“或”、“且”、“非”命题的判定及构造

若 ｐ ,ｑ表示命题 ,把“ｐ或 ｑ”、“ｐ且ｑ”、“非 ｐ”形式的命题分别简称为“或”命题、“且”命题、“非”命题 .要正确理解“或”、“且”、“非”的含义 ,只有掌握这三种复合命题的判定与构造 .下面就此谈谈看法 ,仅供参考 .1　“或”、“且”、“非”命题的判定含“或”、“且”、“非”的命题有的不是复合命题 ,如 :( 1 )实数的平方是正数或零 .( 2 )若ｘ >1或ｘ <- 1 ,则ｘ >0 .( 3)ｘ2 -ｘ - 6 <0的解是ｘ >- 2且ｘ <3.( 4 )一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 .( 5)非零实数的零次幂等于 1 .容易看出 ,( 1 )、( 3)、( 4 …     

“或”与“且”一样

题:7人站成一排,其中甲不在排头或不在排尾的排法共有多少种? 解:因甲不在排头或不在排尾,故只能在中间五个位置之一。第一步先排甲有P(1/5)种,第二步再将剩余的六个位置排除甲外的6人有P_6~d种,据乘法原理所求排法种数为P_5~1P_6~6=3600注意:甲不在排头且不在排尾的排法,也是P_6~1P_6~6种,这岂不是“或”与“且”一样吗?     

注意区别“或”与“且”

新编教材高一数学P41有这样一道题:下列说法是否正确?为什么?x2≠y2 x≠y或x≠-y。解不正确,x2≠y2 x≠y或x≠-y虽     

关于“或”与“且”的注意事项

“或”与“且”是数学中常用的逻辑联结词 ,这里的“或”与日常语言中的“或者”、“可能…也可能…”和“也许… ,也许…”的意思接近 ,而且是可兼容的(即两者中至少一个成立 ) .这里的“且”与日常语言中的“和”、“并且”、“以及”、“既…又”意思相当 (即两者必须同时成立 ) .它们分别满足“p或 q” ,“p且 q”真值表 ,对应于并集与交集的概念 .但在应用中 ,同学们由于理解上的模糊、错误 ,对“或”与“且”往往出现混淆、遗漏、乱用等现象 ,在数值范围的表示形式中 ,特别是对方程、不等式的解集 ,导致种种错误的结果 .下面举例说明 …     

数学教学中的想象与联想漫谈

数学特别是现代数学的表述址抽象的,但是人们在创作和教学的思维活动中,需要借助于形象.正是想象和联想,使得抽象的数学具有现实生活的韵律和色彩,以致有人说数学是美学.富有想象力,才能使数学教学充满活力,具有魅力,才能使抽象的表述与人们已有的可感知的形象相联系.这是教学活动取得成功的基本前提.     

解题中要用好“或”与“且”

问题1设1≤a≤e,函数f（x）=x＋x^-a^2,x∈[1,e]有f（x）〉2e-1成立,求实数a的取值范围．     

漫谈数学与中国文学

就数学与中国文学的某些方面进行了探讨和研究，通过它们各自的本质属性、特点及其规律的认识等比较了两者间的相同点、不同点及其联系与区别．     

漫谈数学与中国文学

就数学与中国文学的某些方面进行了探讨和研究,通过它们各自的本质属性、特点及其规律的认识等比较了两者间的相同点、不同点及其联系与区别.     

“或”连接的命题恒成立探析

恒成立问题在逻辑、导数、数列、不等式等高中数学各大知识块中都有所涉及,也是高考命题的难点和热点．这类问题的处理有多种方法,如参数分离、变换主变元、数形结合等,合理的等价转化是问题处理的关键．下面是07年某市模拟考试中一题的错误解答及笔者的相关思考．     

