對於本通報本年6月號“無理方程”一文的更正

“無理方程”一文(见本報本年6月號)是由杨榮祥,韩祖貽兩同志的稿件綜合修訂而成。由於編者疏忽,未能注意到該文中之錯誤。杨大淳,張连鈞兩同志先後來稿指出該文第(四)节的错誤,編者對該文詳加檢查,又發現第(七)節亦有不正確處。(該文第(四),(七)節主要採白楊榮群同志原稿)现在綜合楊,張兩同志的来稿和編者關於第(七)節的更正一併發表。我們谨向杨大淳,張運鈞兩同志致謝並向讀者致歉。     

談談“關於數學練習本批改方法的改進意見”一文

自從本通報發表了夀望斗同忐的關於批改練習本的文章(1955年2月號)以後,曾光後接到石光等同志的來稿,對壽望斗同志的文章提出若干不同的意見,同時也提出了他們自己在這方面的經驗。据我們所知,批改作業的辦法是目前中學存在问题之一,為了交流和研究在這個問题上的经驗,我們先發表石光等6位同志的來稿,供大家參考和討論。     

“64号文”的应对之策

2010年8月11日,财政部、国家税务总局和商务部公开发布了财税[2010]64号文件（以下简称“64号文”）,对注册在服务外包示范城市（以下简称“示范城市”）的企业从事离岸服务外包业务取得的收入免征营业税。这是继2009年出台的国办函[2009]9号和财税[2009]63号文件对注册在示范城市的技术先进型服务企业给予营业税和所得税的优惠政策之后,     

关于“指数函数的新定义”一文

颜怀曾同志在“指数函数的一个新定义”一文中(数学通报,1963年7月号)証明了如下結論: 設E(x)是定义在整个数軸上的函数,且滿足下面的关系: 1)E(x+y)=E(x)E(y), 2)■則E(x)是指数函数,卽E(x)=e~x。本文中,我們将給出上面結論的一个新的証明,这个証法比颜怀曾同志的証法要来得簡     

“代点法”一文的一点补充

一九八三年第六期《数学通报》刊载了胡世荣同志的篇名为“解平面解析几何题的简捷方法——代点法”的文章。文章的绝大部分内容是正确的,也是简捷的一种解题法。但文中第三部分“二次曲线的弦被一定点平分求这弦所在的直线方程”,作者却忽视了定点M(m,n)在坐标系中的位置。应当指出:绝非任一点M(m,n)都有弦P_1P_2存在,使得P_1、P_2在二次曲线上,且M为P_1P_2线段的中点。     

对“重根”一文的意见

在《计算数学》1978年第3期“一个对重根也有效的求根公式”一文里提出的公式(2),是熟知的.例如见[1],J.F.Traub 的第9章第216页第9行.此外,根据(2)和切双曲法(5)综合的(7),据认为兼有(2)和(5)的长处,其实不然.例如,当根的重数k=2时,此法仅为一阶的.事实上,可不考虑 z_1的取法,从而不妨命 F(z)=z~2.由是     

“Dirichlet引理的推广”一文的改进

文〔1〕对于著名的Diriehlet引理:lim{t(x)黑丝“一,(+“)尸+._!_~}兰竺兰而二J 09g(+“,晋(其中抓约是【0,-们(无>0)上的单调增加函数)给出了一个有趣的推广: 命题l设 1。函数g(x)在〔o,h〕(h>0)上单调增加,落2。五弩“及黑粤“存在, 「几_,_、‘f(P幻,___,,。、r+“l(约二粼划。“、‘·,-万一“一“、下”zJ。下于.“并由此进一步得到了命题2一5. 二*。Il~*山二。,、、二。。二。、.f(x)**”、,曰*。*,、二,、‘由、山*。_:二, 伪伍“1,‘’日山’,目不丁‘列‘l丫“甲二攀兀厂甘忆日”队用u举’曰’“l’恺‘”价从几’仍机正沉’川以…     

關於“數学中的無窮”一文中的幾點說明

本刊1955年1月号發表了苏联科学院阔尔莫果洛夫院士的“數学中的無窮”一文,因該文很简略,其內容較深,有些讀者提出了一些問題。現由該文譁者罗國光先生就某些读者所提的問題作了一些補充說明,現在發表在这里,以供参考。     

