三维Ising模型的封闭近似解(Ⅱ)——Q近似的局限性

本文进一步分析了Q近似的物理内容和它所反映的格点L封闭图形数目。用反倒(“蚊香”图)说明三维情况下不存在足以正确反映图形数目的转角映象。 关键词：     

三维Ising模型的封闭近似解(Ⅳ)——配分函数的近似内插公式

根据对二维严格解和三维Q近似的分析,为三维Ising模型的配分函数提出一类近似的内插公式。只要付出足够的计算量,它原则上可以尽量多地反映目前已有的关于奇异点位置和高低温展开系数的知识,由一个封闭的解析表达式同时给出较好的高温和低温行为,但不能更好地反映比热奇异性。 关键词：     

三维Ising模型矩阵解法的简化与近似解

利用Ising模型在无外场周期边界条件下的哈密顿量的对称性,对矩阵进行块对角化,严格求得2×2×n简单立方晶格Ising模型的解析解,对其他两种自旋集团较小的情况的热力学函数自由能进行数值计算,在数据拟合的基础上提出一种近似解. 关键词：     

三维Ising模型的封闭近似解(Ⅲ)——用高阶超复数改进数值结果的可能性

在分析Ising模型二维严格解和三维Q近似的基础上,讨论统计配分函数解析表达式应当具备的各种性质。在此基础上探讨引用高阶超复数从数值上改进Q近似所得结果的可能性,为构造高低温之间的配分函数的内插公式作好准备。 关键词：     

镶嵌正方晶格上Ising模型的近似解

采用格点自旋消约方法,将具有最近邻和次近邻耦合作用的镶嵌正方Ising晶格变换成等效的具有最近邻、次近邻和四体耦合作用的正方Ising晶格,得到系统近似解的临界点在K′C=0.4406868.结果表明:在相变点最近邻耦合作用K1和次近邻耦合作用K2之间满足一定关系.如果只计及镶嵌正方Ising晶格的最近邻耦合作用K1,则其严格解的临界点在K1C=0.7635.由此可以推断在正方格点间安放两个自旋的双镶嵌正方Ising晶格,在只计及最近邻耦合作用情况下,也是严格可解的.     

三维晶格统计模型的一种封闭的近似解

引用四元数(或转动群的双值表示)推广处理二维晶格统计模型的无规行走法,为三维简立方晶格求得了统计配分函数的一个封闭的近似解析表达式。它在从零到无限大的温度区间内都成立,可以过渡到正确的二维结果,具有一个温度奇点、非对数型的比热奇异性和较好的高温展开系数。     

相变与临界现象(Ⅱ)——Ising模型

Ising模型是磁性系统的一个粗糙模拟。在正规晶格的每个格点位置上放一个“经典”的自旋,自旋方向可以向上或向下,习惯上我们用一个变量σ来表示自旋,σ可取±1。两个自旋σ_1和σ_2之间的相互作用能为-Jσ_1σ_2。当J>0时,所有自旋都指向同一方向的位形,在能量上最低,我们称这个系统为铁磁性的。一维模型是Ising于1925年解决的,二维模型首先是Onsager于1944年所解,而三维模型至今未解出。 为了说明问题的复杂性,我们先自一维系统着手,然后再推导二维模型的解。     

三维赤道海气振子模型的近似解

研究了一个赤道Kelvin波的方程. 利用变分迭代解法, 得到了其近似解. 变分迭代方法是一个解析方法, 得到的解还能够继续进行解析运算. 关键词： 变分迭代 近似解 Kelvin     

三维Ising模型的蒙特卡罗模拟

采用蒙特卡罗(Monte Carlo)重点抽样法对三维Ising模型进行计算机模拟,测量无外磁场时三维Ising模型中自旋键链的能量、磁化强度、比热及磁化率的统计平均值与标准误差(不确定度).结果表明,三维Ising模型在无外磁场时存在自发磁化现象,铁磁→非铁磁相变临界点在J/(k_BT_C)=0.222 0,或居里温度T_C=4.500 0处.并研究存在外磁场时上述物理量随温度与外磁场的变化规律,给出物理解释.     

