无格点基底表面分形凝聚体的计算机模拟

对具有周期性边界条件的无格点正方形基底表面分形凝聚体的形成进行了计算机模拟.凝聚体由二种大小不同的圆盘组成. 结果表明 ,凝聚体的分形维数几乎与表面覆盖率成正比,其斜率随圆盘的平均直径的增大而减小. 当表面覆盖率很小时,分形维数几乎与圆盘的平均直径无关,约为 1. 45;当表面覆盖率较大时,分形维数随圆盘的平均直径的增大而减小.     

电解沉积的分形维数与ZnSO_4溶液浓度的关系

用电沉积方法得到了不同浓度硫酸锌电解液的分形凝聚图像;进行图像处理,得到了其分形维数与浓度的关系曲线;用粒子扩散限制凝聚模型解释了此关系     

表面形貌分形表征方法的比较

分形方法是一种用于表征表面形貌的新方法。分析了常用的M-B分形函数及其参数的选择，并以M-B分形函数作为标准轮廓曲线，分析比较了目前常用的几种分形维数算法，如尺码法、盒维数法、方差法、轮廓均方根法、功率谱法、结构函数法等。结果表明，结构函数法所得表面轮廓分形维数的稳定性和准确性较高。     

断裂表面的分形维数及其测量

本文介绍了作为表征断裂表面特征参数的分形维数的概念及其在非平面表面定量分析与微观断裂机制研究中的应用。具体介绍了测定断裂表面分形维数的各种实验方法,并对各种材料的实验结果和不同的观点进行了综述与讨论。     

递归 IFS维数公式的推广

在文 [1]中 , Barnsley等在关联矩阵不可约的条件下 ,得到了递归 IFS的分形维数公式 ,本文证 明 ,在去掉关联矩阵为不可约的限制条件之后 ,维数公式仍是成立的.     

盒计数维数的嵌入不变性

在欧氏空间中，分形的分别计数维数在双Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ变换下是不变的。在此基础上，利用盒计数维数的有限稳定性和管状邻域定理证明了ｍ维紧致光滑流形上的分形的盒计数维数是Ｃ＾１嵌入不变的。     

用RBF神经网络确定上海股市的分形维数

从预测能力的角度采用径向基函数（radial basis function，简称RBF）神经网络方法计算我国上海股票市场的分形维数，并通过RBF神经网络的实验，得到上海股市的最小嵌入维数为6，验证了股市分形维数在2-3之间，从而进一步确定了我国上海股票市场是一个具有混沌现象的系统，最后探讨了利用股票市场的混沌特性进行短期预测的效果的可行性。     

随机环境马氏链上一类集合的分形维数

假设{Xn}是随机环境的马氏链，引入Hopf Markov链，在此基础上定义了绕积Markov链，用此方法，将正则马氏链下一类集合的分形维数的结果推广到了随机环境马氏链下一类集合，并且获得了相应的结论．     

电化学沉积金属铅的二维枝晶生长及其结构

用电化学沉积方法,在负电极周围生长出二维铅枝晶,通过处理其表面形貌,计算了铅枝晶的分形维数．修改了DLA模型．据改进的DLA模型,用计算机模拟了铅枝晶生长图像．结果表明,铅枝晶明显具有分形的自相似特征．对影响铅枝晶结构的因素进行了讨论．     

一类Sierpinski地毯的分细分析方法和其Hausdorff测度准确值

计算一类Sierpinski地毯的Hausdorff测度,利用投影降低分形维数及分形的分细分析方法,得到了这一类Sierpinski地毯的Hausdorff测度准确值.当这类Sierpinski地毯的Hausdorff维数s∈[log54,1]时,有Hausdorff测度准确值为Hs(S)=1.