柯西不等式的推广及其应用

柯西不等式的推广及其应用徐幼明（湖北省浠水师范４３６２００）柯西不等式是人们熟知的重要不等式．柯西不等式有如下的推广：当且仅当ａ１１：ａ１２：…：ａ１ｍ＝ａ２１：ａ２２：…：ａ２ｎ＝…＝ａｍ１：ａｍ２：…：ａｍｎ时等号成立．笔者认为，若将此定理作进一...     

美国《数学评论》2000年收录中国期刊名单

安徽师大学报：自然科学版宝鸡文理学院学报：自然科学版北京大学学报：自然科学版北京理工大学学报北京理工大学学报：英文版北京师范大学学报：自然科学版逼近论及其应用：新辑,英文版长沙电力学院学报：自然科学版长沙交通学院学报重庆师范学院学报：自然科学版纳粹教学与应用数学（西北大学）大连理工大学学报代数集刊：英文版（北京）电子科技大学学报东北大学学报：自然科学版乐北师大学报：自然科学版东北数学：英文版（吉林大学）东南大学学报东南大学学报：英文版非线性科学与数值模拟通讯：英文版福建师范大学学报：自然科学版福…     

一道自招试题的三种解法

题目在△ABC中,tanA：tanB：tanC=1：2：3,求AC/AB.     

本期部分参考答案

P1《通关密码猜猜猜》：用。 P4《歌剧院之谜》： 解谜1：拿走泰迪熊的是一只猫; 解谜2：23点我在服装间;     

一分钟开口笑

一个谜语的十个答案 两只蚂蚁走在路上,突然看见一只很大的梨,打一国家名。答案一：蚂蚁甲：“咦,大梨？”（意大利） 答案二：“蚂蚁乙：“嘘,梨呀。”（叙利亚）答案三：蚂蚁甲：“噢,大梨呀。”（澳大利亚）     

公司

最郁闷：五粮液,最疯狂：碧桂园,最赚钱：比亚迪,     

谁是兄，谁是弟？

圆柱：（跑到台上,挥手）哎,圆锥老弟你等等我。
　　圆锥：（站住,回头）你喊我老弟？
　　圆柱：不然呢？这还有别人吗？
　　圆锥：（手指向自己）你有什么资格喊我老弟？
　　圆柱：（手指向圆锥）我比你大。
　　圆锥：你比我大？
　　圆柱：对呀,我的体积是你的3倍。
　　圆锥：不见得。我问你,当你的半径是1厘米,高是10厘米时,你的体积是多少？
　　圆柱：（抓抓头,皱皱眉,眨眨眼）31.4立方厘米。
　　圆锥：对！我再问你,当我的半径是2厘米,高是30厘米时,我的体积又是多少？
　　圆柱：（抓抓头,皱皱眉）125.6立方厘米。
　　圆锥：你看我们谁是兄,谁是弟呀？
　　圆柱：（恍然大悟）噢,圆锥老弟请别生气,我是说我和你在等底等高的条件下,我是你的3倍,所以才喊你老弟的。
　　圆锥：可如果我们在另一个条件下,你就比不过我了。
　　圆柱：（吃惊）什么条件？     

第十二届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题及参考解答

1．（满分16分）目前,电脑液晶显示屏的宽高比一般为4：3、16：9和16：10等标准。4：3的为普屏,16：9的为小宽屏,16：10的为宽屏。r寸液晶显示屏是指对角线长为r英寸（in）,1英寸≈25.4mm。液晶显示屏还有两个常见的技术指标：最佳分辨率,点距。最佳分辨率就是最高分辨率,在这个分辨率下,每个液晶单元负责显示一个像素,     

公司

最意外：立立电子止步IPO;最离谱：兆维科技天价薪酬;最“冤枉”：五粮液避税被诉;最倒霉：中信泰富丑闻升级.     

