有趣的数字

数字一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、个、十、百、千、万、亿不仅能用于数学中的计数,在诗歌、对联、书信、日常生活中,也有着广泛的应用,数字入联、入诗,构思精巧,用字奇特,内涵深邃,诗意盎然,别具韵味,闪烁着迷人的光芒,能起到意想不到的效果,给人以美的享受和隽永     

数字对联

旧社会有人在家门口贴了一幅与众不同的对联 :上联 :二二三三四四五下联 :六六七七八八九横批 :二四七三这是一幅由数字组成的特殊对联 ,而且是一幅隐字联 ,意即缺一 (衣 )少十 (食 ) ,儿死妻散 .这户人家在利用数字对联向人们诉说旧社会的黑暗 !封建社会 ,有一个贪官 ,除夕晚上在衙门前贴了一幅对联 :“一心为民两袖清风三思而行四方太平五谷丰登 ;六欲有节七情有度八面兼顾久 (九 )居德范十分廉明” ,横批 :“福荫百姓” .大年初一清早 ,有人就在这幅对联旁贴了一幅白联 :“十年寒窗九载熬油八进科场七品到手六亲不认 ;五官不正四体不勤三…     

刘墉智斗和珅

一、谁的学问大 乾隆、刘墉、和坤三人来到圆明园的方壶胜境,见楼前有个牌坊,上面刻着两个字——“虫二”.和坤见乾隆边走边琢磨,又瞅了一眼刘墉,说:“刘中堂,你才高八斗,只是不知,你和皇上谁的学问大?” “此话怎讲?” “看到牌坊上的字了吗?你和万岁谁先参透其意,谁的学问就大!” 刘墉乐了,朝柱子一努嘴:“我早已将答案写下!”     

中国数学的历史发展

中国数学有着悠久的历史,远在公元前1300年到公元約1028年殷朝的甲骨文字上,可以看到数字的記載,和十进数的記录。殷人“以十”做計数单位外,还用“以对”,“以五”做計数的单位。此項文字和用筹計数記数法也互相配合。在文字方面:1,2,3,4;10,20,30各字是抽象的象形字;5,6,7,8,9;百,千,万各字是假借字。在筹算記数方面:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10;以及11,12,13,14,15,16,17,18,19,20則配合“以五”,“以十”做計数单位来記录,所以筹算法则:“五以下以一筹各当一;五以上,以一筹当五,余筹各当一。一至九纵列,一十至九十横列,以后纵横相間,布列成数。”即:     

空间上“点在线上”的证明

空间中证明“点在线上”主要根据立几的公理二。其证法步骤如下: (1)分析出要证的直线是哪两个平面的交线; (2)再证明要证的点是这两个平面的公共点; (3)由立几公理二,点必在线上。例1 三个平面两两相交,有三条交线,若这三条交线两两相交,则三条交线交于一点。分析:证三线共点可转化为证其中两线的     

数学中“常见病”“多发病”的防治(续完)

三、循环论证症病例6。在△ABC中,BC、AC边上的中线AD、BE交于I,求证:AB边上的中线也通过点I。证明:∵任何三角形的三中线交于一点,而AD与BE只有一个交点,所以点I就是△ABC的重心,因此AB边上的中线必通过点I。病理分析:命题所要证明的实质上就是“三角形的三条中线相交于一点”,命题中的提法只是“三角形的三条中线相交于一点”的另一表达形式,而证明过程中第一句话就以“三角形三中线交于一点”作为根据,这怎么可以呢?     

