任意p进制数换为十进制数不按“权”展开的方法

在把任意p进数化为十进数的方法中,一般都采用将p进数按“权”展开后计算而得到十进数。即任一p进数均可由下面按“权”展开式化为十进数s(假设p进数为N_p,N_p=(a_na_(n-1)a_(n-2)……a_1a_0a_(-1)a_(-2)…a_(-m 1)a_(-m))p):     

理解“五升”原则 建立模型结构——“满五加”教学片断与思考

<正>算盘的算制是五升十进制,即每一档满5时,便升上去用1个上珠表示,称“满五升一”,每一档满10时就向前一档进1,称“满十进一”。满五升一和满十进一均是动态的计算模型,是合与分相融的规则模型。由于这部分学习内容的特殊性与重要性,帮助学生理清运算算理,建构清晰的运算模型,是促进知识自主迁移和螺旋式生长的重要保障。那么,如何更好地帮助刚入学不久的一年级学生建立满五加的运算模型?下面,笔者将借助满五加的教学片断与思考进行阐述。     

“口诀试商除法”是初学者最实用的除法

对于初学珠算的人来讲，大凡都认为“珠算除法最难学”，这种认识不是没有道理的。由于“归除法”在我国延用数百年，它的口诀繁多，运算杂复，实属难记难学，迫使初学者一见就“打促”，一学就头痛，加这，他们刚刚加入珠算的大门，较为先进的方法还没有掌握，     

关注差异 选择“适合的”教学

<正>叶圣陶先生曾经说过“教学有法,教无定法,贵在得法”,意思是教学应该遵循一定的规则,虽然教学方法不固定,但贵在找到恰当的方法,也就是说要针对具体情况,选择“适合的”教学.在课堂教学中,我们应该如何选择“适合的”教学?本文结合笔者的教学实践,谈一些想法与同行交流.     

关注差异 选择“适合的”教学

叶圣陶先生曾经说过“教学有法,教无定法,贵在得法”,意思是教学应该遵循一定的规则,虽然教学方法不固定,但贵在找到恰当的方法,也就是说要针对具体情况,选择“适合的”教学.在课堂教学中,我们应该如何选择“适合的”教学?本文结合笔者的教学实践,谈一些想法与同行交流.     

用计算风格学证明“作者是谁”

类比是根据两种事物某些属性的相似，推断出它们其他的属性也可能相似的一种推理方法，平行类比可分为概念类比、结构类比、解法类比和性质类比，通过类比可发现新的数学知识和新的解题方法，通过类比可进一步培养学生的发散思维能力和创造思维能力，通过类比可深刻揭示知识的内涵和外延，本文结合近几年高考中的平行类比和自己的数学实践，出一些预测性试题，供读者参考，以开拓视野，提高应变能力。     

巧用“升元法”解无理方程

升元法解无理方程就是根据无理方程的特点,增设未知数,从而把解方程问题转化为解方程组问题,这一转化常能使问题化难为易,化繁为简,请看下面三例。     

“最漂亮的主持人”

记得有一年春节联欢晚会上的“最漂亮的主持人”那个节目 ,实际上就是主持人李咏跟大家伙玩了个数字游戏而已 .我将简单的示意图画出来 ,并一一编上序号 ,0号的圆圈表示大家开始数的第一张照片 .游戏规则如下 :从 5～ 15之间选一个数字作为密码 ,由箭头处开始逆时针数密码个数的照片 ;再顺时针数密码个数的照片 ,此次开始所在的那张不算 ;最后或顺或逆地数 4张 ,同样 ,开始所在的那张不算 .例如 ,若密码为 5,则依次走过的照片 ,第一次 : 、①、②、③、④ ;第二次 :③、②、①、⑧、⑦ ;第三次 :⑧、①、②、③ (或⑥、⑤、④、③ ) .最后 ,…     

二次函数最值的计算方法

<正>在学习二次函数时,经常会计算二次函数最大(小)值,一般地将二次函数式化成顶点式,再依据自变量取值范围计算最大(小)值,笔者现将二次函数极值的计算方法整理归纳,供大家学习与参考.一、当二次函数图像顶点横坐标在自变量取值范围内时,最大(小)值即为顶点纵坐标.当抛物线顶点横坐标在自变量取值范围     

计算“地球”

一、地球半径是怎样算出来的？ 公元前三世纪,埃及亚历山大城图书馆馆长埃拉托色尼听说南方的阿斯旺地区夏至那天所有建筑物在正午的太阳底下都没有影子,但在同一时间,亚历山大城地上竖起的木棒却投下7度多的影子．埃拉托色尼是一位很善于思考的学者,     

“形”中的最值

说到初中数学中的“最值”(最大值或最小值),往往会让人联想到从“数”的角度去建立函数关系式,求函数的最大值或最小值.而有时从“形”的角度去研究最值则显得更加直观、简洁在几何中与“最短”、“最长”相关联的知识点有:“两点之间线段最短”、“垂线段最短”、“三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”等.     

