限制莱布尼兹代数的性质

本文研究了限制莱布尼兹代数的一些性质.首先给出了限制莱布尼兹代数的定义,其次得到了p-映射的性质,最后确定了莱布尼兹代数的Cartan分解.     

对牛顿-莱布尼兹公式的一点认识

恩格斯曾经指出：“在一切理论成就中,未必再有什么像十七世纪后半期微积分的发明那样被看作人类精神的最高胜利了．”微积分的思想可以追溯到古希腊阿基米德所创立的“穷竭法”,它起源于作曲线的切线和计算曲边图形的面积、体积．到１６世纪末１７世纪初,我们又在曲边形的面积,旋转体体积,重心等方面做了许多工作,并逐渐发现所有这些问题不外乎两大类：第一类是变量的变化率问题,如变速直线运动的速度、曲线的切线等;第二类是连续变量的作用总和问题,如变速直线运动的路程、曲边形的面积等．当时的一些数学家对于某些具体问题实际…     

四面体上的莱布尼兹公式

四面体上的莱布尼兹公式湖南益阳师专胡耀宗我们先介绍三角形中的莱布尼兹公式；设△ＡＢＣ三边分别为ａ、ｂ、ｃ，重心为ＧＰ是△ＡＢＣ所在平面上任意一点，则［１］三角形莱布尼兹公式可以引伸和迁移．公式的引伸若把公式中的Ｐ点移到空间任意位置，公式（１）仍然成立...     

百科全书式的天才——莱布尼兹

百科全书式的天才——莱布尼兹王忠华（华中师范大学数学系４３００７９）德国人莱布尼兹（Ｌｅｉｂｎｉｚ，ＧｏｔｆｒｉｅｄＷｉｌｈｅｌｍ１６４６＿１７１６）被称为德国的百科全书式的天才，他一生除了作为外交官从事了很多外交活动外，还是数学家、哲学家、法学家、...     

莱布尼兹巧妙解题的故事

17世纪后半叶,欧洲的数学蓬勃发展,其中最伟大的数学家之一就是戈特弗里德·威廉·莱布尼兹(1646-1716年).……     

牛顿——莱布尼兹公式的进一步推广

本文将牛顿——莱布尼兹公式推广为设函数f(x)在[a,b],上连续,并且f_+(x)与f_-(x)在(a,b)内存在,如果存在p、q≥0,满足p+q=1,使得函数pf_+(x)+qf_-(x)在[a,b]上黎曼可积,则integral from a to b (qf_+(x)+qf_-(x))dx=f(b)-f(a)     

莱布尼兹定理的推广及基引伸

莱布尼兹定理的推广及基引伸熊曾润（江西赣南师范学院３４１０００）数学家莱布尼兹曾经发现，三角形的重心有一个优美的性质，即莱布尼兹定理设△ＡＢＣ的重心为Ｇ，则对于△ＡＢＣ所在平面内的任意一点Ｐ，有［１］本文拟将这个定理推广到一般多边形中，再引伸到一般多...     

关于莱布尼兹判敛法的证明

一般数学分析教材上给出的证明,虽并不很复杂,但却不易为学生掌握理解。仔细分析这些证明,实质上都是用区间套定理的思想将区间套定理重新证明一遍。尽管区间套定理对于理科学生来说是比较熟悉的,但在证明过程     

交错级数莱布尼兹判别准则的推广

本文给出了交错级数收敛的一个充要条件，推广了交错级数莱布尼兹判别准则。     

使用莱布尼兹定理应注意的两个问题

交错级数是一类很重要的级数，这类级数的教散性常可采用莱布尼兹定理来判定，在使用这一定理时，应注意以下两个问题。1对于绝对收敛的交错级数，常变为正项级数去判别其敛散性，尽量不要使用菜市尼兹定理。的敛散性。收敛。此例的交错级数绝对收敛，着使用莱布尼兹定理比较复杂。2对于条件收敛的交错级数，在使用莱布尼兹定理时，需要判定limn‘一0且u。＞u。＋；，对于较简单的级数还比较容易，但对较复杂的级数，特别当要判定U．的单调性时，直接作起来，便显得有些困难，对此，可采用引进函数人X）的方法，通过确定人X）的单调性，进…     

牛顿-莱布尼兹公式与泰勒公式的拓展与应用

探讨牛顿—莱布尼兹公式和泰勒公式对含参数函数的拓展形式,并用来研究含参数函数的零点的个数和微分方程周期解的个数的判定问题.     

