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运用Schwarz-Christoffel变换方法,建立多边形区域到带状区域共形映射数学模型.对于模型中的约束条件和奇异积分问题,根据Riemann(黎曼)原理,建立复参数与实参数互逆变换,消除非线性系统的约束条件;经过合理积分路径的确定,模型中的奇异积分转化为Gauss-Jacobi(高斯 雅可比)型积分;采用Levenberg-Marquardt算法对非线性系统模型进行求解.根据第一类椭圆函数性质,建立了矩形区域到带状区域共形映射数学模型,通过复参数椭圆函数的计算,得到矩形边界与带状区域边界的关系.最后,对8点对称多边形区域与27点不规则条带状区域计算,将不规则封闭区域边界映射到矩形区域边界,矩形区域内的正交网格,通过变换之后在多边形区域内依然满足正交性,为研究不规则区域到规则区域映射的数值计算奠定基础. 相似文献
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本文从多维度的视角通过定义n维空间两个点的对称以及两个集合(区域)的对称,把奇偶函数在对称区间求定积分的性质推广到了n维空间求n重积分,对定积分、重积分对称性计算公式在形式上进行了统一.利于n重积分的简便、快捷、正确计算. 相似文献
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介绍三重积分“先一后二、求围定顶”的计算方法,这种方法不需要画出积分区域的立体图形,容易确定累次积分式中的积分限 相似文献
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在积分区域具有某种对称性时,给出重积分及曲面积分所具有的相应性质,并通过例题给出这些性质在重积分及曲线、曲面积分中的应用方法. 相似文献
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将一元奇偶函数及其在对称区间上的积分公式进行了推广,得到了二元奇偶函数在对称区域上的定义及其积分公式,并给出了积分公式的证明,以简化某些积分的计算. 相似文献
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本文研究了声波散射区域的重建,给上散射波的叠加重建散射区域的一个方法,该方法利用散射波的叠加,将声波障碍反散射这个非一不适定问题分两步处理,第一步求解一个第一类线性积分方程。第二步求解一个非线性最优化问题,我们证明了该方法的收敛性。 相似文献
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本文研究无穷凹角区域上一类各向异性问题的自然边界元法.利用自然边界归化原理,获得该问题的Poisson积分公式和自然积分方程,给出了自然积分方程的数值方法,以及逼近解的收敛性和误差估计,最后给出了数值例子,以示方法的可行性和有效性. 相似文献
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对称法求积分 总被引:2,自引:0,他引:2
积分计算是高等数学的基本运算 ,巧妙地利用对称性解积分题 ,常能化难为易 ,简化计算 ,收到事半功倍的效果 ,本文拟就此方法作一探讨。 一 利用函数奇偶性利用被积函数的奇偶性和积分区间关于原点的对称性简化计算 ,是积分运算中经常使用的方法。例 1 求积分 I =∫1- 12 x2 +xcosx1 +1 -x2 dx解 本题中虽然积分区间关于原点对称 ,但被积函数不具奇偶性 ,但通过拆项 ,可利用奇偶性来简化积分运算。原积分 I =∫1- 12 x21 +1 -x2 dx +∫1- 1xcosx1 +1 -x2 dx △ I1+I2 .因为 xcosx1 +1 -x2 是奇函数 ,而 2 x21 +1 -x2 是偶函数 ,所以 … 相似文献
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本文讨论分析非协调区域分解Lagrange乘子法对二阶椭圆型方程Dirichlet问题的有限元超收敛现象。文中通过利用积分恒等式,适宜地引进L2投影过渡以及高次插值后处理等技巧,经过一系列误差分析及估计,得到了高出半阶的超收敛结果,实现了非协调区域分解法与高精度算法的结合。 相似文献
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椭圆外区域上Helmholtz问题的自然边界元法 总被引:1,自引:1,他引:0
本文研究椭圆外区域上Helmholtz方程边值问题的自然边界元法.利用自然边界归化原理,获得该问题的Poisson积分公式及自然积分方程,给出了自然积分方程的数值方法.由于计算的需要,我们详细地讨论了Mathieu函数的计算方法(当0
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