待定系数法求自然数幂和

利用待定系数法求∑nk=1km,通过建立一个组合公式,得到了一个确定各级自然数幂和公式系数的方法,并结合Matlab软件加以实现.     

待定系数法求自然数幂和

利用待定系数法求∑nk=1km,通过建立一个组合公式,得到了一个确定各级自然数幂和公式系数的方法,并结合Matlab软件加以实现.     

求自然数幂和的差分算子法

给出了求自然数幂和的差分算子解法,即先用待定系数法表出自然数幂和的有限项形式,即幂和多项式,然后建立以待定系数为未知量的线性方程组,通过应用矩阵初等变换以及差分算子的计算方法,最后求得确定幂和多项式各待定系数的解矩阵,从而得到求自然数幂和的又一种计算方法.     

利用函数的傅里叶展开式求级数的和

利用函数的傅里叶展开式可求得级数∞∑n=11/n2+λ2及∞∑n=1(-1)m/n2+λ2的和,而通过引入复数并利用欧拉公式可求得级数∞∑n=1 1/n2+λ2及∞∑n=1(-1)m/n2+λ2的和.     

从正交分解看傅里叶级数

基于正交的概念,指出了三角函数系的正交性、完备性;从正交分解的角度理解将一个周期函数展开成傅里叶级数;从函数做正交分解时系数的确定方法理解傅里叶系数.     

用三个关系式与Mathematica软件求第二类自然数幂和公式

首先介绍三个第二类自然数幂和关系式并对其中的两式给出证明,接着利用这些关系式与数学软件M athem atica4.0,给出求解第二类自然数幂和公式的若干机械计算方法.     

傅里叶级数展开的一个简便算法

利用分部积分公式,得到函数傅里叶级数展开的一个简便算法。     

自然数幂和公式的另一种计算机实现方法

自然数幂和问题,许多文献给出不同算法,借助M ATLAB系统,利用自然数幂和的矩阵算法,给出可计算所有小于任意指定自然数m的自然数幂和公式的计算机实现方法.     

傅里叶级数引入环节的教学设计

本文在分析学情的基础上,对傅里叶级数引入环节进行教学设计,多角度展示了傅里叶级数的本质,意义和应用,为后续理论部分的讲解打好了基础.     

关于幂级数求和的教学实例分析

通过几组教学实例,阐述如何通过积分、求导、拆项等方法将复杂的幂级数转化为简单的基本型幂级数和等比级数以求其和函数.     

两种基本函数项级数系数公式注记

分析部分高等数学教材在推导幂级数和傅里叶级数的系数公式时存在的不足,并从函数逼近论的角度,就此问题提出改进思想和方法.     

级数求和的八种方法

总结归纳无穷级数求和的八种方法,并借助实例加以说明.     

数项级数和的几种典型求法

借助实例介绍利用级数收敛和数列极限存在的关系并结合阿贝尔变换求数项级数和的方法、利用幂级数和傅里叶级数的和函数在某点的函数值来求数项级数和的方法、利用基本初等函数的泰勒级数公式求数项级数和的方法.     

三角级数求和的两种方法

借助实例介绍如何利用傅立叶级数和复变函数的幂级数这两种工具解决有关三角级数的求和问题.     

两个级数求和问题的概率模型

通过构造概率模型,应用概率论与数理统计的方法给出两个特殊级数的求和问题.     

Matrix Application of Power Increasing Sequences to Infinite Series and Fourier Series

Ukrainian Mathematical Journal - We consider a generalization, under weaker conditions, of the main theorem on quasi-σ-power increasing sequences applied to |A, θn|k summability factors...     

Irrationality of Power Series for Various Number Theoretic Functions

We study formal power series whose coefficients are taken to be a variety of number theoretic functions, such as the Euler, Möbius and divisor functions. We show that these power series are irrational over [X], and we obtain lower bounds on the precision of their rational approximations.     

自然数列对虾树及其串联树的强优美性

具有完美匹配M的n阶树T是强优美的,如果对任意的uv∈M,存在树T的一个优美标f,使得f(u)+f(v)=n-1.讨论了自然数列对虾树及其串联树的强优美标号.     

Universal Fourier Series

Mathematical Notes -