射影几何在初等几何中的应用

本文结合高等几何中具体的例子,对如何利用射影几何的观点和方法处理初等几何中长度、角度等问题进行阐述。     

射影几何在几何作图中的应用

以射影几何中熟知的一些知识:德萨格定理、完全四点形与完全四线形的调和性质、帕普斯定理、帕斯卡定理、极与极线理论等为依据,介绍仅用一根直尺就能解决的若干作图问题.     

高等几何在初等几何中的应用

本文主要阐述有关高等几何知识在初等几何中的应用，特别是通过高等几何知识与初等几何知识的联惯性来提高学生对高等几何的兴趣.     

论射影几何对初等几何教学的指导性

本文从五个方面阐述了射影几何对初等几何教学的指导性，以提高学习射影几何的兴趣，从而说明高等师范院校数学专业开设射影几何课程的必要性。     

仿射变换在初等几何中的应用

变换的思想是一类重要的数学思想。应用变换的方法去解题可使问题得到简化,从而在解题中取得较好的效果。仿射变换是几何变换中的一类重要变换。本文将探讨应用仿射变换中的仿射不变性质与仿射不变量解决一些初等几何问题的方法     

仿射变换在初等几何中的应用

本文探讨了仿射变换在初等几何中的应用。提出了利用仿射变换解决初等几何问题的基本思路 ,并给出了它在四个方面的应用 ,目的在于提高中学数学教师从现代几何学的观点处理初等几何问题的能力     

高等几何在初等几何中的应用之我见

<正> 1 配极变换在初等几何中的应用 配极变换在初等几何中的应用比较广泛,利用配极变换的基本性质去处理初几中的: 1.证明线段,角的平分问题; 2.关于某些共点,共线问题的证明; 3.利用配极变换可以推导初几,解几中的一些命题;     

伴随矩阵在射影几何中的应用

伴随矩阵是高等代数中的一个重要概念,在求可逆矩阵的逆矩阵时起到很重要的作用.根据伴随矩阵的若干性质和射影平面中点与直线的齐次坐标的齐次性质,得到伴随矩阵在射影平面的直射（同素）对应、对射（异素）对应和二次曲线射影理论中的若干应用.     

射影几何在画法几何解题中的应用

射影几何作是一门独立的学科,本文着重阐述射影几何与画法几何的关系,讨论射影几何在画法几何中应用问题。     

矢量在平面射影几何中的应用

将射影平面上的点集和直线集分别与三维矢量空间的矢量集建立映射,使射影平面上的点线结合性表现为矢量之间的相关性,从而利用矢量的性质来解决射影平面上的点线结合性的有关问题。     

试谈高等几何在初等几何中的应用

本文以一些实例说明了高等几何中的对偶原理、笛沙格定理、交比等知识在初等几何中的应用。     

旋转变换在初等几何解题中的应用

随着新课改的推行与实施，旋转变换已纳入中学几何教材之中。旋转变换是初等几何变换中比较常见的一种变换，它在初等几何求解题、证明题、作图题中有着广泛的应用，当题设中涉及到正多边形、定角、等边及中点的情形时，采用旋转变换将分散的元素集中或将有关条件建立起联系，可收到事半功倍之效。掌握旋转变换的应用，对进行初等几何教学具有很好的指导作用。     

正交变换及其在初等几何中的应用

几何图形的变换,特别是变换群的概念,是几何学的一个核心概念,它揭示了几何学的本质以及各种几何之间的内在联系。在解析几何中,我们曾讨论过坐标变换(当然,在那里也可以考虑图形的变换,即所谓点变换),但这里所考虑的只是图形的变换。本文着重介绍和中学数学有密切关系的正交变换,为方便起见,只就平面上的情况来讨论,并对它在初等几何中的应用作一些初步探讨。不妥之处,请同志们批评指出。     

位似变换在初等几何解题中的应用

位似变换是相似变换中的一种重要的初等几何变换，由于它固有的特性，位似变换在初等几何证明题、轨迹题、作图题中都有广泛的应用。掌握住似变换的应用，对进行初等几何教学有一定的指导作用。     

Simpson公式在初等几何中的应用

给出Simpson公式在初等几何中的一些应用。     

合同变换在初等几何解题中的应用

本文研究了合同变换在解答和证明初等几何问题中的应用。     

微积分在初等几何中的应用一例

<正> 在教学中,启发学生利用新知识去发现旧知识间的一些规律,能够引起他们浓厚的兴趣。如学生在高中三年级或大学一年级学了微积分后,诱导他们观察圆面积公式S=ЛR~2与圆周长公式C=2ЛR;球体积公式V=4/3ЛR~3与球面积公式S=4ЛR;……等之间的关系,他们很快会发现公式间存在着微分关系和积分关系(见下表),此时,他们容易处于一种兴奋状态。再进一步提出:如何从理论上证明所观察出的这种关系?这必然会激起他们进一步探索的欲望,也有利于培养学生发现性思维能力。     

射影几何中的简比

许多射影几何教材都将交比定义为简比之比。然而简比却仅在仿射几何中有意义,本文将简比扩充到射影几何中,以弥补上述交比定义在逻辑上的缺陷。     

非齐次坐标在一维射影几何中的应用

本文在数域RU{∞}上规定适当的运算法则后,就可以采用非齐次坐标的表达式解决一维基本形的全部问题。