线性模型中回归系数和误差方差的同时Bayes估计的优良性

在线性模型中回归系数与误差方差具有正态-逆Gamma先验时,导出了回归系数与误差方差的同时Bayes估计.在均方误差矩阵准则和Bayes Pitman closeness准则下,研究了回归系数的Bayes估计相对于最小二乘(LS)估计的优良性,还讨论了误差方差的Bayes估计在均方误差准则下相对于LS估计的优良性.     

约束线性模型的条件部分根方估计

对于线性约束下的线性回归模型,针对设计矩阵的病态问题,提出一种条件部分根方估计.并在均方误差矩阵准则和Pitman Closeness准则下,比较了条件部分根方估计相对于约束最小二乘估计的优良性.     

回归系数Stein压缩估计的小样本性质

本文在广义均方误差（GMSE）准则下给出了回归系数β的Stein估计优于最小二乘（LS）估计的充分必要条件，然后在Pitman Closeness(PC)准则下比较了Stein估计相对于LS估计的优良性，本文最后给出了一个特别的注记。     

线性模型回归系数的c-(K,S)型估计的小样本性质

根据线性回归模型Y=Xβ+,εE(ε)=0,COV(ε)=σ2,对回归系数的有偏估计c-(K,S)型估计进一步研究;讨论了c-(K,S)型估计的基本性质;并在均方误差阵(M SEM)准则下讨论了c-(K,S)型估计相对于最小二乘估计的优良性,有助于线性回归系数有偏估计的进一步改进.     

正态-逆Wishart先验下多元线性模型中经验Bayes估计的优良性

在正态-逆Wishart先验下研究了多元线性模型中参数的经验Bayes估计及其优良性问题.当先验分布中含有未知参数时,构造了回归系数矩阵和误差方差矩阵的经验Bayes估计,并在Bayes均方误差(简称BMSE)准则和Bayes均方误差阵(简称BMSEM)准则下,证明了经验Bayes估计优于最小二乘估计.最后,进行了Monte Carlo模拟研究,进一步验证了理论结果.     

生长曲线模型中参数的Bayes线性无偏估计

本文在平方损失下导出了生长曲线模型中参数的Bayes线性无偏估计(LUE), 并在均方误差矩阵(MSEM)准则下研究了Bayes LUE相对于广义最小二乘估计(GLSE)的优良性. 对于非满秩情形,获得了可估函数的Bayes LUE并讨论了其优良性问题.     

多元广义岭估计及K值选取的 Q(c)准则

当自变量间存在复共线性时,最小二乘估计就表现出不稳定并可能导致错误的结果.本文采用广义岭估计β(K)来估计多元线性模型的回归系数β=vec(B),通过岭参数K值的选取,可使广义岭估计的均方误差MSE小于最小二乘估计的MSE.指出了广义岭估计中根据MSE准则选取K值存在的主要缺陷,采用了一种选取K值的新准则Q(c),它包含MSE准则和最小二乘LS准则作为特例,从理论上证明和讨论了Q(c)准则的优良性,阐明了c值的统计含义,并给出了确定c值的方法.     

Panel模型中常见估计的比较

本文研究了Panel模型中回归系数常见估计的比较问题,给出了在Pitman准则,协方差阵准则和广义均方误差准则下最小二乘估计,Within估计,Between估计及两步估计之间的优良性比较结果.特别地,本文证明了在Pitman准则下最小二乘估计一致地优于Between估计.     

回归系数的广义根方估计及其模拟

文献[1,2]中提出了回归系数的根方估计~(k),当回归自变量间存在复共线关系时,~(k)较回归系数的最小二乘估计有所改善,本文将根方估计作一拓广,得出了回归系数的广义根方估计~(K),其中K为对角阵,文中证明了广义根方估计~(K)较~(k)能更有效地改善最小二乘估计,并给出了广义根方估计的显式解,在此基础上,提出了广义根方估计的显式解和一种确定k_i的方法。     

Gauss-Markov估计关于误差分布的稳健性

对于一般线性模型y=Xβ+ε,本文讨论了在广义均方误差准则及均方误差矩阵准则下,未知参数β的可估函数Xβ的Gauss-Markov估计关于误差分布的稳健性,分别给出了误差项ε的最大分布类,使得误差项ε的分布在此范围内变动时,Gauss-Markov估计在相应准则下是最优估计.     

The superiorities of bayes linear unbiased estimator in multivariate linear models

In this article,the Bayes linear unbiased estimator (BALUE) of parameters is derived for the multivariate linear models.The superiorities of the BALUE over the least square estimator (LSE) is studied in terms of the mean square error matrix (MSEM) criterion and Bayesian Pitman closeness (PC) criterion.     

广义岭估计优于最小二乘估计的两个充分条件

分别给出了线性回归模型未知参数β的广义岭估计在MSE准则和PC准则下优于LS估计的充分条件.     

一类线性模型中Bayes估计的优良性

本文研究了一类线性模型中参数的Bayes线性无偏估计的优良性.利用矩阵论的相关知识,分别在平衡损失准则和均方误差阵准则下,得到了Bayes线性无偏估计优于广义最小二乘估计的条件.     

增长曲线模型中回归系数的广义根方估计

本文对增长曲线模型中的回归系数B提出了一种新的估计形式－广义根方估计的B（K），其中K＝diag(k1,k2,…，kp）并证明了通过广义根方偏参数ki(i=1,2,…，p）的适当选取可使得该估计在均方误差矩阵的意义下优于已有的LS估计和根方估计，及广义根方估计是可容许估计，本文还给出了选取广义根方偏参数的两种方法，算法及一个应用实例。