恒定应力加速寿命试验的简单线性无偏估计

在寿命试验和加速寿命试验的数据分析中,经常遇到对寿命分布参数和可靠性指标的估计,但是,有的估计方法计算量很繁,要用到高速的电子计算机,如极大似然估计法。有的方法虽然简便,但是又受到试验样品数量不能过大的限制,例如最佳线性无偏估计和最佳线性不变估计等。目前有一种简单的线性无偏估计法,这种估计法如果用到恒定应力加速寿命试验的数据的分析,就更加简便,而且有较高的效率。根据初步实践的验证,这种方法使用的效果较好。     

非负矩阵最大特征值的估计法

通过构造一个新的矩阵,从而得到一个非负矩阵最大特征值的估计法,该方法将适用范围推广到一般非负矩阵,并通过实例验证了这种新方法精确度更高.     

矩阵约当标准化的一个新方法

在线性和非线性问题的研究中,常需要构造一个基,使线性算子T在此基础下的矩阵表示为约当标准型,本文介绍了构造这种基的一个方法,我们从T的每个特征向量开始,通过求解一系列线性方程组而求得广义特征向量的一个链,将所有这种链放在一起,便构成想要的一组基,与通常的方法相比,这一方法较易操作,计算量小。     

有限元的快速高精度算法

有限元方法已广泛运用到各个领域.然而,这种方法也有它的弊病,即,如欲获得高精度,则存贮量和计算量特别地大.超收敛和外推理论能较好地解决这一问题,即可在不增加计算量和存贮量的条件下,大大提高计算精度.但是外推和超收敛理论也有弊病,外推一般只适应于线性元,最好精度为O(h~4);超收敛性结果虽好,仍然不能减少计算量和存贮量.本文提供一种新方法,可将未知数个数(结点个数)压低到最低限度,但能达到高次元的超收敛精度.     

非线性Korteweg-de Vries方程的高精度数值解法

对Phillips在非线性方程的数值计算中所指的混淆现象,本文用Walsh-Hadamard变换方案作了讨论,并讨论了去掉混淆项会损失数值解的精确度。对KdV方程,文中分别用二阶差分方案、Shuman二阶差分方案、谱导数方案、Walsh-Hadamard-Fourier交换方案、谱变换方案及谱变换补零方案进行了长时间的数值积分,求出第9600步的数值解,并与解析解进行了比较。结果得到:1.在KdV方程的数值解法中保留混淆项并没有发现非线性计算不稳定现象。2.导数用Fourier变换方案求出,并包含混淆项的谱导数方案、Walsh-Hadamard-Fourier变换方案以及谱变换方案的精确度比其他方案高。3.使用消灭混淆项的谱变换补零方案,会损失精确度及增加计算量。4.二阶差分方案的精确度差,波形畸变大,位相落后严重。     

概率回归估计法在三化螟长期预报中的应用

概率回归估计法又称多因子综合概率预报法.它是通常线性回归分析方法的一个发展,其预报方程仍是线性回归方程,但其预报的不是预报量的数值,而报的是预报对象 y出现在某一级的概率.它的基本思想是:如果预报对象 y 出现在某一 n_0级的概率最大,     

二阶椭圆型方程的广义差分方法

近十余年来,有限元方法得到了广泛的应用,它的理论也日趋完善,尤其是线性问题(见[1]).然而由于在有限元方法中试探函数空间和检验函数空间取成同一空间,这样在实际计算中当取高次元作为形状函数时,计算量就大为增加,为此人们设法寻找一种计算量小,但仍能保持有限元精度的方法.文[3]引进的广义差分法或Galerkin-Petrov方法就属于这一关方法.     

经典风险模型最优分红值的估计方法

本文考虑经典风险模型在障碍分红策略下的最优分红值的估计问题.当个体索赔额是混合指数分布时,给出最优分红值的解析表达式.但当个体索赔额是一般分布时,最优分红值的解析表达式往往不能得到,这时我们提供了两种估计方法,一是Lundberg渐近估计法,二是离散化模型估计法.最后给出几个数值例子,对不同计算方法下的估计值作出比较.     

加权滤波方法

卡尔曼滤波方法[1]在使用中常常遇到滤波发散的问题.本文所讨论的加权滤波方法,就是在实际使用中,为了克服滤波发散和计算误差累积的发散所提出的一种滤波方法.这种方法可以进行长时间的递推计算,而不会引起滤波发散.而且,这一方法的计算量和存贮量比起为了克服发散而提出的限定记忆滤波方法[2]要小得多.已经出现的指数加权滤波方法[3]仅是这种加权滤波的一种特殊情况.     

线性指数分布的简单贝叶斯估计[英文]

本文利用Kaminskiy和Vasiliy提出的简单贝叶斯估计过程,研究线性指数分布的参数的简单贝叶斯估计.本文的创新之处是利用了核密度估计法和缺一交叉验证法构造概率密度函数.在估计过程中,先验信息可以通过可靠度函数估计的区间形式表示.基于这种先验信息,可以构造线性指数分布参数的连续联合先验分布,并可以给出在任意给定时刻可靠度函数的均值及标准差的后验估计.通过一个数值例子说明这种估计方法.Rayleigh分布是线性指数分布的特殊情况,通过简单贝叶斯估计过程,给出了Rayleigh分布的尺度参数的一种新的先验分布,这个模型的均值可由一个级数逼近.     

