一类变系数微分方程通解公式的求法

已知微分方程y″+a(x)y′+b(x)y=f(x)相对应的Riccati方程z′+z2-a(x)z+b(x)一个特解,可以导得原二阶线性常系数微分方程的通解公式。     

常系数非齐次线性差分方程的特解

本讨论了二阶常系数非齐次线性差分方程特解的隶法,给出了用升阶法和常数变易法求特解的两种方法．     

关于线性矩阵方程通解的求法

给出了求线性矩阵方程 Am× n Xn× s=Bm× s通解的两种方法     

一类二阶微分方程求特解的简便方法

本文对二阶常系数非齐次线性微分方程（1）中f（x）=e^lxpm（x）及f（x）=e^λx[PL（x）coswx＋Pn（x）sinwx]两种类型求特解的方法进行了简化．     

常系数非齐次线性差分方程的特解

本文讨论了二阶常系数非齐次线性差分方程特解的求法,给出了用升阶法和常数变易法求特解的两种方法.     

用升阶法求常系数线性非齐次差分方程的特解

利用升阶法可求解常系数线性非齐次差分方程的特解．     

非齐次欧拉方程特解的一种求法

借助实例介绍求非齐次欧拉方程特解的"比较系数法".     

一类微分方程特解的逆矩阵求法

根据函数求导运算与函数的不定积分互为逆运算的思想,以及有限维函数向量空间在求导运算下不变的条件,利用逆矩阵方法得到向量空间中基函数的不定积分,从而给出一定条件下用逆矩阵法求一类常系数非齐次线性微分方程特解的新方法.     

非齐次线性递归方程的特解公式

提出了非齐次线性递归方程的降阶公式,并由此导出了常系数非齐次线性递归方程的特解公式．     

黎卡提方程几种特解的判定

利用黎卡提方程中的系数函数，给出了黎卡提方程的几种特解的充要条件。     

用算子升阶法求一类微分方程的特解

利用n阶常系数线性微分方程的算子升阶法,可以将非齐次微分方程升阶为齐次微分方程进行求解;实例说明该方法的应用.     

一类高阶矩阵差分方程的解及渐近稳定性

讨论了一类高阶矩阵差分方程的解及渐近稳定性问题.利用特征子空间的维数得到了特征方程存在可对角化解的一个充要条件;然后利用特征方程的相异解刻划出该矩阵差分方程的通解,并给出其解渐近稳定的两个充分条件.推广了相关文献的结果.     

一类二阶常系数非齐次线性微分方程的特解求法

以二阶常系数非齐次线性微分方程为例,讨论教材中两种类型的特解求法,在教材和相关文献的基础上介绍一种相对简单的方法.     

用矩阵的方法求解常系数齐次线性差分方程

将常系数齐次线性差分方程改写为矩阵与向量乘积形式的递推关系,通过计算若当矩阵的幂,并运用相似矩阵的理论给出了常系数齐次线性差分方程通解的解析形式.     

上三角Toeplitz矩阵在线性差分方程中的应用

利用上三角Toeplitz矩阵给出了常系数线性差分方程特解的表达式,对于解常系数线性差分方程带来了方便.     

Riccati方程的特解

18 4 1年 ,Ｊ.Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ证明了常微分方程ｙ′ ｙ2 =ｆ(ｘ) (1 )仅当ｆ(ｘ) =1 ｍ(ｍ 1 )ｘ2 (2 )ｍ为整数时才有“初等”解 ,他的这一成果从理论上结束了求解一般形式的非线性常微分方程的尝试 ,Ｄ .Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ给出方程 (1 )在情形 (2 )的特解ｙ=ｍ 1ｘ ｄｄｘ ｌｎ(ｄｍｄ(ｘ2 ) ｍ(ｅ±ｘｘ ) ) . (3)在本文中 ,我们给出一种验证办法 .不失一般性 ,我们只对 (3)中的正号情形证明 ,并认为ｍ是非负整数 ,记ｕｍ =ｄｍｄ(ｘ2 ) ｍ(ｅｘｘ) ,则ｙ =ｍ 1ｘ ｕ′ｍｕｍ方程 (1 )化为- ｍ 1ｘ2 ｕ″ｍｕｍ - ｕ′2ｍｕ2…     

一类常系数线性非齐次方程特解的公式化求法

讨论一类常系数线性非齐次方程特解的一种公式化求解方法.为计算机解题提供依据.     

一类常系数非齐次线性微分方程的特解公式

给出了一类常系数非齐次线性微分方程的特解的计算公式.