“送”不一定最划算

不久就是中秋节了,妈妈准备去超市采购一些红酒,送给亲戚朋友. 我给妈妈提了个建议:“临近中秋,每个超市肯定都会有一些打折活动.不如我们多逛几家,货比三家不吃亏嘛!”妈妈摸着我的头,说:“想不到,你还挺聪明!”     

计算实习是“数值分析”课程中必不可少的教学环节

<正> 计算机的出现是人类发展史上的一个重要里程牌,70年代末、80年代初在全球甚至已出现了计算机将改变人类社会的狂热浪潮,人们大声疾呼“明天将是计算机的时代”。当今世界,计算机已被广泛使用,特别是在高科技领域内它起着更为主要的作用,因此人们将科学计算     

圆中的“最长”与“最短”

一、过圆内一点(非圆心)的弦中,直径最长,垂直于直径的弦最短如图1,P为⊙O内一点,直径CD经过点P,弦AB是经过P的任意一条弦,则CD>AB. 连结OA、OB,在△AOB中,OA OB>AB,∵OA=OB=OC=OD,∴OC OD>AB,即CD>AB.这也就说明了过⊙O内一点P的弦中,直径最长.     

最美丽的风景是人

结束西北油田一周采访的最后一天．随着越野车在笔直的石油公路上风驰电掣、经新疆“天路”（独库公路）,穿过巨蟒般的大山山脉,窗外．风景如画：辽阔戈壁上的胡杨与红柳、有各种各样的奇峰和形状的雅丹地貌、准世界自然遗产的“宅中草原”巴音布鲁克、巍峨的松柏以及云雾缭绕的雪山。     

“最值”的分布列求法

<正>大家熟知:当已知随机变量ξ的分布列为P(ξ=x_k)=p_k(k=1,2,…)时,则有:Dξ=Eξ²-(-Eξ)2-(-Eξ)²=(x_1-Eξ)2=(x_1-Eξ)² p_1+(x_2-Eξ)2 p_1+(x_2-Eξ)² p_2+…+(x_n-Eξ)2 p_2+…+(x_n-Eξ)² p_n+…≥0,可得知(Eξ)2 p_n+…≥0,可得知(Eξ)²≤Eξ2≤Eξ²,当且仅当x_1=x_2=x_3=…=x_n=…=Eξ时,取等号.下面举例说明,利用构造随机变量ξ的分布列的方法,来解一些非常规随机变量ξ的分布列的最值问题,供读者们赏析参考.     

“最高产”的数学家——欧拉

178 3年 9月 18日 ,在俄国彼得堡 ,一位双目失明的老人正在与同事讨论计算天王星运行轨道 .突然手中的烟斗跌落地上 ,老人合拢了双眼 ,同时也永远地停止了计算 ,这位老人就是欧洲著名的数学家———欧拉 .他为人类科学事业奋斗到了最后一息 .欧拉 (LeonardEuler 170 7— 1783 )生于瑞士名城巴塞尔的一个牧师家庭 .13岁就进入了著名的巴塞尔大学 .从师于著名的数学家约翰·伯努利 ,师生关系极为密切 ,深得伯努利赏识 .天资聪慧的欧拉门门功课优秀 ,年仅 17岁便成为巴塞尔大学有史以来最年轻的硕士 .18岁开始发表论文 ,从此一发而不可收拾成…     

中考中的“最值”问题

中考中的"最值"问题一直是中考中的"常青树".通常以一次函数、二次函数为"载体",考察我们分析问题、灵活解决问题的能力.     

巧用“镶嵌”求最值

评注 解法1、解法2中用到的方法可分别称为“和镶嵌”、“积镶嵌”．“和镶嵌”和“积镶嵌”就是在欲求最值式子乘以定值或式子,通过使用均值不等式得到最值,解题过程中要注意保证等号成立．