设计问题情境培养学生能力

心理学认为,“思维活跃于疑路的交叉点”,即思维活跃在有了问题亟待解决之时,对此,笔者有极深的体会.下面,结合自己的教学实践谈谈个人的认识.1.创设情境,激发兴趣教师在教学中要善于联系教材与学生的实际,设置生动有趣的教学情境,提出富有启发性的问题,激起学生的好奇心,激发创造思维的火花.【情境1】集合的含义(师放投影提供给学生一组对话)开学报到那天,高一(12)班五位同学甲、乙、丙、丁、戊.甲:哟,你也分到这个班(指丙).你从哪个学校来的?(指乙)乙:我是沛县龙固中学的.你呢?甲:我和丙都是沛县初级中学的,你呢(指丁)?丁:我要么是沛县五…     

优化问题设计,提高教学质量

俗话说":问题是数学的核心."恰当、有效的问题具有激发学生思维潜能、提高课堂教学质量的功效.在当前的数学课堂教学中,仍存在着问题情境不恰当、问题难度过大或过于简单等现象.因此,作为一名初中教师,应准确地把握问题的切入点,优化问题设计,让学生在循序渐进的问题情境中灵活运用所学知识,拓展解题思路,提高解题能力.但是,在当前的教学中,仍有不少教师存在一直引用现成的问题的习惯,缺乏自主设计问题的意识,导致学困生吃不下、学优生又吃不饱的尴尬局面.鉴于此,笔者从以下几点谈谈如何在数学教学过程中优化问题设计,以提高数学教学质量,实现数学学科核心素养的真正落地.     

依托问题设计提高课堂效率

数学教育家波利亚指出:“问题是数学的心脏”.新课标特别强调问题化教学在打造高效课堂中的作用:把学生的学习置于问题之中,把学习过程看成发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程.亦即数学教学从某种意义上来说就是数学问题的教学,没有问题的教学就很难打造高效课堂.如何进行问题设计呢?笔者结合近年来教学实践,认为问题设计应从适度性、层次性、生活性、探究性、开放性等方面着手.     

把握问题本质,提高关键能力——“折叠与翻折问题”复习课教学设计

1背景分析1.1课题的地位和作用轴对称变换是三大基本图形变换中的一种.折叠与翻折问题是中考常见的题型,主要考查轴对称的基本性质、特殊四边形的性质、勾股定理、相似三角形的性质等知识.本课例基于图形的翻折,从运动变化的视角让图形动起来,在运动或变换中研究、学习、揭示图形的性质.这样,一方面,加深了对问题本质的认识,形成系统化的数学知识体系;另一方面,促进学生思维,进而有效地培养学生的数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等关键能力.     

提升数学教师课堂教学问题设计能力的思考

高中数学新课标要求学生：具有较强问题意识,能发现和提出有探索价值的数学问题,敢于质疑,勤于思考,提高学习能力．但是学生现状却令人担忧,据“我国中小学生学习与发展”课题组的调查结果来看：在上课听课遇到问题时,当场主动提问的学生中小学生占13.8％,初中生占5．7％,高中生占2．99％,可见随着年龄的增长“问题意识”在有“意识”地下降．追本溯源,课堂教学的主导者——教师的问题意识和问题设计能力现状如何呢？实在差强人意!下面是不久前我听的本区某市重点中学的一节《两角和与差的余弦》课：     

通过综合实践活动提高学生解决数学实际问题能力的案例研究

生活是数学的源泉,数学实际问题从生活中来;数学最后也要回归生活,解决数学实际问题是数学学习的最终目的.提高学生解决数学实际问题的能力也是数学教学的主要目标之一.通过2个案例介绍了通过综合实践活动提高学生解决数学实际问题能力的具体做法,以供同仁参考.     