阿拉伯数碼的历史

一、位值制数碼 把一个十进位的自然数記录下来,現在大家认为应用位值制(place value system)数碼最为簡便。在这个制度里,我們只需要表示自然数,一到九的九个符号和一个表示空位的符号。例如我們用222表示整数二百二十二,在百位上的2表示二百,在十位上的2表示二十,在单位上的2表示二,一个数碼在不同的数位上有不同的数值。又如,用3020表示三千零二十,因百位和单位都是空位,就用0号去表示它。一组包括零号在內的十个符号可以用来記录一切自然数,是数学史上无与伦比的光輝成績,現在全世界人民通用的“阿拉伯数碼”就是一組利用位值制記数的符号,因为它实际上是印度人的創造,数学史工作者叫它印度-阿拉伯数碼。我国从古以来用口語成文字表达一个多位的数字是遵守位值制的。例如三万四千四百一十六,用万、千、百、十表示数位,用三、四、四、一、六表示各位的数目。如果省略了万、千、百、十,单说“三四四一六”也可以了     

基本加减法口诀、课堂教学例题及练习

一、直接的加和直接的减 1、直接的加:A、口诀:一上1、二上2、三上3、四上4、五上5、六上6、七上7、八上8九上9。 B、口诀解释;第一个数字表示要加上的加数。“上”字表示拨算珠靠梁,第二个数字表示在本档拨上的上下珠     

路演：资本这样秀——“做秀”之道

虎年初春,四大时装周相继拉开帷幕,无论将“艺术”二字抬到何等高度,天桥秀色无边,最终为的只是将衣服推销出去。去想衣裳花想容,这是一个注重包装与推广的时代,作为企业,如果想吸引投资,也需要在资本市场“秀一秀”,这个“秀”的过程,就是路演。     

关于三角形平面上一点的一个不等式

在形形色色的三角形不等式中,有一类是关于三角形平面上一动点的。例如惯性极矩不等式,由于此类不等式具有“动”的特性,因而特别吸引人。本文给出涉及平面上一点到三角形三顶点和三边的距离的一个新加权不等式。     

辅导中学生写作数学小论文

辅导高中学生写数学小文章,我校作过一些尝试。有一篇长达六千余字的学生习作在《中学生数学》上刊出,编者还热情地加了千余字指导性按语。去年,省教育厅等单位联合举办“全省青少年科学创造发明比赛和科毕讨论会”,我们比较认真地开展了这项活动,全校写作了百余篇数学小论文,其中10篇在县、市、省获奖。     

数字趣味

一、父亲养驴17头,临终遗言:“我死后,这些牲口,一半给大儿子,三分之一给二儿子,九分之一给小儿子。”问弟兄三人怎么分这几头驴? 答案用“最小公倍数”法求之:     

Morley定理的一种极限形式

美轮美奂的Morley定理[1]称:图1一个三角形的六条内角三等分线,与每边相邻的两线各交于一点,这三点是一个正三角形的顶点.(如图1)该定理一经问世,便一直为人们所津津乐道,的确不失为一个令人惊讶的数学定理.图2然而笔者发现,若将通常定义的三角形予以某种拓广:如将其一顶点A置于“无穷远点”,即通常所谓二平行直线A1B∥A2C被直线BC所截,得到折线图形A1BCA2(如图2).与直线A1B,A2C距离相等的点的轨迹,即“正中”平行线l仍然保持通常定义下的三角形的“角”平分线的某些性质.如:l与两角∠C,∠B的平分线三线相交于同一点I,此点到三“边…     

1979、1980年数学通报总目录

终(括弧前数字指年、期数,括弧内的数字指页数) 关于新编中学数学课本.新编初中《数学》第三册简介 ”·”·“一余元庆吕学礼徐松鲍龙197。、1(6)新编初中《数学》第五册简介 ”一陈朝龙周大炎翟连林吕学礼1979、1(9)对新编高中《数学》第一册的几点说明 ····“·““一王汉生周大炎张鸿顺1979、2、3(l)新编高中《数学》第三册简介”........……;·豁瞥馨赣驴无‘g伙3“,初中《数学》第一册问答 二,.·..”·”“··”········一吕学礼蔡上鹤1979、4(1)初中《数学》第一册及教学参考书试用情况的调查 ....·..·..·..···…     

四面体“重心”的探求

陈省身说:“数学是什么?数学是根据某些假设用逻辑的推理得到结论”.在直线(一维空间)上,线段的中点是它的两等分点,即是说中点到一个端点的距离是它到另一个端点距离的一倍;在平面(二维空间)里,三角形的重心是三条中线的交点(三条中线交于一点),重心到各顶点的距离是它到对边中点距离的2     

