非线性微分方程组差分方法中的一些問題的討論

<正> 当我們对已給的非綫性微分方程組使用差分方法时,要遇到这样一些問題,即所作的非緝性差分方程組的解的存在性、一意性和收斂性等.本文指出,这些問題可以归結为一个綫性差分方程組的“一致性”和“稳定性”問題. 本文是作者前一文[10]的发展.     

一类非线性椭圆型偏微分方程有限元近似的渐近展开与外推

外推法是改善微分方程数值解精度的重要方法,在差分法上已有显著成果:Marchuk和Shaidurov[15]是这方面总结性专著,特别反映了苏联学派的工作;Bohmer[14]是西方有代表性的工作.至于外推法用于提高有限元精度,则是近两年才引起注意的,并且主要工作在我国.1978年黄鸿慈、刘贵银从数值结果分析了有限元外推的有效性,     

一类非线性微分方程的随机

该文应用超布朗运动证明了一类非线性微分方程随机Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题解的存在唯一性，推广了线性情况下的经典结果．     

一类非线性边值问题的近似解

运用修正迭代法求出一系列无量纲的特征关系曲线,研究解决非线性本质的积液问题。     

一类非线性边值问题的近似解

运用修正迭代法求出一系列无量纲的特征关系曲线,研究解决非线性本质的积液问题     

一类非线性微分方程的算符解法

利用Mikusinski算符演算的方法,对一类非线性微分方程进行算符解法,给出这一类方法的级数形式解.     

一类三阶非线性微分方程的边值问题

利用积分－微分方程和拓扑度方法讨论了三阶非线性微分方程的若干边值问题，给出了一些简明的解的存在性充分条件．     

一类非线性微分方程解的有界性

本文从探讨与函数密切相关的定性函数入手，研究了微分方程组解的有界性质，并由此给出某些高阶及２阶非线性微分方程解的有界性的一些结论，它们包合并推广了［３～８］的有关结果     

一类非线性微分方程解的因式分解

本文讨论（１．６）的解ｗ（ｚ）的因式分解并给出ｗ（ｚ）的右因式和左因式的某些性质。     

一类非线性微分方程的脉冲镇定

针对一般形式的常微分系统提出了脉冲指数镇定的概念，具体研究了一类分离变量型非线性常微分方程的脉冲镇定问题，得到了该方程可脉冲指数镇定的充分判据，全文的概念及结论突出了脉冲在方程稳定性方面的控制效果。     

一类非线性微分方程的存在唯一性

在有界区域上研究了一类非线性微分方程解的存在唯一性。     

一类非线性的偏微分方程的解

给出了一类带有时滞的偏微分方程.该方程描述得是含有非局部和时滞边界条件的分布参数系统.运用泛函分析和积分方程的理论,证明了方程解的存在唯一性,得到解的解析表达式.     

一类非线性积分微分方程的初边值问题

本文讨论下列初边值问题整体经典解的存在性：该问题所描述的是一类具有非线性粘弹性的粘弹性杆的非线性振动，在一定条件下，我们证明了该问题整体经典解的存在唯一性。     

一类非线性积分微分方程的整体解

的粘弹性材料和筒壁涂有粘性润滑剂的活塞并联而成的广义非线性Kelvin模型,在力学上代表一些由高分子聚合物构成的粘性材料.关于(1.1)中常数μ及函数p,λ_1的     

一类非线性积分微分方程解的性态

本文研究了一类非线性积分微分方程解的稳定性问题，通过对方程解估计式的研究，得到一些保证所论方程解的稳定性和有界性的充分性条件．     

一类二阶非线性微分方程的极限边值问题

§1.引言 本文考虑极限边值问题 (?)=f(t, x)g((?)) (F) α(?)(O)+bx(O)=c (A) x(+∞)=O (B)解的存在和唯一性.此类边值问题是从物理学的研究中提出的(见[1],第12章,§7;[2]及其引用文献).关于解的存在性研究已有许多工作,但是除了对线性方程及“几乎不含(?)的非线性方程,建立的充要条件之外,其它的结果均为充分条件.在本文中,将给出边值问题(F),(A),(B)解的存在性之充要条件和唯一性的充分条件.     

一类间断非线性微分方程的泛函边值问题

研究了一类间断非线性常微分方程泛函边值问题。利用微分不等式理论得到了问题的渐近解。     

高阶非线性微分方程的一类特殊边值问题

高阶非线性微分方程的一类特殊边值问题@苗树梅...     

一类二阶非线性微分方程的求积问题

讨论了二阶非线性微分方程ｙ″＋ｐ（ｘ）ｙ′＋Ｗ＇（ｙ）／Ｗ（ｙ）ｙ＇＾２＝Ｑ（ｘ）１／Ｗ（ｙ）Ｆ［ｘ，（ｙ＇Ｗ（ｙ）＾ａ］的可积性问题，提供了可积的一些充分条件，在Ｆ为某些特殊类型时，给出能解公式。     

一类非线性积分偏微分方程的初值问题

讨论初值问题 整体经典解的存在性。该问题来源于粘弹性力学。在关于已知函数的一些正则性假设和p'(s)≥c₁>0,|q'(s)|≤const,λ(0)<0,λ'(0)<λ2(0)的条件下,通过能量估计,证明了该问题整体经典解的存在性。