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乘法公式是初中数学的重要内容之一 ,它在中学数学中有着广泛的应用 ,特别是其中的完全平方公式 ,有较强的灵活性和技巧性 .如能正确掌握这个公式 ,将会给解题带来较大方便 .为了帮助大家对完全平方公式及其应用有更深入的理解 ,下面就此内容作系统归纳并精选出一些例题 ,供大家参考 . 一、概念理解完全平方公式 :(a±b) 2 =a2 ± 2ab +b2 .这就是说 ,两数和 (或差 )的平方 ,等于它们的平方和 ,加上 (或者减去 )它们的积的 2倍 .这个公式叫做乘法的完全平方公式 .完全平方公式可以由下图的面积关系来解释 :公式的结构特征 :左边是二项式… 相似文献
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乘法公式包含两个运算公式,即平方差公式、完全平方公式,是初中数学学习中最基本的、应用最广泛的公式,同时也是初中中考命题中比较重要的考点之一,灵活巧妙地应用乘法公式可以使计算过程简捷方便,达到事半功倍的效果,现分析乘法 相似文献
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为了探讨快速计算法,用两数和的平方公式等差数列求和公式以及因式适当变换的办法,将乘法运算化为加减运算,将多位数相乘化为较少的位数相乘。这里把几个数学公式在乘法运算中的应用推荐给从事数学教学的教师们,同事们可用其培养学生运用数学知识的能力和创造性的思维能力,激发其探索和钻研精神。一、两数和的平方公式在二次乘方中的应用为了便于发现规律和叙述方便,我们列出下面二次幂值的一个表; 相似文献
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我们学习的教材中,都有用正方形和长方形图形的剪拼来验证完全平方公式(A+6)2 =A2+2AB+B2和平方差公式A2-B2=(A+B) (A-B)等许多乘法公式,非常直观,使同学们对乘法公式的理解加深了. 相似文献
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平方差公式是初中整式乘法中的一个重要内容 ,它是多项式乘法中的一种特例 ,是对多项式乘法的一个必要补充 ,同时还是以后学习因式分解的基础 .因此 ,对于如何学好平方差公式一直是学生想要解决的问题 .本人结合在教学中的体会 ,谈一下自己的看法 ,供同学们参考 .一、要了解平方差公式在整式乘法运算中的作用在我们进行多项式的乘法运算时 ,有时不需要用多项式乘法做 ,而是利用平方差公式直接得出结果 .如 :计算 ( 1) (x+y) (x -y) ;( 2 ) ( 2 0 0 + 1) ( 2 0 0 - 1) ,运用平方差公式得到的结果既快又准 .二、要理解平方差公式的代数含义和… 相似文献
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对于较复杂的代数式的化简求值,我们经常强调要掌握运用乘法公式,要应用代数变形、消元、设参数等数学方法,而对降次法的奇妙作用讲的很少.实际上,不少能用乘法公式解决的问题也可以用降次法去解决,例如: 相似文献
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有理数平方的计算,在中学数学的学习和生产实践中,都经常用到。关于这个问题,现行初中《数学》课本第二册里,在讲到“两数和的平方公式”时,介绍了个别特殊数的平方幂的简便算法,但这些方法的局限性很大,应用不广。本文仍用这个公式作为理论基础,介绍一个普遍适用的“分段捷乘法”。先看两位数的情况。因为两位数能表示为10a+b的形式,按完全平方公式有: (10a+b)~2=(10a)~2+2·10ab+b~2=(10a+2b)10a+b~2 (Ⅰ)把恒等式(Ⅰ)写为竖式有:按右边这个用逗号代替乘式与波乘式间的加号后 相似文献
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乘法公式有以下三个:(Ⅰ)平方差公式(a b)(a-b)=a2-b2;(Ⅱ)完全平方公式 (a±b)2=a2±2ab b2;(Ⅲ)立方和(差)公式 (a±b)(a2(?)ab b2)=a3±b3. 相似文献
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乘法公式是代数领域中整式乘法运算中的特殊形式,也是培养学生数学素养的重要载体.现以“完全平方公式”的教学为例,通过引导学生经历观察、探索、发现、验证、归纳、应用、小结这7个环节,将“一般与特殊”“几何直观”“数形结合”“化归思想”“整体换元”等数学思想方法渗透在教学之中,从而提高学生的数学能力、思维品质以及数学学科素养. 相似文献
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乘法公式是整式乘法的重要内容,而且有十分广泛的应用.学好乘法公式,不仅为今后的学习打下良好的基础,同时也能使计算简洁、迅速、正确.在学习乘法公式时,应该注意以下“四性”: 相似文献
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一、数学课的学习目标 我们可以从练习的角度把数学课的目标分为以下四类: 1.技能,例如:1—9的乘法;分数计算;笔算方法程序;式的变形;解二次方程;用圆规、直尺和三角板作基本图形;用公式计算具体的几何体的体积。 相似文献