二次函数解析式的求法

“二次函数”是初中代数的重要内容之一 ,求二次函数解析式又是“二次函数”这一章的基础知识 ,学好它对掌握好全章的知识起着十分重要的作用 .本文将二次函数解析式的求法归纳为五种类型 ,供同学们参考 .二、三点型若已知抛物线上三点的坐标 ,或可求出抛物线三点的坐标时 ,可用一般式y=ax2 bx c求之 .例 1　已知一个二次函数的图象经过点 ( -1 ,0 ) ,( 1 ,4) ,( 2 ,7)三点 .求这个函数的解析式 .解 :设所求二次函数为y=ax2 bx c.由已知 ,函数图象过 ( -1 ,1 0 ) ,( 1 ,4) ,( 2 ,7)三点 ,得　a -b c=1 0 ,a b c=4,4a 2b c=7.解这个方程组 ,得a =2 ,b =-3 ,c=5 .因此 ,所求二次函数是y=2x2 -3x 5 .二、顶点型当已知抛物线的顶点坐标和抛物线上另一点时 ,通常用顶点式y =a(x -h) 2 k求之 .若已知条件涉及到对称轴、最值、抛物线与x轴截得的弦长等条件时 ,也可用顶点式求得解析式 .例 2　已知二次函数的图象过点 ( 6,8) ,顶点为 ( 3 ,3 ,) ,求这个二次函...     

高等数学选登

一”悠(,十劲”存在性证明\/“’a““’“”‘’毛山十向十’”咔一‘+七 那十l〔广州师院张映东,安徽铜凌四中张晓铭分别供稿)利用不等式(a‘李0)并令‘二。、,b=,:二a:““一‘十、,可得翻+1丫,丁‘竺土竺色“口“~邢十1(1) 2”_2”一2_”一IJ由(1一A)有In”=In一万一多2不反了二2石耳一i吸件(1一E)从而用。二l以及b“1十上代入(1),就知为自然数。.丫(‘+劲”(1+告)”簇(,毛丝生卫邪十l 1=1+不百-r.一)”“”=1时等号成立)艺In*)2艺些二卫左+1h=1k=1”十这说明/。一(1+勃”是单调上升且递增的, r二,:、、即’n(川)多2}山_、‘一石飞/!…     

中国珠算心算协会在江苏省南通市召开七届三次常务理事扩大会议

2011年8月11日,中国珠算心算协会在江苏省南通市召开七届三次常务理事扩大会议。会议首先听取会长丁先觉所作的工作报告;之后,会议根据民政部“协会、学会主要负责人不能连任超过二届”的规定,通过常务副会长王朝才转任中国珠算心算协会顾问的决定。     

世界珠算心算联合会第三届理事会工作报告（摘要）（2014年7月22日 北京）

我受丁先觉会长的委托,代表世界珠算心算联合会（以下简称“世珠联”）第三届理事会,向各位会员报告本届理事会的工作,请审议。 世珠联第三届理事会于2009年8月成立,按照《世界珠算心算联合会章程》规定,应于2013年召开会员大会进行换届。在2012年召开的第三届第四次常务理事会会议上,与会的常务理事一致认为如果2013年进行换届,对承办大会的单位将带来较重的经济负担,而且2012年刚举办了第四届珠心算比赛,因此建议将换届大会推迟至2014年召开。     

二面角的平面角的教学体会

根据本人关于二面角的教学实践体会到,从引入二面角的平面角开始,到以后各阶段的应用习题课,由浅入深地逐步强化以下三个方面的内容,将会有利于克服这一教学难点。一剖析定义,紧扣基本概念教材中给出二面角的平面角的定义:“以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角”。在讲授定义概念课和应用习题课时,结合实例进行剖析,要使学生明确定义包含以下两点: 1.平面角的二边,即两条射线分别在两个面上与棱垂直(不妨简称为“垂边”)。正确作出或判断二“垂边”是作出平面角的关