Banach空间上牛顿－莱布尼兹公式成立的特征

本文证明了Ｂａｎａｃｈ空间上牛顿－莱布尼兹公式ｆ（ｔ）－ｆ（ａ）＝（Ｂ）∫ｔａｆ′（ｒ）ｄｒ，ｔ∈［ａ，ｂ］成立的特征是ｆ（ｔ）为强一致绝对连续的     

牛顿-莱布尼兹公式使用条件的减弱及其应用

减弱了牛顿—莱布尼兹公式使用的条件,并举例说明了其应用.     

Banach空间上牛顿—莱布尼兹公式成立的特征

本文证明了Ｂａｎａｃｈ空间上牛顿－莱布尼兹公式ｆ（ｔ）－ｆ（ａ）＝（Ｂ）ｔ／∫／ａｆ＇｜（ｒ）ｄｒ，∨ｔ∈［ａ，ｂ］成立的特征是ｆ（ｔ）为强一致绝对连续的。     

对一道试题解答的否定之否定

文[1]首先出示了浙江省台州市2011年3月的一道模拟试题(以后简称原试题)——将3个完全相同的小球随机地放入编号依次为1,2,3,4,5的盒子里,用随机变量ξ表示有球盒子编号的最大值.(Ⅰ)求P(ξ=2);(Ⅱ)求ξ的分布列和数学期望.然后,文[1]表述命题组的4位专家提供的解题过程,并同时指出命题组的解法是错误的.错在哪里呢?文[1]有下面一个有趣案例来剖析—— 某户家庭有两个孩子,问这户人家有男孩女孩各一个的概率是多少?假如按照两个孩子的出生先后来考虑,可得到此概率等于2/4=1/2;假如按照两个孩子的性别结果来考虑,便得到此概率等于1/3根据“大有人在”的语气窥见,文[1]作者赞同前者、反对后者.接着,文[1]用前者的观点,求出原试题两个小题的结果依次是P(ξ=2)=7/125,Eξ=21/5.     

重视初高衔接，细致学情分析，对标精准教学

针对高中数学课堂教学,结合初高中数学教材“物”的客观原因,以及学生学习习惯的“生”和教师教学方法的“师”的主观因素等层面进行剖析,挖掘存在的问题,重视初高中衔接,剖析问题的解决,细致学情分析,全方位全场面介入,精准施教,引导高中数学课堂教学.     

复合优化问题的Fenchel对偶之研究

利用共轭函数的上图性质,引入新的约束规范条件,建立了复合优化问题与其对偶问题之间的强对偶,稳定强对偶及稳定全对偶成立的等价刻画,推广了前人的相关结论.     

情智教育背景下的高中数学课堂探索

情智教育是指教育者动用积极的情感和智慧相互作用,使得受教育者产生情感的共鸣,教育者通过准确捕捉,深度解读学生的内在情感,并将其外化于教学内容之中,为学生带来更好的教学体验.诚然,情智教育作为一项新兴的教育理念,教育者们对其了解的程度还十分有限,为此本文将从情智教育背景所开展的高中数学教学进行探索和研究.     

基于视情维修的质保政策设计研究

随着产品同质化程度不断提升,完善的质保服务已成为厂商提升品牌形象、刺激用户购买需求和全面反馈市场信息的主要途径。本文以具有退化特性的耐用品为研究对象,建立了视情维修条件下性能退化的维纳过程模型,考虑产品价格、质保期长度和维修费用承担比例对产品需求的影响,以最大化厂商利润为目标,确定了最优的质保期长度和维修费用承担比例。结合算例,比较了无视情维修和提供视情维修两种情形下对应的厂商利润,并分析了产品退化速率、成本参数和产品价格对利润的影响。研究结果表明,在质保服务范围内提供合理的视情维修服务既可将产品可靠性维持在一个较高水平,又可显著提升厂商利润。     

参数的变化对F分布密度函数之影响

该文运用对无穷级数的一些特殊处理方法,深入分析了与Γ函数有关的一些特殊函数的性质,揭示了参数变化时F分布密度函数极值变化的一些深刻规律.该文指明,n增大时F分布的密度函数f_{m,n}(x)的极大值单调增加,而m增大时该密度函数的极大值或单调减少,或先减后增.