解题反思 提高能力

波利亚曾经说,如果学生得到问题的解答,并且很干净利落地写下论证后就会合上课本,去做其他事情.这样做,学生就错过了解题的一个重要而有教益的方面——解题反思.波利亚认为,学生通过回顾所完成的解答,重新考虑与检查这一结果及其解答路径,可以巩固知识,发展解题能力.“解题反思”是指对一道数学题经过艰辛尝试,获得正确的解答过程之后,必须认真进行如下探索:命题的意图是什么?考查哪些方面的概念、知识和能力?验证解题结论是否正确合理,命题所提供的条件的应用是否完备?求解论证过程是否判断有据,严密完善?本题有无其他解法即一题多解?众多解法中哪一种最简捷?把本题的解法和结论进一步推广,能否得到更有益的普遍性结论——举一反三,多题一解?如此种种,就是“解题反思”.     

谈提高解题能力

常常听到许多同学埋怨 :别人做题总是那么快 ,而我却总是这么慢 .我认为这是学习方法不对头的缘故 .我建议同学们平时注意一题多解 ,按题目的内容、类型、解决方法三部分作专题总结 ,并熟悉一些“小结论” ,掌握一些解题技巧 .最好再看一些课外书 ,如《中学生数学》、《中学生数理化》等杂志 .下面仅从一题谈起“小结论”的应用 .已知ａ ,ｂ ,ｃ,ｄ∈Ｒ+ ,其中ａ最大 ,且满足ａ +ｄ =ｂ +ｃ ,求证 :ｂｃ >ａｄ .证明　设ａ +ｄ =ｂ +ｃ=ｅ ,则ｂｃ >ａｄ ｂ(ｅ -ｂ) >ａ(ｅ -ａ) ａ2 -ｂ2 >ｅ(ａ -ｂ) (ａ -ｂ) (ａ +ｂ -ｅ) >0①∵　…     

线性回归方程教学设计的体验

线性回归方程是中学设计教学的难点.本节内容第一课时的教学非常关键,要引入相关关系、线性回归方程,了解最小二乘法,建立回归思想.第二课时的教学要结合算法的思想引入线性回归方程系数公式,建立线性回归方程.现以高教版实验教科书《数学》的教材,就第一课时的教学谈谈个人的认识.     

突破定势提高能力

培养和发展好数学的解题能力是提高学生数学素质的根本途径之一,但不可否认的是随着大量习题的操练,各种解题方法不断熏陶,一方面学生的解题成功率确在提高,但反过来学生的解题思路愈来愈趋向于程式化、模式化,以致于一道题的条件稍加变化,学生就束手无策,无计可施,思维陷入困境.如何突破这一呆板、单一的思维定势,这不是笔者三言两语可解决的问题.这里只就在教学中遇到的几类定势举例进行分析,以提醒同学们的注意.     

学会思考 提高能力

如何学会思考 ,探索新问题、新情境 ,优化思维品质 ,从而提高创新能力 ?下面通过两例做些说明 .例 1　已知关于ｘ的方程ｘ2 ａｘ ｂ =0 (ａ ,ｂ∈Ｒ) ,有实根α ,β ,若 |ａ| |ｂ|<1,则 |α|<1,|β|<1.此题涉及方程、不等式、函数等知识 ,不能把它当作任务做完了事 ,而要深入、细致地研究、思考它 ,灵活地应用所学知识 ,一题多解 ,然后再适当地改变条件与结论进行探索 ,这是提高思维能力的有效途径之一 .思考 1.1　涉及方程根的问题 ,一般先求根 ,再证明根满足条件即可 .分析 :易知α ,β =-ａ±ａ2 - 4ｂ2 .只须证 -ａ ａ2 - 4ｂ <2 ,-…     

关于等差数列的教学——提高使用性质的能力问题

我们知道等差数列有两个基本性质,这就是相邻两项的差相等;与两端等距离的两项和等于首末两项的和。等差数列的通项公式与求和公式是分别根据这两个基本性质推导出来的。如果能在运用的过程中记住公式,又能在理解的基础上把握性质,所谓既知其     

在问题解决的过程中提高学生的探究能力

在一次备课的时候,笔者遇到了如下的一个问题：题目已知100个产品中有10个次品,求从中任意抽取5个产品中的次品个数的数学期望．答案：设任意抽取5个产品中的次品的个数为ξ,则P(ξ)=((C_(10)~ξ·C_(90~(5-ξ))/(C_(100)~5)),得ξ的分布     

