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通过对Schr(o)edinger方程的研究,认为相对论性是波动力学的内禀属性. 相似文献
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利用分步积分公式研究了Schrdinger-KdV方程的守恒律,证明了方程的6个守恒律.最后,用算例验证了这些守恒律. 相似文献
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WANG Ling -zhi 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2002,(3)
研究了一类带调和势的非线性Schr dinger方程初值问题解的爆破性质。运用能量估计的方法 ,当初值u0 满足一定条件 ,并且设初值问题具有非正能量解时 ,可以得到存在一个有限时间T ,当时间t趋于T- 时 ,该初值问题的解u(t)的梯度在空间L2 (Rn)中趋于 ∞ ,亦即方程的解会在有限时间T <∞内发生爆破 相似文献
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非线性Schrdinger方程的局部行为 总被引:2,自引:0,他引:2
张健 《四川师范大学学报(自然科学版)》1993,(4)
本文给出了一类非线性schrdinger方程具非齐次Dirichlet边值的初边值问题在两种典型情况下的局部行为估计,并给出了解的非稳定性定理. 相似文献
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曾文平 《厦门大学学报(自然科学版)》2003,(6)
提出由第三类生成函数法构造Schr dinger方程i u t= 2u x2的高精度辛格式.首先给出它的典则Hamilton方程组;然后成功地克服了本质上是困难的高阶变分导数的计算,并利用第三类生成函数法得到在时间方向具有任意阶精度的半离散方程,进而得到原始方程相关的修正方程的离散形式,最后得到各种精度的辛格式.数值结果表明该格式是有效的. 相似文献
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CAI Shu-ting 《福建师范大学学报(自然科学版)》2008,(3)
应用山路引理及对偶的方法求一类拟线性Schrdinger方程-Δu-Δ(|u|2)u V(x)u=h(u),u∈H1(RN)的一个非平凡解. 相似文献
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研究带斯塔克势的非线性Schrdinger方程iut=-1/2Δu V(x)u-k|u|4/nu,t≥0,x∈RN,u(0,x)=u0(x)的解的性质.运用能量方法得到了当初值满足一定条件时,方程的解会在有限时间里发生爆炸的充分条件. 相似文献
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用Fourier变换,得到在有界区域上iΔ所生成的半群表达式,并用它引进了受控Schrdinger方程的温和解,证明了解的存在唯一性及解对初值和控制的连续依赖性。为Schrdinger方程的最优控制问题的研究打下了基础。 相似文献
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几何光学就是零质量光子的质点力学,而波动光则对应非零质量粒子的波动力学(非相对论的Schroedinger方程)。本从经典力学哈一雅方程的相对论化给出非零质量粒子的狄拉克分量方程及K-G方程。 相似文献
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研究了一类含二阶导数项非线性Schroedinger方程 iut+δ△u+[β△|u|2+a|u|p-1]u=0, t>0,x∈RN, (*)其中δ和β是实参数.在a>0,1 ≤ P<N+2/N-2:={N+2/N-2,N≥3 ∞ ,N=1,2,时,讨论了该方程初值问题解的爆破性质. 相似文献
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证明了三维空间中一类耦合非线性Schroedinger方程组的Cauchy问题
iut+Δu=a|u|^a-1u|v|^β+1,ivt+Δv=b|u|^a+1|v|^β-1v,u(0,x)=u0(x),v(0,x)=v0(x),t>0,x∈R^n,整体解的存在唯一性,并得到了解关于初值的连续依赖性及解具有的较强的衰减估计 相似文献
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讨论了带调和势的非线性Schroedinger方程iut+uxx-x^2u+|u|^2u+iαu=f(x)解的长时间行为,证明了该方程整体吸引子的存在性. 相似文献
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研究带斯塔克势的非线性Schroedinger方程
iut=-1/Δu+V(x)u-k|u|^(4/n)u,t≥0,x∈R^n,u(0,x)=φ(x)
爆破解的爆破速率,得到爆破速率的上、下界估计。 相似文献
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对于二维的Shroedinger方程,空间上采用谱元素方法离散,时间利用Crank-Nicolson隐格式离散,得到了数值求解该方程的全离散格式.从理论上严格证明了全离散格式的数值解在不同能量范数意义下的稳定性和收敛性. 相似文献
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邝雪松 《四川师范大学学报(自然科学版)》2005,28(4):423-425
研究带斯塔克势的非线性Schroedinger方程,证明了解在H^1(R^n)中整体存在的充分条件,并且该条件与方程的基态解密切相关。 相似文献
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对波函数进行变换,给出了在一维非谐振子势中粒子波函数和能级的精确解,势参数a,b,c,满足一定的约束关系. 相似文献