集合与简易逻辑

重点难点分析 1)集合论是学习数学的基础，其基本理论和思想在后继学习中广泛应用．学习的重点：集合的概念与性质(确定性：集合中元素是确定的；互异性：集合中元素互不相同；无序性：各元素处于“平等”地位)；三种表示方法(列举法：偏重于从外延角度描述；描述法：从内涵角度描述；韦恩图：形象直观)；三种运算(交集、并集、补集)与集合间的关系．     

天才们的作业本

造句：十分 我今天考十分 老师评语：我会跟你爸妈说的！ 造句：一……就……     

负数的新闻发布会

麦斯星球上正在召开一场别开生面的新闻发布会。 时间：2009年4月3日 地点：麦斯王国大礼堂 主持：数学公公 过程 数学公公：朋友们,大家好！谢谢大家来参加负数的新闻发布会！     

数学相声——知识≠能力

甲：恭喜恭喜,听说你刚刚考完呀？乙：对呀,这几天真是一次……甲：一次什么呀？乙：真是一次……享受．     

对一个新定理的解析

文[1]证明了这样的一个新定理：定理如困1，△ABC各角顶点与对边三三等分点的连线中，相邻两条连线分别交于P、Q、R，则△PQR∽△hABC，且相似比为1:5．采用[1]的证明方法，文[2]把上面的定理推广到了n等分的情况，得到了如下的命题：等分点的连线中，相邻两条连线分别交于P、Q、R，则APQR——AABC，且相似比为（r一2）：（2n一l）．现在，我们要考虑较［Zj更一般的情形．目的是要证明如下的两个结果．定理1如图3，在AABC中，BAI：AIAZ：AZC＝CBI：BIB。：B。A＝ACI：C；C。：C。B。l：po：1，且相邻两条连线分别交于…     

75函数y=Asin(ωχ )的图象

首先，我将学生按纵列编号，并按编号分为奇数组和偶数组．第一堂课完成函数y=Asinωx的图象的教学，主要设计如下：奇数组：在同一坐标系中，分别画出y=sinx，y=3sinx，y=3sin2x的图象，并通过对应点的变换比较分析：总结出：y=Asin。②图象与y=sinx图象的关系为：偶数组：在同一坐标系中，分别画出y=sinx，y=xin2x，y=3sin2x的图象，并通过对应点的变换比较分析：总结出：y=Asinwx②图象与y=sinx①图象的关系为：然后，奇数组与偶数组的同学相互交流，搞清纵伸缩、横伸缩的意义，并达成共识：由y一sinx的图象经过变化得到y=Asin。的图象…     

中国珠算协会章程

第一条本会名称：中国珠算协会，英文译名：THE CHINESE ZHUSUAN ASSOCIATION，缩写为：CZSA。     

豆豆分苹果

1620号功夫小明星档案姓名：黄天舒学校班级：广西桂林市中华小学62班数学宣言：我的数学小故事,我的数学小世界。     

19 焦点连线上的三角形面积

１９焦点连线上的三角形面积４１２１００湖南省株州县五中林科主问句：求××××通常可用哪些方法？请一一列举出来，并结合本例作分析：它们可以分别归结为求××？这些解法之间有些什么内在联系？模式：发散模式Ｔ：请同学们看例题（挂出小黑板）：“Ｐ是椭圆上的一点...     

乐天风云榜

[雀巢心果棒]周瑜和孔明比赛的比分是（ ）。 A.2：1 B.3：0 C.2：0     

Bifurcations of resonant solutions and chaos in physical pendulum equation with suspension axis vibrations

This paper is a continuation of ＂Complex Dynamics in Physical Pendulum Equation with Suspension Axis Vibrations＂[1].In this paper,we investigate the existence and the bifurcations of resonant solution for ω0：ω：Ω ≈ 1：1：n,1：2：n,1：3：n,2：1：n and 3：1：n by using second-order averaging method,give a criterion for the existence of resonant solution for ω0：ω：Ω ≈ 1：m：n by using Melnikov＇s method and verify the theoretical analysis by numerical simulations.By numerical simulation,we expose some other interesting dynamical behaviors including the entire invariant torus region,the cascade of invariant torus behaviors,the entire chaos region without periodic windows,chaotic region with complex periodic windows,the entire period-one orbits region;the jumping behaviors including invariant torus behaviors converting to period-one orbits,from chaos to invariant torus behaviors or from invariant torus behaviors to chaos,from period-one to chaos,from invariant torus behaviors to another invariant torus behaviors;the interior crisis;and the different nice invariant torus attractors and chaotic attractors.The numerical results show the difference of dynamical behaviors for the physical pendulum equation with suspension axis vibrations between the cases under the three frequencies resonant condition and under the periodic/quasi-periodic perturbations.It exhibits many invariant torus behaviors under the resonant conditions.We find a lot of chaotic behaviors which are different from those under the periodic/quasi-periodic perturbations.However,we did not find the cascades of period-doubling bifurcation.