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王寿城 《高等学校计算数学学报》2006,28(2):97-102
1引言考虑二阶椭圆型Dirichlet边值问题的弱形式,求u∈H_0~1(Ω)使得a(u,v)=(f,v),(?) v∈H_0~1(Ω),(1)其中Ω是平面多角形区域,f∈L~2(Ω),(f,v)=∫_Ωfvdx,a(u,v)=∫_Ω(sum from i,j=1 to 2 a_(ij)(?)u/(?)x_i(?)等 a_0uv)dx,其中[a_(ij)]在Ω上对称一致正定,a_(ij)在Ω上分片连续有界,a_0≥0.由Lax-Milgram引理,问题(1)在H_0~1(Ω)中有唯一解. 相似文献
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椭圆型方程的并行迭代区域分裂法——两个子区域情形 总被引:6,自引:1,他引:5
§1.问题的分析 设Ω?R~2是一有界开区域,是定义在Ω上的椭圆算子,其中对X∈Ω,[a_(i·j)(X)]_i,j=1,2对称且一致正定;a_(ij)(X)分片连续且上,下有界,a(X)≥0.我们求解如下问题: Lu=f,在Ω中, u=0,在?Ω上, (1.1)其中f∈H~(-1)(Ω),u∈H_0~1(Ω).这里取齐次Dirichlet边界条件,仅仅是为了叙述问题的方便.(1.1)的变分形式是 相似文献
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求解大型稀疏线性方程组Ax=b,A∈L(R^n),x,b∈R^n的并行矩阵多分裂算法最早由[1]提出,[2]提出了当系数矩阵是非奇H—矩阵时的多分裂多参数松弛算法,但是对于奇异H—矩阵的理论及算法的研究结果都很少,为此, 相似文献
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离散信道容量的迭代算法 总被引:1,自引:0,他引:1
管宇 《应用数学与计算数学学报》2006,20(2):19-27
引入信息量偏差概念,给出平均交互信息量关于输入概率的增量公式,设计出离散信道容量线性乘法迭代和线性常系数迭代算法,它们都优于现有的指数迭代算法.并证明在所有单步迭代算法中它们几乎是最好的算法. 相似文献
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1.引言考虑非线性方程组其中A=(a。。)EL(*”)为*一矩阵,B=(衬。)EL(*”)为非负矩阵,呐X)一(p。(X。》,4(二)=(吵k(kk》:*一*一为连续的对角映射,而6=(6k)E*一为已知向量.这里,什小:”一”均可微,但二者的导函数并不一定连续.这类方程组具有丰富的实际背景.例如,描述冰体溶解过程的著名的Stefan问题,就可归结为问题(1·1)的数值求解(见[l]).为在多处理机系统上有效地求解问题(1.1),文山利用这类非线性方程组的特殊结构,建立了一类并行非线性Gauss—Seidel型迭代算法.为避免该算… 相似文献
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1.引言考虑非线性代数方程组这里, 为连续的对角映射,二者的导函数均存在,但并不一定连续.这类非线性代数方程组具有丰富的实际背景.譬如,Stefan问题和许多弱非线性椭圆型偏微分方程,就可归结为(1.1)的数值求解问题.根据方程组(1.1)的特殊结构,并利用矩阵多重分裂思想,文tZ]讨论了一类并行非线性Gauss-Seidel型迭代算法.这类算法具有很好的数值性质和较高的并行效率·在此基础上,运用松弛加速技术,文[8]进一步研究了一类并行多分… 相似文献
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Xiao-huaDing MingzhuLiu 《计算数学(英文版)》2004,22(3):361-370
Implicit Runge-Kutta method is highly accurate and stable for stiff initial value prob-lem.But the iteration technique used to solve implicit Runge-Kutta method requires lotsof computational efforts.In this paper,we extend the Parallel Diagonal Iterated Runge-Kutta(PDIRK)methods to delay differential equations(DDEs).We give the convergenceregion of PDIRK methods,and analyze the speed of convergence in three parts for theP-stability region of the Runge-Kutta corrector method.Finally,we analysis the speed-upfactor through a numerical experiment.The results show that the PDIRK methods toDDEs are efficient. 相似文献
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In this paper we consider some parallel iterations for splitting quadratic factors of polynomials and their convergence. 相似文献
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Shi-ming Zheng 《计算数学(英文版)》2001,(4)
1. IntroductionLet F: RN --+ RN be a nonlinear map. Nixon)s methodand Chebyshev's methodare well known tor solved nothear equationwhere I is the "lift mains of order N, x is an approtoation of the solution x* of (1.3), x+ and& are new approAnations Of x* produced by Newton's and Chebyshev's methods, respectively.It is wen known that the order of convergence for Newton's ac chebyshev's methods is 2 and3, re8Pectively, if F'(x*) is nonSedar.Letbe a monic poly'nondal of degree N = Zn. The… 相似文献
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In this paper a modification of the parallel Halley iteration method for simultaneously finding polynomial zeros is discussed. The convergence and the convergence rate with high order are obtained and the efficiency analysis is given. 相似文献
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白中治 《高等学校计算数学学报》1997,19(1):28-39
1 引言 众所周知,许多微分方程经过差分或有限元离散,即可归结为线性代数方程组 Ax=b,A∈L(R~n)非奇异,x,b∈R~n.(1.1)缘于原问题的物理特性,系数矩阵A∈L(R~n)通常是大型稀疏的,并且具有规则的分块结构。鉴此,文[1]基于矩阵多重分裂的概念,并运用线性迭代法的松弛加速技巧,提出了求解这类大型稀疏分块线性代数方程组的并行矩阵多分裂块松弛迭代算法,并在适当的条件下建立了算法的收敛理论。对于SIMD多处理机系统,这类算法是颇为适用和行之有效的。 相似文献
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白中治 《高等学校计算数学学报(英文版)》1996,(2)
Under suitable conditions,the monotone convergence about the projected iteration method for solving linear complementarity problem is proved and the influence of the involved parameter matrix on the convergence rate of this method is investigated. 相似文献
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In this paper a class of modified Halley iteration methods for simultaneously finding polynomial zeros is discussed. A unified convergence theorem is proposed and the efficiency analysis is given. 相似文献
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求无重根时代数方程根的一种数值迭代方法 总被引:14,自引:0,他引:14
许多实际问题,尤其是矩阵特征值,微分方程问题的求解往往归结为特征方程--一元n次方程根的求解问题,而现有的大部分方法的特点是给求一个实(或复)根的方法,逐步分解多项式,重复使用相应方法来获得每一个根,商-差法,Graeffe‘s^[1]法虽然可在无重根情况下求得所有根,但商一差法收敛速度慢,Graeffe‘s法难以实现,本文利用方程根与系数关系,给出一种无重根条件下求一元n次方程根所有根的二阶收敛失代方法,该法与商-差法等其它方法结合不仅可解决初始近似值的选择,同时可使收敛速度大大加快。 相似文献