理,得到了几个新的结果.     

多目标规划非控解的存在性定理

对给定的目标空间Y和控制集Λ,本文引进了关于Y在某个点y_o的弱Λ—有界,弱Λ—闭,弱Λ—紧的概念,并利用他们以及[11]中的结果来改进某些关于多目标规划非控解存在性的结论,同时还进一步讨论了非控弱有效解的存在性。