桁架结构稳定分析的几何非线性欧拉稳定理论

目前,桁架结构稳定分析有两个理论:经典的特征值理论和几何非线性临界点理论。前者发展较早,在许多结构力学书中都有叙述。但是经过工程应用检验,它过高地估计了结构抗稳定的能力。后者是20年前提出的,提出者认为适用于所有的扁桁架。经过几年的研究,作者连续提出三个稳定理论:线性与非线性欧拉理论;非线性临界点-欧拉理论和两个计算方法,进行桁架结构的线性和非线性截面优化设计。经过理论研究和对前人文献中数值例题的计算和比较,发现特征值理论不符合实际,临界点理论只适用于大扁度的桁架,而不适用于一切扁桁架。研究结果提供了若干有用的结论,给出了各种稳定理论的适用范围,指出了国际文献中若干例题的正确和错误,补充了桁架结构的稳定分析理论,使之更为完整和实用了。     

THE COMPUTATIONAL METHOD FOR STABILITY OF TRUSSES WITH SMALL DEFORMATION

基于桁架结构稳定性计算的经典理论,分析了利用特征值理论开展桁架结构屈曲分析的计算方法,以及利用欧拉临界载荷屈曲理论,采取杆件撤除的静力求解确定桁架结构稳定临界载荷的计算方法. 通过理论研究和相关算例分析,论证了利用特征值理论和临界载荷屈曲理论相结合的方法,判断小变形桁架结构的失稳模态,求解桁架结构稳定临界载荷的确定性.     

也谈错误的例题

在铁摩辛柯、古地尔合著的弹性理论1951年第二版(下称原著)中,他们根据虚位移方程并利用重三角级数的位移函数解答了两个平面问题(见原著中译本第163至167页)。这两个例题的主要特点是在不解联立方程的情况下,得出计算待定常数的公式。但据我们的分析,在这两个例题中根本不可能得出只含一个待定常数的方程式,所以他们所导出的公式都是错误的。我们用第一个例题说明原著的错误所在,并进而说明在第二个例题及其他边界条件下,也很难得出原著的类似结果。     

变截面压杆稳定非线性微分方程边值问题的最优化算法研究

针对任意约束类型的变截面受压杆件的稳定临界载荷计算问题,结合非线性微分方程数值算法和最优化方法,以起点边界的初始条件、待求临界荷载和附加约束力为设计变量;以终点边值条件满足的函数关系与位型条件构建目标函数,提出变截面压杆临界载荷和稳定位型的优化求解算法。应用VB编制通用的优化计算程序,分析了典型算例;通过对比发现,本文以较少设计变量实现了临界载荷的高精度计算,为工程应用提供参考。     

概率约束评估的功能度量法的混沌控制

功能度量法是基于可靠度的结构优化设计中评估概率约束的一种方法,其改进均值(AMV)迭代格式具有简洁、高效的优点,但对一些非线性功能函数搜索最小功能目标点时可能陷入周期振荡或混沌解,本文利用混沌反馈控制的稳定转换法对功能度量法的AMV迭代格式实施收敛控制.首先展示一些功能函数应用功能度量法AMV格式迭代计算产生了周期解和混沌解现象,并对迭代算法进行了混沌动力学分析.然后利用稳定转换法对功能度量法迭代失败的参数区间进行混沌控制,使嵌入周期和混沌轨道的不稳定不动点稳定化,获得了稳定收敛解,实现了迭代解的周期振荡、分岔和混沌控制.     

框架非线性分析的新梁柱单元

目前尚缺乏能在高轴力作用下简便地用于有限元分析的梁柱单元,本文所提出的单元运算简例,能以统一形式同时用于轴力P为拉（正）及压（负）的情况并在－3．8小于等于P／P,＜∞（P为杆的欧拉临界力）的范围内有极高的精度,实际上和作为精确解的稳定函数的精度相同,但能免除 稳定函数的精度相同,但能免除稳定函数需对轴力对拉,压及为零时采用三套不同公式的缺点,因此,该单元可用于所有实际框架结构的非线性分析,只需取一根杆件为一个单元,并且可简便地植入现有框架非线性分析程序中,文中还一些典型算例的分析结果,论证了单元的正确,高效和广泛适用性。     

具有系统稳定约束的结构优化设计

本文以重量为目标函数、构件截面尺寸为变量,结合最严约束法,研究桁架结构多约束优化设计问题中系统稳定约束的临界力的敏度、可行性调整方法及最优性准则中的常系数取值问题。在计算机上编制了程序,计算了文献考题及工程实例。     

库仑土压力的变分法研究

以滑动体静力平衡的两个力平衡方程为基础,引入拉氏乘子,将土压力问题以变分学观点来描述,转化为确定含有两个函数自变量的泛函极值问题。依据泛函取极值时必须满足的欧拉方程,得出了主动土压力和被动土压力在取极值时,墙后土体的破坏是沿平面滑动。然后,将土压力的泛函极值问题进一步转化为带有约束的函数极值问题。这种函数极值可利用M atlab6.1优化工具箱提供的fm incon函数进行求解。当土体的粘聚力等于0时,土压力计算结果与库仑土压力理论解完全一致;而当土体的粘聚力不等于0时,归纳给出了相应的土压力计算公式。     

航空遥感惯性稳定平台内框架拓扑优化设计

为了提高航空遥感惯性稳定平台动态性能,减小振动环境对光电载荷成像质量的影响,基于变密度法的拓扑优化理论,采用NX/TOSCA软件,以结构加权柔度最小化为目标函数,以节点的变形量和体积比约束为设计响应限制,对航空遥感惯性稳定平台内框架进行了拓扑优化设计。依据优化结果,对内框架具体结构形式进行了详细设计。采用NX/Nastran软件对优化后的内框架结构进行了仿真分析。静态分析结果显示,内框架最大变形量为3.5μm,满足指向精度误差分配的要求;模态分析结果显示,内框架结构一阶频率由260 Hz提高到334 Hz,其刚度满足伺服带宽的要求。拓扑优化设计使得内框架的质量由3.6 kg减小到1.8 kg,有利于平台轻量化的实现。最后,通过对指向精度和稳定精度的检测数据以及外场的飞行试验,验证了仿真分析的正确性,表明对内框架拓扑优化设计是成功的。     

材料力学发展史的几个问题

强度理论和匪杆稳定是材料力学的重要组成部分。几个常用的强度理论究竟是谁先提出的,压杆稳定的欧拉临界力公式是在哪年提出来,又是在什么条件下得出的等问题,在国内外的材料力学教材中说法并不一致。本文目的将介绍这些有关内容的不同提 ...