关于分配格的理想

本文提出了格的正则理想的概念且得到了它的基本性质,同时研究了分配格的极小素理想。     

平行可分解格的若干子类

平行可分解格的很多重要性质已获得。本文主要结果是：若L是一个格，则以下条件等价．（1）L是分段有补分配格；(2)L是平行可分解格且L的每一个素理想是极小素理想；(3)L是平行可分解格且L=（a）Va^l，A↓a∈L。     

分配格的一些类

本文研究分配格的理想,并考虑了分配格的一些类,对它们的性质及彼此之间的关系进行了探讨,得到了初步结果,这些结果对分配格的更深入研究是有益的。     

强稠密理想

本文引入了概念强稠密理想，得到了极小强稠密理想存在的等价条件，在进一步的研究中得到强稠密理想的一些主要性质及其与格的构造的联系。     

极与Z—理想

通过对极与Ｚ－理想的关系的研究，进一步对ｌ－群的分类进行了刻划，得到主要结果如下：（Ⅰ）第一个Ｚ－理想是极当且仅当Ｌ∈Ｆ。（Ⅱ）对一个格Ｌ，以下条件等价：（１）Ｌ∈Ｆｓ；（２）Ｉ（Ｌ）是完全分配格     

半环的实理想与半实理想

在交换半环范畴中引进"半实理想","实理想"和"凸理想"等概念,从而将实代数学中有关(半)实环的主要结果推广到交换半环上。如下两个结果被建立:(1)一个半环是半实的,当且仅当它有一个实素理想;(2)半环中一个理想为实的,当且仅当它是若干个实素理想的交集。     

Abelian π-正则环的理想准素分解

证明了Abelian π-正则环的每个理想均为一些准素理想的交.并进一步证明了一个Abelian π-正则环R的理想具有准素分解当且仅当R只有有限个完全素理想.     

BCK-代数添零扩张中的理想

本文对ＢＣＫ－代数的添零扩张作了深入研究,指出了原ＢＣＫ－代数中的理想、Ｖａｒｌｅｔ理想、素理想等与添零扩张后相应的理想、Ｖａｒｌｅｔ理想、素理想之间的关系。     

Z-连通连续偏序集的若干性质

对于Z-连通连续偏序集,证明了其上Z-连通Lawson拓扑空间是完全正则的,讨论了其可度量化的一个充分条件。更多还原     

关于格的极的若干性质

利用格论知识的一些方法与技巧，对格的极进行了研究与探讨，得到了一些很好的结果。还提出了极条件的概念，并分别对分析格和平行可分解格满足极条件的一些前提和结论进行了详细的分析。     

软代数的素理想与同余格

对软代精Ｆ，以ｘ（Ｆ）表示Ｆ的全体素理想组成的集。ｃｏｎ（Ｆ）表示Ｆ的同余关系ｐ（ｘ（Ｆ））表示ｘ（Ｆ）的害虫集格的对介同格。     

高维多项式理想的实根计算

研究高维多项式理想实根的计算。对于给定的高维多项式理想,首先通过一个典范同态映射将其转化为扩张多项式环中的零维理想。基于零维实根是实极大理想的交集的结论,该扩张理想的实根可以在新的多项式环中计算。最后,通过理想的收缩,把实根收缩回原多项式环,便可得到高维多项式理想的实根。     

理想剩余类群上Gauss定理的推广

利用代数数论的方法,把整数环上的Gauss定理推广到理想m的剩余类群()(m)上,得到同余式,其中e(2)是()(m)中阶为2的幂次的基的个数,h=ψ(m)是()(m)中与m互素的理想个数.     

MS—代数的素理想与同余关系

对于ＭＳ－代数Ｌ,以Ｐ（Ｌ）表示Ｌ的全体素理想组成的集,Ｃｏｎ（Ｌ）表示Ｌ的同余关系格,ＸＰ（Ｌ）表示Ｐ（Ｌ）的幂集格的对偶格。本文对Ｐ（Ｌ）的子集刻划了ＭＳ－代数Ｌ的每个同余关系,我们给出了ＭＳ－代数Ｌ关于次直不可约ＭＳ－代数的次直积表示的ＭＳ－代数的次直不可约类还证明了Ｃｏｎ（Ｌ）可以嵌入到ＸＰ（Ｌ）中。     

理想D空间和理想scattered空间在信息系统中的应用

通过引入理想D空间概念,研究了理想D空间的空间性质,讨论了理想D空间与理想scattered空间的关系,并通过二者在信息系统中的应用实例进行说明。     

交换半环中理想的实根

在交换半环范畴中引进和研究理想的实根,从而将实代数学中有关结果推广到交换半环上。如下结果被建立:在半环中,一个理想的实根恰等于包含该理想的所有实理想的交集,并也恰等于包含该理想的所有实素理想的交集。此外,形式更为一般的理想的实根--广义实根被考虑,并获得相应的结果。     

平行可分解格的可裂理想

对平行可分解格的可裂理想进行了研究,获得了若干重要结果     

双重MS-代数的素理想与次直不可约类

用双重MS－代数的素理想集刻划了它的每一个同余关系，由此得到次直不可约双重MS－代数类的特征。