对“或”命题真假性判断的一点思考与辨析

新教材高中代数第一章增加了简易逻辑这一节内容 ,对提高学生逻辑分析能力无疑是很有益的 ,但在具体的教授中对“或”命题碰到了一个疑问 ,现给出我们的一点思考 ,不很成熟 ,和大家商榷 .命题 1　若ｘ >2 ,则ｘ≥ 2 .命题 2　若ｘ≥ 2 ,则ｘ >2 .分析　在命题 1中 ,结论为 :ｘ≥ 2 ,即ｘ >2或ｘ =2 ,故命题 1实际上可分解为“或”命题 :若ｘ >2 ,则ｘ >2或若ｘ >2则ｘ =2 .易知前者为真 ,后者为假 ,由“或”命题真假判断法知 ,原命题为真 .这与我们已学的知识相一致 .在命题 2中 ,我们似乎同样可分解为“或”命题 :若ｘ >2 ,则ｘ >2 ,或若ｘ…     

数学游戏中的“对称思想”

一些数学游戏,如果我们能领会到其中包含的＂对称＂思想,那么在操作中只要充分的利用它,就会获得胜利.请看几例：     

恒成立问题中的“似是而非”

含参数的恒成立问题是高中数学中的一类重要题型,也是高考命题的热点问题．这类问题涉及的知识面广,要求有较高的解题技巧,因此它又是学习中的难点问题．如若对其中所含的数学思想理解不到位,在解题过程中就会出现似是而非的错误．本文对在教学过程中遇到的几种常见错误进行了归类整理．     

集合与简易逻辑

本章是高中数学的起始章，集合的初步知识与简易逻辑知识，是学习、掌握和使用数学语言的基础．集合是学习数学的一个重要基础，集合的思想、集合的语言和集合的符号在高中数学的很多知识（如函数、数列、方程和不等式、立体几何和解析几何等）中都有着广泛而重要的应用．     

解一道“或”命题

题目命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的正实根.命题q:方程4x2+4(m+2)x+1=0无实数根.若p或q为真命题,求实数m的取值范围.     

浅谈高中“数学实验”教学的教学设计

从五个方面入手对高中"数学实验"教学的教学设计进行探讨,包括:创设情境、明确目标;动手实验;验证规律或提出猜想;验证猜想;反思、体验、提高.     

数学的“问题表征”在“问题解决”中的意义

知识的表征是现代认知心理学的一个核心概念 .问题表征是指解题者通过审题 ,认识和了解问题的结构 ,通过联想 ,激活头脑中与之相关的知识经验 ,从而形成对所要解决的问题的一种完整的印象 .数学问题的有效解决常常依赖于对问题的适宜表征 ,不同的表征产生不同的解题方法 ,也就有不同的要求和难度 ,适宜的表征可以减小运算量、缩短思维过程 .因此准确、适宜的问题表征成为数学问题解决的关键 .1　正确的语言表征是理解“问题”的第一步数学语言是进行数学思维和数学交流的工具 ,按其外形特征 ,数学语言可分为文字语言、符号语言和图形语言 .…     

基于考试的数学“双基”的“与时俱进”认识

《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称为《课标》)指出:"我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统…"问题在于,时下的高中数学教学所重视的"双基"与《课标》所言及的"双基",在内涵上的一致性如何?更近一步地,倘若基于考试而审视,数学"双基"又应该如何阐释?无疑,这是高中数学的"双基"教学必须直面的首要问题.1审视《课标》将高中数学课程的培养目标表述为:使学生在九年义务教育数学课程的基础上,进一     

数学教学要以“激励学习”为特色

１数学课程必须向学生展示数学的价值和可接近性数学是打开机会大门的钥匙．它不仅提供了一种科学的语言,还以直接和基本的方式为各行各业作出贡献．它能帮助人们了解各种模式,理解数据,仔细地分析论证．它为许多领域的专业生涯提供了坚实的起飞平台．１．１教师要帮助...     

基于SPSS的高中数学建模探究——以“最佳口感茶水温度问题”为例

以“最佳口感茶水温度问题”为例,探讨了SPSS软件在高中数学建模中数据处理上的具体应用,为实际生活中一般的数据处理分析提供参考与新的思路,使SPSS成为真正的高中数学建模的研究工具.