对“应用题不是纸上谈兵”一文的讨论

《数学通讯)2001年第3期刊登了《应用题不是纸上谈兵》(以下简称文)一文,读后颇有感触,特将此文介绍给我所带班级,同学们对该文作者敢于对传统的解法提出新的见解,表现出极大的好奇心,同时对水电站位置究竟选在何处?进行了热烈讨论,现将讨论概述如下：     

关于“一个均值定理”一文的更正

<正> 我们在“一个均值定理”(见《数学学报》18:4(1975),254—262)一文所给的证明中有一不严格之处,即在(3.4)的最后一式把提到了的前面,这是不可以的.在不提出时,证明需稍作修正,但方法仍相同.由显然估计     

有关“中国数理学会”一文的注记

<正> 本刊1993年第2期第95～96页刊登了“中国数理学会”一文.笔者在收到该文校样前夕,从《教育杂志》1929年第21卷第9号第142页上查到了该会成立时的报道.由于该文已无法改写,特在此作一补充介绍.     

“谈谈初等函数的定义”一文质疑

《数学通报》90年第三期“谈谈初等函数的定义”一文中主要命题的根据及公式是错误的。该文的主要命题“命题1:一个分段初等函数,如果在它的每个分段之内点都是用一个基本初等函数式表示,称之为分段从初型初等函数,对应于每个分段基初型初等函数,都存在着一个用单一初等函数式表示的函数,除界点之外,它与原来函     

“向量极值问题的最优性条件”一文的注记

本文给出了文［１］中的几个主要结果（即［１］中的推论２，定理４，定理６及定理７）的反例，进而更正了有关结果     

“寻找临界点的注”一文的一点改进

本文在没有 (PS) c条件的前提下 ,证明了文献 [2 ]中的两个结果仍然成立 .从而改进了 [2 ]中相应的结果 .     

“Eisenstein判别法的应用”一文的注记

文[1]对Eisenstein判别法的应用范围进行了讨论,对二次不可约多项式得到了非常完整的结果。对一般的n次整系数不可约多项式f(x)作变换x=y+k后能否用Eisenstein判别法来判定也作了一些有益的探讨. 文[1]同时提出了疑问,“是否对任何有理     

关于“广义模糊软集”一文的注记

In this paper,we point out that several assertions（Propositions 3.15 and 5.2（v）） in a previous paper by Majumdar and Samanta are not true in general,by counterexamples.     

“中学数学中的极大值和极小值”一文的商榷

讀了木易同志“中学数学中的极大值和极小值”一文(载数学通报1962年1月号)后,觉得有值得商榷之处,愿和讀者共同研討。文中所举的例8,例9和例10是有些問題的。問題在于沒有考虑到这样的容积最大的圓筒,罐子等能否制造?如何制造?問題在于把圓柱形筒的表面积和制造这个圓筒所需的原材料混淆起来。     

与“一道课本习题的应用”一文商榷

与“一道课本习题的应用”一文商榷张树（河北省保定市教师进修学校０７１０００）读过本刊１９９２年第１１期“一道课本习题的应用”一文，颇有异议．首先，该文作为例５例６的推广给出的命题２和命题３都是伪命题．命题２设有ａ１，ａ２，…，ａｎ为互不相等的实数，且...     

对“几何学中的研究对象”一文的意见

数学通报1958年9月号刊登的张素诚先生写的"几何学中的研究对象"一文,我反复地读了几遍,感觉得这篇文章,作者是以什么观点来写的呢?是值得研究的,下面是我的意见,提出来请大家研究和指正!第一,张先生说:"公理系统往往选择作常识所能够判断的显然成立的一些事实,这样可使我们研究的对象接近生活中客观世界,……"这样提法,不能赞同.因为,用常识判断的显然成立的事实作公理系统,是靠什么作为指导思想用常识就能判断显然成立的公理系统     

关于“改进Huang族算法”一文的注记

J.Flach,在文[1]中对Huang族算法的迭代式这里引进新的参数争φ_k和σ_k,令得到“改进Huang”族算法的迭代公式并在文献[1]的主要定理中证明了这一改进Huang族算法类中,所有算法产生的序列{x_k}只依赖于ρ_k、φ_k和σ_k,与其他参数无关.本文指出,J.Flaohs引进的独立参数仅仅是σ_k,这样[1]的主要结论可改为:改进Huang族算法产生的{x_k}只依赖于ρ_k和σ_k,与其他参数无关.考虑迭代公式