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本文得到了一类具有线性阻尼且非线性项满足临界增长条件的非线性波动方程整体吸引子的Hausdorff维数,分形维数估计。 相似文献
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具阻尼的KdV—KSV方程的整体吸引子 总被引:3,自引:0,他引:3
本文证明了有阻尼的、没有Marangoni效应的KdV-KSV方程的周期初值问题存在整体吸引子,并且给出了该吸引子的Hausdorf维数和分形维数的上界估计 相似文献
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We Consider the following initlal-boundary problem of nonlinear Schrodingcr-Boussinesq eguations with weakly dampness in a hounded domain Ω of R^N : 相似文献
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本研究了一类二维非线性Schrodinger方程解的有限维行为,我们得到了此方程存在吸引子,并得到了此吸引子维数的上界估计 相似文献
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有阻尼Sine-Gordon方程的全局吸引子的维数 总被引:4,自引:0,他引:4
本文通过引入新范数,得到有阻尼Sine-Gordon方程的Dirichlet问题的全局吸引子的维数的一个估计.结果表明:当“阻尼”与“扩散”同时增大或正弦项系数减小时,吸引子的维数减小.特别地,得到了零维吸引子存在的参数条件. 相似文献
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有阻尼Sine-Gordon方程的全局吸引子的维数 总被引:2,自引:0,他引:2
本文通过引入新范数,得到有阻尼Sine-Gordon方程的Dirichlet问题的全局吸引子的维数的一个估计.结果表明:当“阻尼”与“扩散”同时增大或正弦项系数减小时,吸引子的维数减小.特别地,得到了零维吸引子存在的参数条件. 相似文献
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二维带形无界区域中Navier—Stokes方程整体吸引子及其维数估计 总被引:5,自引:0,他引:5
该文讨论二维无界带形区域中Navier-Stokes方程(Ⅰ){ut-△u+uiэuэxi=-△p+f(x,t)∈Ω×R+(1)divu=0(2)u(X,t)∈(H^10(Ω)for t〉0(3)u(x,0)=u0(x)∈H(4)其中Ω=(0,d)×R,d〉0为一常数,u与p为未知量,其中u=(u1,u2)为速度场,p表示压力。我们证明了当u0∈H,f∈V且f「log(e+│x│^2)」^12∈L 相似文献
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带五次项的NLS方程及其谱逼近的整体吸引子的维数估计 总被引:1,自引:0,他引:1
通过给出一般发展方程和其近似方程解的整体吸引子的Hausdorff维数上界间的关系,继[1,2]的讨论,本文进一步得到了带五次项的NLS方程和半离散Fourier谱近似解的整体吸引子的Hausdorff维数的上界估计。 相似文献
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本文考虑广义Fitz-Hugh-Nagumo方程组的初边值问题.去掉解属于某不变区域的限制,我们证明了初值属于L2情形下整体吸引子的存在性,并给出其维数估计.对二维情形证明了其惯性流形的存在性.我们的方法简化了P.Constantin等人的工作. 相似文献
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具有色散的反应扩散方程在分数次幂空间的指数吸引子 总被引:1,自引:1,他引:1
本文得到具有色散的反应扩散方程组在分数次幂空间指数吸引子的存在性,同时得到(1,2)中整体吸引子分形维上界估计,完善和发展了(1-3)的结果。 相似文献
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Sine—Gordon方程的全局吸引子的维数估计 总被引:1,自引:0,他引:1
本文得到了阻尼Sine-Gordon方程的狄氏问题的全局吸引子的Hausdorff维数以偶数上界的参数条件,特别地,当阻尼与Laplae算子的第一个特征值适当大时,全局吸引子是零维的,零维吸引子恰是系统的唯一平衡解并且指数吸引相空间的有界集。 相似文献
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二维全空间上线性阻尼Navier-Stokes方程的全局吸引子及其维数估计 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究二维全空间上线性阻尼Navier-Stokes方程的大时间性态央餐力项f(x)∈(L^2(R^2)^2而不需要对f(x)作任何加权限制的条件下,证明了线性阻尼Navier-Stokes方程的全局吸引子的存在性,并给出了其Hausdorff及Fractal维数估计。 相似文献
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非线性波动与神经传播混合型方程的整体紧吸引子 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究非线性波动与神经传播混合型方程u_tt=u_xxt+σ(u_x)_x-h(u)u_t-f(u)+g(x)初边值问题的整体吸引子.在σ∈C~2,σ'(s)>σo>0及h(s)∈C~1,-Co<)且∫~u_oh(s)sds>0)条件下我们得到了与该方程相应的动力系统整体紧吸引子的存在性,并证明了它具有有限的Hausdorff维数和fractal维数. 相似文献
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GLOBAL EXISTENCE FOR A CLASS OF SYSTEMSOF NONLINEAR WAVE EQUATIONS INTHREE SPACE DIMENSIONS 下载免费PDF全文
S. KATAYAMA 《数学年刊B辑(英文版)》2004,25(4):463-482
Consider a system of nonlinear wave equationsfor i = 1, … , m, where F, (i = 1, … , m) are smooth functions of degree 2 near the origin of their arguments, and u = (u1, … ,um), while u and x u represent the first and second derivatives of u, respectively. In this paper, the author presents a new class of nonlineaxity for which the global existence of small solutions is ensured. For example, global existence of small solutions for arbitrary cubic terms,arbitrary cubic termswill be established, provided that c12 ≠ c22. 相似文献
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Liu Honggen 《数学年刊B辑(英文版)》1997,18(1):119-124
SPLITINCLUSIONANDMETRICALLYNUCLEARMAPWULIANGSENManuscriptreceivedJune6,1994.DepartmentofMathematics,EastChinaNormalUniver... 相似文献
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1.IntroductionIn[41,GhidagliaprovedthatforthedissipativeKdVequation:withperiodicboundaryconditionu(x,t)=u(x L,t),thereexistsaweakglobalattractoroffinitedimension.Recently,[7]obtainedasimilarresultfortheperiodicboundaryproblemwhereor>0,g/0,7>0,fEC'(R),If15A]ul'--',6>0,Gi(0,0)=0,i=1,2andforevery(CI,'2)eR',However,feweffortsaredevotedtotheexistenceofglobalattractorinunboundeddomain.Themaindifficultinthiscaseliesinthatthelinearprincipleoperatorisnothavecompactresolventoperatorandthuswecannot… 相似文献
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关于一类非线性发展方程整体解的存在性问题 总被引:15,自引:1,他引:15
本文研究一类模拟非线性弹性杆的纵振动的非线性发展方程的初边值问题,证明了其整体解的存在性、唯一性、光滑性及在一定条件下,整体解的不存在性。 相似文献