数学能力研究的问题与方向

本世纪以来 ,心理学家、数学家与数学教育家一直致力于数学能力的研究 .但二者的研究目的、观察角度、感兴趣的侧重点有所不同 ,前者是希望借此来揭示智力的机制 ,后者是想为数学教育的改革提供依据 .为了促进数学能力的研究 ,本文在对数学能力研究现状分析的基础上 ,提出进一步研究的方向 .1　数学能力研究的基本问题综观数学能力的研究 ,我们认为它主要涉及三个基本问题 :1.1　数学能力的实质探讨数学能力是作为一种特殊形式存在 ,与一般智力范畴不同 ,还是一般心理过程中人格品质的特殊化 ?即智力是与数学能力一起发展的吗 ?换言之 ,数学…     

了解数学模型 提高建模能力

<正> “数学模型”现在已经成为很流行的词,不仅数学工作者,而且各行各业的科技、管理工作者,都时常谈论它。这是由于近几十年来,随着科学技术的不断进步,使得数学的应用不仅在它的传统领域取得了     

加强阅读教学 提高学习能力

数字时代的知识时刻在更新 ,学校和教师显然不可能为学生准备足够的生存与发展所需要的知识 ,但必须而且能够使学生具备不断获取新知的能力——学习能力 .而阅读是学习的重要途径之一 ,因此 ,阅读能力是学生可持续发展能力的重要标志 .但在当前的数学教育中 ,阅读能力的培养还未得到足够重视 .笔者曾对高二年级的 1 1 0名学生进行问卷调查 ,结果 89的同学认为习惯并基本能读懂文科材料 ,而习惯并基本能读懂数学材料的还不到 30 ,可见数学阅读能力的严重滞后 .因此 ,数学阅读教学应作为数学教育工作的重要组成部分摆上议事日程 .笔者认为数学阅读教学要注意以下 4个方面 :1 .尽可能留给学生阅读数学的机会和充分的时间 .在可以提供材料的情况下 ,完全可以把阅读作为数学 (课堂 )教学的第一步 ,提供足够的时间 ,使学生慢慢养成阅读数学的习惯 .这样做 ,学生的做题时间会受到冲击 ,但笔者的近 2 0年教学经历表明 ,学生在最后的高考中并不会败北 .2 .指导学生数学地把握阅读环节 .笔者认为“层次、结构、概括”是阅读数学的基本环节 .层次 ,指对阅读材料的层次析出并逐层进行意义剖析 .结构 ,指理顺各层之间的关...     

怎样提高数学审题能力

不少同学在各种考试中经常会失去一些本不该失去的分数,他们一般都解释为“粗心”;许多学生在解题中拿起笔来无从下手,总是“思维受阻”,这时,他们大多数又都怀疑问题似乎太难了.其实,经过我们的调查研究和分析发现,根本原因不在于“粗心”,更不在于“问题太难”,而恰恰在于审题能力差,因此,成功解题的关键在于提高数学审题能力. 怎样提高数学的审题能力呢?总结几十年数学研究的成果和经验,笔者认为,要在“会看”、“会挖”、“会揉”、“会变”等四个方面下功夫.     

探索规律 提高解题能力

怎样提高解题能力?一般来讲,有两种不同的方法:一种是一味追求数量,不注意总结要领,求多求全,一种是肯于动脑,善于动脑,通过分析对比,探索解题规律,达到培养学生触类旁通,举一反三的能力。下面是一组练习題,在形式上有所不同,但在解题的思路上,方法上基本上是一致的。 1.直线经过P(3,1),与x轴正半轴,y轴正半轴分别相交于A、B两点,当△AOB的面积最小时,A、B的坐标为何? 解法I.设直线l的方程为: y-1=K(X-3)① A、B的坐标分别为(a,0) (0,b)(a>0,b>0),把A、B的坐标分别