一类0-1整数规划问题的单纯形解法

给出了等式约束条件的 0 -1整数规划问题的求解方法 ,而不论目标是否是线性与非线性的 .此方法可以在表上完成 ,计算量远小于穷举法 .     

固定效应部分线性单指标面板模型的惩罚经验似然估计

结合二次推断函数法、滤子法和经验似然估计法,为个体内存在相关性的部分线性单指标固定效应面板模型建立了惩罚经验似然估计法.在一些正则条件下,推导了模型估计量的大样本性质,证明了所提出的经验似然比渐近于卡方分布.进一步,用Monte Carlo模拟和真实数据分析评价了估计方法在有限样本下的表现.     

科技成果转让与利润分配率“β”的科学计算

在科技成果转让与利润分配率“β”的计算过程中 ,本文运用模糊优选和线性回归相结合计算方法确定科技成果转让与利润分配比例 ,并通过例子验证这种方法的科学性和先进性     

一种面板数据分位数回归模型的工具变量方法

本文将工具变量分位数回归模型(IVQR)应用到面板数据中,结合Canay对面板分位数回归的两步估计法以及Chernozhukov对IVQR模型的估计方法,提出了两步面板分位数工具变量估计法(2S-IVFEQR),并给出相应的参数估计。本文提出的方法较已有的方法计算复杂度低,蒙特卡洛模拟结果显示在数据量不大或者处理长面板数据时,2S-IVFEQR方法要优于传统的IVFEQR方法,且运算时间短。     

解綫性代数方程組的赵訪熊斜量法

引言斜量法亦名最速下降法,它是求解非线性和线性泛函方程[包括代数方程(组)、积分方程(组)等]的有效方法之一。目前国內的计算方法教科书上仅介绍了康托洛维奇最速下降法,其实,斜量法不止一种。例如,还有普通斜量法、弛缓法及赵访熊斜量法等几种,其中赵访熊斜量法是很值得推荐的一种。为简单起见,本文仅就解线性代数方程组的情形,介绍了赵访熊斜量法,分析了这种斜量法比起上面提到的其他三种斜量法的优点,还提到了推导这种斜量法的誤差估计式的一种方法,用与此类似的方法亦可导出其他三种斜量法的誤差估计式。§1.赵訪熊斜量法的簡单介紹     

L-曲线估计确定正则参数的双网格迭代法

本文考虑对不适定问题离散化得到的大规模不适定线性方程组进行Tiknonov正则化,然后用双网格迭代法求解得到的Tikhonov正则化方程组,并用L-曲线估计法来确定正则参数.试验问题的数值结果表明双网格迭代法求解正则化后的对称正定线性方程组效果很好,且L-曲线估计法确定正则参数计算量很小.     

位势问题边界元法中几乎奇异积分的正则化

将一种通用算法应用于平面位势问题边界元法中近边界点几乎奇异积分的正则化。对线性单元,位势问题近边界点的几乎强和超奇异积分可归纳为两种形式。通过分部积分,将引起奇异的积分元素变换到积分号之外,从而对这两种积分分别给出了无奇异的正则化计算公式。除了线性元,二次元也应用于该算法。与近边界点临近的二次单元划分为两段线性单元,该算法仍然适用。算例证明了方法的有效性和精确性。对曲线边界问题,联合二次元和线性元可提高计算结果精确度。     

广义块Broyden方法与超定方程组求解

1．引言［1］提出用块Broyden方法求解成组的线性与非线性方程组，同时证明了：若有p组n阶线性方程组则块Brorden方法具有至多2n／p步的有限终止性．这种块形式算法，对于大型成组问题的计算，在计算量和存储量方面，都会有相当的改善，并且有利于并行计算．本文推广上述结果，建立一种广义块nroxaen方法，并将它应用于成组的超定方程组的求解．我们证明了对于给出的p组。x叫x三叫的线性超定方程组其中AeRm””，x；e＊”，kEBm，广义块Broxden方法同样具有至多z。／r步的有限终止性，这表明超定方程组的纽数越多（P5…，方法所需的选代…     

二战中德军坦克产量的有效估计——概率统计案例教学实践

基于“德军坦克问题”案例开展点估计方法的深度教学,提供了一种数学长效教学模式.通常教科书对矩估计法、极大似然估计法的优缺点并未给出明确的说明,针对“德军坦克问题”,通过给出一种简单的极大似然估计方法解决问题,比较矩估计法、极大似然估计法得出的估计量的差别,让学生们体验点估计是怎么产生的,又是怎么应用的,从而培养学生们数学思维习惯、提高创新实践能力.     

一个新的带线性搜索的信赖域算法

本文对于无约束最优化问题提出了一个新的信赖域方法。在该算法中采用的是线性模型，并且当试探步不成功的时候，采用线性搜索，从而减少了计算量。文中证明了在适当的条件下算法的全局收敛性。