三维Ising模型的Green函数方法处理

本文利用Creen函数方法,对三维Ising模型进行严格处理,得到一组可以递推的关于体系自旋系综平均值的线性方程。通过对体系自旋集团作切断近似,从而使得对体系转变温度,磁化强度等问题的求解,变成对一组代数方程的求解。本文表明,对较小的自旋集团,就可得到精度较高的结果。 关键词：     

一个燃烧模型的近似解

运用同伦理论探讨了一类非线性问题的近似解.然后，将其应用于一个燃烧模型，得到了该问题的近似解. 关键词： 非线性方程 同伦 变分迭代法 燃烧模型 近似解     

Ising模型的并行计算

以Ising模型为例,介绍有关格点系统的Monte Carlo数值模拟并行算法的设计和编程,并给出在本组建造的PC集群式高性能并行计算系统上的测量结果.本文的结果对格点量子色动力学的大规模数值模拟研究有一定的参考价值     

三维随机点阵Ising模型的集团Monte Carlo方法模拟

为了解决Monte Carlo模拟中的临界慢化问题,应用S-W方法,对一维随机点阵的模型进行了研究。找到该系统的相变点为β_c=0.075±0.001,与此同时,在相变点附近研究了SW方法的动力学性质,计算得动力学临界指数z=0.74±0.03,结果表明,SW方法对克服三维随机点阵Ising模型的临界慢化是非常有效的。 关键词：     

物性依赖温度的热传导方程的近似解(Ⅰ)

1引言在热传导方程中式中P、C分别是介质的密度和比热,k是热传导系数。用0表示相对温度,即0—t一f＿,这里t＿表示环境温度。在很多情形下,热传导系数以幂次依赖于温度,例如等离子体中的电子热传导,即假设P,C为常数,则方程（1）变为其中a—00／pcm。本课题考虑对称物体的边界（两端）始终为环境温度,即对称区域（－－,l）上具有零边界条件0（士人,）一0（4）的近似解。关于这一问题,尽管许多中外学者对其解析解（分析解）有着很大的兴趣,然而在很多情形下,解析解是不可能得到的。同时,我们也注意到,对于半无限大和无限大固…     

量子绝热定理(Ⅱ):近似和适用条件

文章首先概述了近年国际文献中关于量子绝热近似和绝热条件的不自洽性的研究．叙述了文献中关于绝热近似不自洽性的论证和争论．然后引入文章作者的观点，从不同于国外文献的角度出发指出应当正确地理解瞬时本征函数的相位问题，从这个相位的正确处理，得出结论：（1）MS不自洽的存在，不因计及几何相位而消除；（2）量子几何相位不自洽是不存在；（3）现时的标准的绝热近似条件不是充分条件．     

一类相对转动非线性动力学模型的近似解

研究了一类具有非线性阻尼力和强迫周期力项的相对转动非线性动力学模型. 首先构造一个同伦映射, 其次决定方程的初始近似, 最后通过同伦映射方法得到了对应模型的任意次近似解. 关键词： 相对转动 非线性动力系统 近似解     

一个全球气候非线性振荡模型的近似解

研究了一个全球气候的非线性模型. 利用摄动理论和方法, 构造了相关问题解的渐近展开式, 该问题解的渐近展开式具有较高的近似度. 摄动渐近方法是一个解析方法, 得到的解还能够继续进行解析运算. 关键词： 非线性 摄动 全球气候     

求解Ising模型的矩阵方法

本文以一维自旋系统的Ｉｓｉｎｇ模型为例，介绍了多体问题的矩阵方法．对二维Ｉｓｉｎｇ模型的矩阵法求解也作了简单介绍．     

三维动态Ising模型中的非平衡相变:三临界点的存在

用Monte Carlo方法模拟了三维动态Ising模型中的非平衡相变,用统计的观点研究了序参量的大小和分布以描述该相变过程.保持温度和外场频率不变,改变外场大小使之由小到大变化,序参量由非零值变成零值.在低温阶段,序参量呈非连续变化,为典型的非连续相变,在高温阶段,序参量呈连续变化,为典型的连续相变.本文确定了界定非平衡转变的相界,并进一步确定了相界上区分非连续连续相变的三临界点.外场频率ω减小时,三临界点温度T_TCP向高温部分移动,并满足T_TCP=1.33× 关键词： 动态相变 Ising模型 三临界点